Что не так с этим фильтром Баттерворта, как его можно улучшить?

Я разработал низкочастотный фильтр Баттерворта 6-го порядка с частотой среза 20 кГц, используя топологию Sallen Key (спасибо Энди Ака). Фильтр ведет себя, как и ожидалось, с частотой среза и спадом, однако, на несколько порядков выше частоты среза что-то происходит с частотной характеристикой, которую я не ожидаю.

Почему ослабление уменьшает 110 кГц, а затем становится стабильным после 1 МГц?

РЕДАКТИРОВАТЬ: Сегодня я сделал еще немного моделирования. Я использовал 2 неидеальных операционных усилителя, и это дало мне похожий результат. Затем я использовал то, что я считаю идеальным операционным усилителем в LTSpice. Символ называется «opamp» и для его использования требуется директива spice. Результат ниже:

Сначала я думал, что идеальный операционный усилитель не страдает от проблемы, которую я видел с настоящим операционным усилителем. Это правда, что это не так. Однако между 0,6 ГГц и 0,7 ГГц я замечаю странное поведение. Это отличается от того, что было замечено ранее.

Я масштабировал значения на 10. Все R делятся на 10, а все C умножаются на 10.

Теперь я изменил значения на 10, то есть увеличил резистор.

Редактировать II:

По просьбе Гуру у меня теперь есть больше графиков:

Графики с идеальным операционным усилителем с импедансным масштабированием; предел до 10 МГц.

Участок оригинальной схемы с дополнительным RC в конце:

Участок с OP275 в соответствии с требованиями Гуру:

Наконец, график оригинального дизайна, но с буфером в цикле обратной связи:

Боюсь, изменение типа операционного усилителя не поможет. Наблюдаемый эффект (меньшее демпфирование для повышающихся частот) является типичным недостатком низкочастотной топологии Sallen-Key .

Причина в следующем: для нарастающих частот «классический» выходной сигнал от операционного усилителя уменьшается (по желанию) - однако в то же время на выход поступает сигнал через конденсатор обратной связи (сигнал обходит операционный усилитель). Этот сигнал создает выходное напряжение на конечном выходном импедансе операционного усилителя (выходной импеданс даже увеличивается при повышении частоты). Следовательно, этот нежелательный сигнал доминирует для высоких частот и ограничивает затухание при фиксированном значении.

Если вам нужно больше демпфирования для очень больших частот, единственное решение - использовать другую топологию фильтра (Sallen-Key / негатив, MFB с множественной обратной связью, GIC, ...).

Тот же эффект можно наблюдать для классического инверторного интегратора Миллера (конденсатор в цепи обратной связи).

РЕДАКТИРОВАТЬ / КОММЕНТАРИЙ : Конечно, этот нежелательный эффект может быть подавлен с помощью другого буферного усилителя в пределах канала положительной обратной связи (возбуждение конденсатора обратной связи). Однако этот метод требует другого операционного усилителя.

РЕДАКТИРОВАТЬ 2: В зависимости от ваших требований к демпфированию - может быть достаточно использовать другую топологию фильтра (MFB) только для последней из трех ступеней фильтра. В качестве другой альтернативы, вы можете добавить пассивную низкочастотную RC и ступень буфера после третьей ступени фильтрации.

РЕДАКТИРОВАНИЕ 3 : Вот простой «прием» для улучшения затухания существующей цепи фильтра в полосе останова: Измените уровень импеданса используемых деталей. Например: увеличьте все резисторы на коэффициент k (например, k = 10) и уменьшите все конденсаторы на один и тот же коэффициент. Таким образом, все постоянные времени и расположение всего фильтра остаются неизменными, но прямой путь к выходу операционного усилителя теперь содержит большие резисторы (R2, R4, R6) и меньший конденсатор. Это должно уменьшить оставшиеся напряжения на выходе для очень больших частот до значения приложения. ** r, out / (r, out + RX) ** с RX = R2, R4, R6 соответственно.

Стандартный дизайн Sallen-Key предполагает, что вы используете идеальные операционные усилители.

LM324 довольно медленно работает с операционными усилителями, я удивлен, что он показывает, что фильтр работает так же, как и он.

Проведите еще несколько симуляций, меняя тип используемого вами операционного усилителя. Используйте более быстрый операционный усилитель, более медленный и идеальный. Я не знаю LTSpice конкретно, но большинство симуляторов имеют общий операционный усилитель, параметры которого вы можете установить, или выход из строя, это просто блок источника напряжения, на котором вы можете установить высокий коэффициент усиления.

Происходит то, что немоделированное увеличение сдвига фаз усилителя меняет идеальный отклик компонентов фильтра.

