При какой длине кабеля важно согласование полного сопротивления на концах кабеля?

Я строю базу для PMT, который выдает импульсы шириной <= 1 мкс. В справочнике Хамамацу говорится о стр. 112 (выделено мое):

При использовании фотоэлектронного умножителя, который не является быстродействующим, или при использовании коаксиального кабеля с короткой длиной , согласующий импеданс резистор не обязательно требуется на стороне фотоумножителя.

Почему длина кабеля влияет на необходимость в нагрузочных резисторах, и на какой длине начинает иметь значение наличие согласующего импеданса резистора со стороны трубки фотоумножителя (для RG-174)?

Эмпирическое правило, которое я использую, заключается в том, что все, что превышает 1/20 длины волны, следует считать линией передачи. И плохие оконечные линии передачи имеют отражения, которые искажают сигнал.

Чтобы получить быстрое приближение длины волны, я считаю, что скорость сигнала равна половине скорости света (на основе опыта работы с печатными платами) и что скорость в кабеле аналогична. Следовательно, сигнал проходит 15 сантиметров каждую наносекунду.

Один период 5 МГц составляет 200 нс, поэтому длина волны электрического сигнала составляет около 30 метров. Одна двадцатая из этого составляет 1,5 метра. Разница с расчетом Дэйва Твида заключается в том, что:

1. Я использую 1/20, что в два раза меньше, чем эмпирическое правило Дейва;
2. Я считаю, что скорость равна половине скорости света, что является еще одним фактором, равным двум.

Поэтому я нахожу 1,5 метра вместо 6.

Проверяя диэлектрические постоянные ПВХ , я вижу, что для часто используемых материалов существует большая разница. Диэлектрическая проницаемость печатной платы, использующей FR4 для своего материала, чуть выше 4 (с квадратным корнем, равным 2). Я бы сказал, что наибольшее значение, которое вы будете использовать на практике, равно 4, тогда как для кабелей это может быть около 3.

Эмпирическое правило о том, что электрический сигнал распространяется с половиной скорости света, немного пессимистично для кабелей, но хорошо - оно влияет на оценку длины примерно на 15%. Что касается основной части правила (1/10 или 1/20) - это зависит от того, сколько искажений вы допустите. Я не помню, сколько это стоит для 1/20, но за этим стоит теория (как и для 1/10), и я предпочитаю быть в безопасности.

Как общее практическое правило, следует начинать принимать во внимание эффекты линии передачи, когда длина кабеля приближается к λ / 10, т. Е. 1/10 длины волны самой высокой частоты в сигнале.

Например, если у вас время нарастания / спада импульса порядка 100 нс, вам нужно иметь хорошую точность воспроизведения при 5 МГц, поэтому кабели длиной более 6 метров должны согласовываться по сопротивлению.