Смущены частотой и шириной полосы в фильтре BP?

Я пытаюсь разработать простой полосовой фильтр, и я не понимаю, какой должна быть моя центральная частота и полоса пропускания.

У меня прямоугольная волна 1 МГц с коэффициентом заполнения 20%, поэтому сигнал включен в течение 200 нс, а выключен в течение 800 нс. У меня есть время нарастания и спада 10 нсек.

Требуемый фильтр пропускает этот сигнал и устраняет все шумы. Если мой полосовой фильтр сосредоточен около 1 МГц, то насколько он должен быть шире, чтобы я мог поддерживать приличное время нарастания. Согласно соотношению между временем нарастания и шириной полосы (0,34 = tr * BW), моя полоса пропускания сигнала, чтобы наблюдать время нарастания 10 нс, составляет 34 МГц. Если мой фильтр 1 МГц +/- 5 кГц, я бы потерял степень детализации времени нарастания (по крайней мере, я так думаю, поскольку БПФ этого острого фронта будет на более высоких частотах и ​​будет обрезано)

Дополнительный вопрос: как я могу создать фильтр BP, который все еще учитывает резкое время нарастания и спада и сужение около 1 МГц?

Чтобы ответить на ваш последний вопрос в первую очередь, у вас не может быть фильтра с узкой полосой пропускания около 1 МГц, но при этом время быстрого нарастания все равно остается. Если вы думаете о спектре прямоугольной волны, она имеет частотные составляющие, простирающиеся до бесконечности. Высокочастотные компоненты способствуют «выравниванию» сигнала и резкости краев. например, см. http://mathworld.wolfram.com/FourierSeriesSquareWave.html Наличие узкой полосы около 1 МГц означает, что ваш сигнал будет выглядеть как синусоида 1 МГц .

Имея это в виду, вы должны разработать полосовой фильтр, который не слишком сильно ослабляет вашу основную частоту 1 МГц, но включает в себя достаточно высокие частоты, чтобы обеспечить желаемое время нарастания. Следуя вашей формуле, 0,34 = время нарастания * пропускная способность, вы рассчитали, что требуется пропускная способность 34 МГц. Следующим шагом является рассмотрение полосы пропускания = высокая частота среза. - низкая частота среза. Вы хотите, чтобы нижняя граница была меньше 1 МГц. Давайте выберем 500 кГц. Таким образом, высокая частота среза составит 34,5 МГц, а центральная частота - 17,25 МГц.

Чтобы избавиться от большей части шума, фильтр должен иметь крутой спад, например, два фильтра, упомянутые в комментариях. Это означает, что ваша низкая частота среза может быть очень близка к 1 МГц без слишком большого затухания, а на более высоком конце спектра очень быстро спадет после высокой частоты среза, уменьшая высокочастотный шум.