Не очень хорошая идея пытаться «предыскажать» конструкцию Sallen-Key, чтобы компенсировать частоту вращения усилителя до проблемной частоты в 1 МГц, где отклик поднимается. Во-первых, с этими значениями компонентов и усилителями, полоса пропускания и полоса перехода являются правильными. Во-вторых, предел пропускной способности операционных усилителей не контролируется должным образом, поэтому он может немного отличаться с каждой новой сборкой.

Есть два способа улучшить отклик фильтра. Во-первых, использовать более быстрые операционные усилители. Однако это только увеличивает частоту проблемы, а не устраняет ее полностью. Использование более быстрых операционных усилителей, чем вам нужно, также вызывает другие проблемы. Медленные операционные усилители позволят вам избежать плохой разметки или развязки, а быстрые операционные усилители накажут вас нестабильностью.

Второй способ справиться с ударом в полосе останова, если для вас важно постоянное глубокое ослабление полосы останова, - это использовать пассивный «кровельный» фильтр низкого порядка, в вашем случае обрезание около 300 кГц.

EDIT хорошо сделано для изучения моделирования с другими вариантами усилителя.

1) С идеальным операционным усилителем. Полоса пропускания и полоса перехода выглядят довольно идеально.

Что это за маленькая морщинка на 650 МГц? Проверьте амплитуду, она ниже линии -640 дБ. Теперь, согласно моим суммам, 64-разрядные вещественные числа исчерпаны в 16 десятичных разрядах ~ 320 дБ. Я бы ожидал увидеть только мусор и шум ниже -320 дБ. Но, возможно, ключ в том, что 640 = 2x 320. Использует ли LTSpice 128-битный реал? Если это так, я бы не поверил ничему ниже -640 дБ, так же как и при программировании, вы не ожидаете, что тест if (float == 0.0) будет работать последовательно.

Тепловой шум находится на уровне -174 дБм. PA мощностью 1 кВт имеет мощность + 60 дБм. Это динамический диапазон 234 дБ.

Так что же происходит на 650 МГц? У Spice нет / не должно быть точности, чтобы представить это, и аудио мир не может начать использовать этот видимый динамический диапазон. Я думаю, что мы можем игнорировать это.

Это иллюстрирует как силу, так и слабость использования дБ для оси y. Сила - позволяет компактно представлять колоссальные динамические диапазоны. Слабость - если вы неосторожны и следите за тем, что означают цифры, вы можете обратить внимание на некоторые не относящиеся к делу детали в шуме.

2) С повышенным уровнем импеданса.

Хороший улов от LvW, и его анализ, который напрямую связывался с маленьким конденсатором, попадал прямо на выход. Это показывает еще одну неидеальность операционных усилителей, их конечный выходной импеданс. Лучший результат с более высокими импедансами показывает, что это является причиной.

Здесь я не согласен, что более быстрый операционный усилитель не поможет. Обычно выходной импеданс операционного усилителя поддерживается в более широкой полосе пропускания с более быстрым операционным усилителем. В то время как кривые выходного импеданса редко представлены для низкочастотных усилителей типа LM324, они характерны для усилителей видео класса, и они имеют тенденцию выравниваться до некоторой удивительно низкой частоты, а затем начинают расти на 6 дБ на октаву, поскольку замкнутый контур исчерпывает усиление ,

Конечно, более быстрый операционный усилитель не излечит проблему, он все равно исчерпает жесткий выход на некоторой частоте, но он подтолкнет проблему к более высокой частоте, что облегчит работу кровельного фильтра.

Брайан понял, что фильтр странного порядка выгоден из-за реального полюса. Когда вы выполняете секцию Sallen-Key 3-го порядка, на входе присутствует реальная секция RC, которая обеспечит ослабление 6 дБ в дальней полосе, независимо от операционного усилителя.

Дальнейшие сюжетные запросы

a) график на том же графике исходного 6-го порядка и нового фильтра 7-го порядка с использованием LM324 с исходными компонентами фильтра полного сопротивления. Это показывает, насколько хорошо один настоящий RC улучшает лифт на 1 МГц.

b) построить на том же графике кривую для LM324 с компонентами с более высоким импедансом и кривую для «идеального» операционного усилителя только с частотой до 10 МГц. Это чтобы увидеть, сколько еще можно получить от лучшего операционного усилителя, сделав улучшение до уровня импеданса.

в) мой усилитель 'go to' для работы с аудио - это OP275. У LTSpice должна быть модель для этого. Было бы интересно увидеть LM324 против OP275 с оригинальными компонентами импеданса на том же графике.

Эскизы макетов - только для связи, так как я не могу поместить эскизы в комментарии, иллюстрируя как Rs и C настроены в разделе третьего порядка, так и как буфер может быть помещен в обратную связь (что я бы не предложил для реального дизайна Только для интересного эксперимента)

^{смоделировать эту схему - схема, созданная с использованием CircuitLab}