Эффект начальной загрузки в цепи усилителя

Я пытаюсь понять эту схему усилителя "начальной загрузки". Картинка ниже взята из книги «Методы транзисторов» Дж. Дж. Ричи:

Эта схема является изменение «смещения делителя напряжения», с добавлением «начальной загрузки компонентов» и . Автор объясняет, что и используются для достижения более высокого входного сопротивления. Автор объясняет это следующим образом: C R 3$R_3$$C$$R_3$$C$

С добавлением компонентов начальной загрузки ( и ) и предположением, что имеет незначительное реактивное сопротивление на частотах сигнала, значение AC сопротивления эмиттера определяется как: C $R_3$$C$$C$

$R_E' = R_E || R_1 || R_2$

На практике это представляет собой небольшое снижение .$R_E$

Теперь усиление напряжения повторителя эмиттера с сопротивлением эмиттера равно , что очень близко к единице. Следовательно, с входным сигналом приложенным к базе, сигнал с появляется на эмиттере ( ) применяется к нижнему концу . Следовательно, напряжение сигнала, появляющееся через составляет , намного меньше, чем полный входной сигнал, и теперь кажется, имеет эффективное значение (для сигналов переменного тока): . A = R ′ $R_E'$ vinAvinR3R3(1-A)vinR3R′3=R$A=\dfrac{R_E'}{r_e+R_E'}$$v_{in}$$Av_{in}$$R_3$$R_3$$(1-A)v_{in}$$R_3$$R_3'=\dfrac{R_3}{1-A}\gg R_3$

Чтобы попытаться понять это, я сделал схему цепи переменного тока. Вот модель переменного тока:

Из модели переменного тока я могу подтвердить утверждение автора о том, что сопротивление эмиттера равно и что напряжение в узле, обозначенном как V, немного меньше, чем входное напряжение. Я также вижу, что падение напряжения на (заданное ) будет очень маленьким, а это означает, что будет очень мало тока от входа.R 3 V i n - V R $R_E || R_1 || R_2$$R_3$$V_{in} - V$$R_3$

Однако есть 2 вещи, которые я все еще не совсем понимаю из этого объяснения:

1) Почему мы можем просто применить формулу для усиления напряжения эмиттер-повторитель ( ) здесь, пренебрегая эффектом ? R$A=\dfrac{R_E'}{r_e+R_E'}$$R_3$

2) Что значит сказать, что похоже, имеет другое «эффективное значение» для сигналов переменного тока? Я не понимаю, почему изменит значение.R $R_3$$R_3$

Заранее спасибо.

редактировать

Чтобы попытаться понять поведение этой схемы дальше, я попытался проанализировать ее, найдя входное сопротивление переменного тока двумя способами. Я опубликовал обе попытки в качестве ответа на этот вопрос, для справки.

Вы сформулировали несколько хороших вопросов, и я поднял вас за это.

Чтобы обратиться к (1) и (2), позвольте мне избегать модели линеаризации слабого сигнала и просто взглянуть прямо на саму схему, как она есть. Я немного перерисовал схему. Не так много, потому что я думаю, что это сделает вещи более понятными, чем ваша собственная схема. Но потому что, возможно, рисование это немного по-другому может вызвать другую мысль:

^{смоделировать эту схему - схема, созданная с использованием CircuitLab}

Теперь вы можете легко увидеть, что сигнал переменного тока расположен непосредственно у основания . Таким образом, излучатель будет следовать этому сигналу в обычном поведении излучателя-повторителя, которое вы так хорошо знаете, чтобы обеспечить низкоимпедансную синфазную копию сигнала переменного тока с усилением, немного меньшим 1, на излучателе. Это действительно легко увидеть.$Q_1$

Теперь передает этот сигнал (при условии, что, как вы говорите, значение также является низким импедансом для представляющих интерес сигналов переменного тока), от эмиттера, который способен довольно хорошо управлять этим конденсатором, к базовому делителю, где благодаря относительно высокий импеданс пары смещения и , этот узел теперь также получает копию сигнала переменного тока. (Импеданс пары смещения высок, поэтому эффективные и не сильно уменьшают сигнал.) R 1 R 2 C B O O T R T $C_{BOOT}$$R_1$$R_2$$C_{BOOT}$$R_{TH}$

Таким образом, сигнал переменного тока, предоставляемый в основании BJT, копируется по фазе и с небольшими потерями на пути к левой стороне . Но правая сторона управляется исходным сигналом переменного тока через ! Таким образом, обе стороны имеют одинаковый сигнал переменного тока, присутствующий на обеих его сторонах.R 3 C 1 R $R_3$$R_3$$C_1$$R_3$

Думать. Если изменение напряжения, которое появляется на одной стороне резистора, точно совпадает с тем же изменением напряжения, которое появляется на другой стороне этого резистора, то какое изменение тока происходит? Ноль, верно? Это никак не влияет.

