Уоттс - я думаю, что я получаю бесплатную энергию от цепи?

Представьте, что у меня есть аккумулятор 10 В емкостью 1 А, подключенный к резистору 100 Ом.

Я получу 0,1 А (V / R) при мощности 1 Вт (ток х напряжение) в общей сложности 10 часов. Поскольку ватт определен как Дж / с, моя батарея производит в общей сложности 3600 Дж (1x60x60).

Теперь представьте, что я получил вторую, идентичную батарею и последовательно подключил ее к первой. У меня будет батарея емкостью 20 В емкостью 2 А, подключенная к одному резистору 100 Ом.

Я получу 0,2 А при мощности 4 Вт (ток х напряжение) в общей сложности 10 часов. Это сгенерирует 14 400 Дж (4x60x60).

Итак, удвоив свой источник энергии, я увеличил производство энергии в четыре раза!

Очевидно, я где-то допустил ошибку в своих расчетах или в концептуальном понимании, и я был бы очень благодарен любому, кто мог бы исправить меня.

Спасибо!

Поздравляем с умом знать, что что-то не так!

^{смоделировать эту схему - схема, созданная с использованием CircuitLab}

Рис. 1. Параллельное и последовательное расположение батарей будет иметь одинаковую оценку VAh.

У меня будет эффективно батарея на 20 В емкостью 2 Ач.

Это ошибка.

• Параллельно они могут подавать 1 А каждый на один час. Это очень легко визуализировать, если запустить один в течение часа, а затем заменить другим.
• В серии они оба работают одновременно, и через них проходит один и тот же ток. Они оба будут разряжаться с одинаковой скоростью.

Это одна из веских причин использовать Wh (ватт-часы) для сравнения батарей. Это значительно облегчает сравнение накопления энергии батареи, когда батареи имеют разное напряжение.

$Capacity = V \cdot Ah = 10 \cdot 1 = 10~Wh$$20~Wh$

$P = \frac {V^2}{R}$

• $P = \frac {10^2}{100} = 1~W$$Runtime = \frac {Wh}{W} = \frac {20}{1} = 20~h$
• $P = \frac {20^2}{100} = 4~W$$Runtime = \frac {Wh}{W} = \frac {20}{4} = 5~h$

^{смоделировать эту схему}

Рисунок 2. Альтернативный вид может помочь. (а) Является ли ваша оригинальная последовательная схема. (б) является прямым эквивалентом. Поскольку средняя точка 50-омных резисторов имеет тот же потенциал, что и средняя точка батареи, нет разницы, если мы соединяем их вместе, как показано в (c). Теперь у нас есть две цепи 1 Ач, каждая из которых подает нагрузку 50 Ом.

Когда вы удваиваете батареи, вы удваиваете ток и, следовательно, увеличиваете мощность резистора в четыре раза. Вы все правильно поняли.

Однако вы, кажется, упустили тот факт, что, удваивая ток, вы также вдвое сокращаете время работы ваших батарей. Таким образом, он не будет работать в течение 10 часов, но 5. Таким образом, общая энергия только в два раза, а не в четыре раза.

При последовательном подключении аккумуляторов зарядная емкость результирующего композитного аккумулятора (обычно в мАч) не изменяется. Он не меняется, потому что каждая заряженная единица, перемещаемая через аккумулятор, также должна проходить через каждый элемент. Таким образом, добавление дополнительных элементов (или элементов питания) в ряд не увеличивает общий заряд, который может перемещать аккумулятор в течение срока его службы, но увеличивает напряжение, по которому может перемещаться этот заряд, что объясняет дополнительную химическую энергию, которую вы добавил

Я получу 0,2 А при мощности 4 Вт (ток х напряжение) в общей сложности 10 часов.

Так как ни одна батарея не может подавать 0,2 А в течение 10 часов, и для того, чтобы это было правдой, потребуется обе, это неверно.

Один и тот же ток течет через обе батареи, и это то же самое, что ток через нагрузку, потому что это чисто последовательная цепь. Таким образом, для того, чтобы подать нагрузку 0,2 А, каждая батарея должна иметь возможность питания 0,2 А.

Теперь представьте, что я получил вторую, идентичную батарею и последовательно подключил ее к первой. У меня будет батарея емкостью 20 В емкостью 2 А , подключенная к одному резистору 100 Ом.

Вы не показываете, как вы получили 2Ahrs, но это не правильно. Опять же, обе батареи должны подавать полный ток. Поскольку каждая батарея может подавать 1 Ач, два вместе соединенных блока могут подавать 1 Ач, потому что токи в последовательном соединении не накапливаются.