Это магия этого бутстрапа!

Теперь реальность такова, что сигнал переменного тока немного уменьшается, так что да, есть некоторое реальное изменение тока в . Но выполняет работу йомена по выделению базы , так как есть намного, намного меньше текущих изменений, чем можно было бы ожидать по его номинальной стоимости. (По сути, он обеспечивает почти «бесконечный» импеданс между базой и парой смещения при переменном токе , в то же время позволяя паре смещения (и падению постоянного тока через ) обеспечить надлежащее смещение постоянного тока для .R 3 Q 1 R 3 Q $R_3$$R_3$$Q_1$$R_3$$Q_1$

Это действительно хороший материал. Я бы никогда не подумал об использовании такого рода усилителя напряжения без такой начальной загрузки. (Хотя я, вероятно, тоже включил бы опору усиления переменного тока на излучателе.) Слишком много хороших для такого небольшого усилия.

Поскольку эта схема начальной загрузки используется там, где требуется, чтобы усилитель имел высокий входной импеданс (как указывает LvW), он часто используется, когда источник напряжения также имеет относительно высокий импеданс источника. Так что «Вин» часто сопровождается эквивалентной значимостью сопротивления Тевенина.
В таком случае вы можете иметь «усиление низких частот», когда положительная обратная связь через конденсатор способствует изменению частотного отклика на низкочастотном конце, где вы ожидаете, что эффект начальной загрузки уменьшится. Ваша «модель переменного тока» не может учесть этот эффект, поскольку устраняет конденсатор.

^{смоделировать эту схему - схема, созданная с использованием CircuitLab}

1) R3 можно пренебречь, потому что - вызванный эффектом начальной загрузки - он представляет собой очень большой резистор R3´, параллельный трем другим параллельным резисторам.

2) Правильно. R3 не меняет своего значения - однако, как видно из входа - он выглядит динамически увеличенным (только для применяемых сигналов, а не для постоянного тока). Это можно увидеть в выражении для R3´ = R3 / (1-A) с A, очень близким к «1».

Здесь мы имеем положительный отзыв (коэффициент обратной связи <1), который в первую очередь меняет входной импеданс. Общее усиление меняется незначительно.

Я - ОП, и ниже - моя собственная попытка анализа этой схемы (путем определения ее входного сопротивления).

$r_{in}$$\dfrac{v_{in}}{i_{in}}$

1. $\dfrac{v_{in}}{i_{in}} = \dfrac{R_3}{1-A} \parallel (r_\pi + (\beta+1)( R_2 \parallel R_1 \parallel R_E ))$

2. $\dfrac{v_{in}}{i_{in}} = \dfrac{(\beta+1) R_E'R_3 + r_\pi ( R_3 + R_E')}{R_3+r_\pi}$

Выражение 2 получено из тщательного анализа модели цепи переменного тока (которую я поставил в вопросе). Выражение 1 использует более упрощающие предположения, но дает больше интуиции о поведении схемы (см. Решение 1 ниже).

Для справки ниже приведены мои попытки найти оба выражения для входного сопротивления.

Решение 1

$\dfrac{v_{in}}{i_{in}} = \dfrac{R_3}{1-A} \parallel (r_\pi + (\beta+1)( R_2 \parallel R_1 \parallel R_E ))$

$AV_{in}$

$R_3$$\dfrac{v_{in} - Av_{in}}{R_3} = \dfrac{(1-A)v_{in}}{R_3}$$\dfrac{(1-A)v_{in}}{R_3}$

$v_{in}$$i_b$$r_\pi$$R_3$$R_2 \parallel R_1 \parallel R_E$$R_3$$(\beta+1)i_b$$R_2 \parallel R_1 \parallel R_E$$v_{in}$$r_\pi$$i_br_\pi$$R_2 \parallel R_1 \parallel R_E$$(\beta+1)i_b( R_2 \parallel R_1 \parallel R_E )$

$v_{in} = i_br_\pi + (\beta+1)i_b( R_2 \parallel R_1 \parallel R_E )$

$r_\pi$

$i_b = \dfrac{v_{in}}{ r_\pi + (\beta+1)( R_2 \parallel R_1 \parallel R_E )}$

$i_{in}$$R_3$$r_\pi$

$i_{in} = \dfrac{(1-A)v_{in}}{R_3} + \dfrac{v_{in}}{ r_\pi + (\beta+1)( R_2 \parallel R_1 \parallel R_E )}$

$\dfrac{v_{in}}{i_{in}}$

$\dfrac{v_{in}}{i_{in}} = \dfrac{v_{in}}{\dfrac{(1-A)v_{in}}{R_3} + \dfrac{v_{in}}{ r_\pi + (\beta+1)( R_2 \parallel R_1 \parallel R_E )}}$

$\dfrac{v_{in}}{i_{in}} = \dfrac{1}{\dfrac{(1-A)}{R_3} + \dfrac{1}{ r_\pi + (\beta+1)( R_2 \parallel R_1 \parallel R_E )}}$

$\dfrac{v_{in}}{i_{in}} = \dfrac{1}{\dfrac{1}{\dfrac{R_3}{1-A}} + \dfrac{1}{ r_\pi + (\beta+1)( R_2 \parallel R_1 \parallel R_E )}}$

$\dfrac{v_{in}}{i_{in}} = \dfrac{R_3}{1-A} \parallel (r_\pi + (\beta+1)( R_2 \parallel R_1 \parallel R_E ))$

$\dfrac{R_3}{1-A}$

Решение 2

$\dfrac{v_{in}}{i_{in}} = \dfrac{(\beta+1) R_E'R_3 + r_\pi ( R_3 + R_E')}{R_3+r_\pi}$

$(\beta+1)i_b$

$(\beta+1)i_b = \dfrac{V}{R_1}+\dfrac{V}{R_2}+\dfrac{V}{R_E} + \dfrac{V-v_{in}}{R_3}$

$(\beta+1)i_b = V\left ( \dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dfrac{1}{R_E} \right ) + \dfrac{V-v_{in}}{R_3}$

$\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dfrac{1}{R_E} = R_E'$

$(\beta+1)i_b = \dfrac{V}{R_E'} + \dfrac{V-v_{in}}{R_3}$

$V$$v_{in}$$i_b$

$V=v_{in}-i_br_\pi$

$V=v_{in}-i_br_\pi$

$(\beta+1)i_b = \dfrac{v_{in}-i_br_\pi}{R_E'} + \dfrac{v_{in}-i_br_\pi-v_{in}}{R_3}$

$v_{in} = i_b\left [(\beta+1) R_E' + r_\pi + \dfrac{r_\pi R_E'}{R_3} \right ]$

$v_{in}$$V=v_{in}-i_br_\pi$

$V = v_{in} - i_br_\pi = i_b\left [(\beta+1) R_E' + \dfrac{r_\pi R_E'}{R_3} \right ]$

$i_{in}$$r_\pi$$R_3$

$i_{in} = i_b+\dfrac{v_{in}-V}{R_3}$

$V$$v_{in}$$i_b$

$i_{in} = i_b+\dfrac{i_br_\pi}{R_3}=i_b\left ( \dfrac{R_3+r_\pi}{R_3} \right )$

$i_{in} = i_b+\dfrac{i_br_\pi}{R_3}=i_b\left ( \dfrac{R_3+r_\pi}{R_3} \right )$

$\dfrac{v_{in}}{i_{in}}$

$\dfrac{v_{in}}{i_{in}} = \dfrac{i_b\left [(\beta+1) R_E' + r_\pi + \dfrac{r_\pi R_E'}{R_3} \right ]}{i_b\left ( \dfrac{R_3+r_\pi}{R_3} \right )}$

$\dfrac{v_{in}}{i_{in}} = \left (\dfrac{(\beta+1) R_E'R_3 + r_\pi R_3 + r_\pi R_E'}{R_3} \right )\left ( \dfrac{R_3}{R_3+r_\pi} \right )$

$\dfrac{v_{in}}{i_{in}} = \dfrac{(\beta+1) R_E'R_3 + r_\pi ( R_3 + R_E')}{R_3+r_\pi}$