RC схема понимания

Я пытаюсь понять принципы цепи зарядки / разрядки RC, однако я в растерянности относительно некоторых аспектов ее работы.

У меня есть генератор прямоугольных импульсов, дающий уровни от 0 до 5 В на определенной частоте, скажем, 1 кГц при коэффициенте заполнения 50%. Мой R = 3,3 К и C = 100 нф.

Я думаю, что если конденсатор заряжается во время высокого состояния генератора и разряжается одинаково во время низкого состояния генератора. Тогда он не должен иметь никакого заряда и должен оставаться на этом уровне (незаряженным). Однако, когда я пробую это на практике, я обнаруживаю, что в конце концов конденсатор заряжается до некоторого среднего уровня, то есть 2 В, который мой разум не может понять.

Разве конденсатор заряжается и разряжается и разные скорости в цепи RC, что именно происходит, тогда я не могу объяснить, не так ли?

Ключ - постоянная времени RC. Это произведение сопротивления и емкости последовательно. Для вашего примера это будет 3300 Ом * 0,0000001 фарад, что приведет к 0,00033 секунды. Чтобы конденсатор полностью зарядился или разрядился, вам нужно подождать 5 постоянных времени. В вашем примере, конденсатор достигнет только около 75% от полной зарядки / разрядки в течение полупериода прямоугольной волны 1 кГц. Попробуйте уменьшить частоту или использовать меньший конденсатор или резистор.

Другие возможные проблемы могут включать в себя:

• Неправильное подключение цепи. Конденсатор, резистор и функциональный генератор должны быть подключены последовательно.
• Использование неправильного инструмента для измерения напряжения. Для ожидаемых результатов вам понадобится осциллограф. Мультиметр не даст вам таких же результатов, если ваша постоянная времени не будет иметь значения, близкого к секунде.
• Генератор шаблона имеет высокий выходной импеданс. Это маловероятно, но если импеданс близок к значению вашего резистора, это отразится на ваших расчетах.

1. При зарядке разность напряжений на резисторе составляет 5 В (cap = 0 В, выход = 5 В). Когда вы переключаете выход на 0 В, в колпачке было некоторое напряжение X, которое было ниже, чем 5 В.

   Во время разряда напряжение на резисторе меньше 5 В, ток также меньше, и поэтому с конденсатора удаляется меньше заряда.

   Таким образом, скорость заряда и разряда не совпадают.

2. Когда они будут такими же? Когда напряжения на резисторе одинаковы. Это происходит, когда среднее напряжение на конденсаторе равно Vcc / 2, что вы и измерили.

3. Общее правило заключается в том, что напряжение на конденсаторе равно усредненному входному напряжению. Если вы используете конденсатор и / или резистор большего размера, для усреднения усреднения потребуется больше времени (в схеме будет больше «инерции» или «памяти»).

Если ваша частота прямоугольной волны достаточно низкая, сигнал, отфильтрованный RC, будет точно следовать за прямоугольной волной, хотя и с менее крутыми краями.
Но для этого нужно 5T (постоянные времени RC), чтобы более или менее достичь 5V или 0V; после 5T достигается около 99% окончательного значения.

В нашем случае

$1T = RC = 3300\Omega \times 100nF = 330\mu s$

и один период $1000\mu s$Таким образом, полупериод составляет всего 1,5T. Это означает, что у сигнала нет времени для достижения 5 В при повышении или 0 В при понижении:

тогда как для более короткой постоянной времени сигнал будет выглядеть так:

Обратите внимание, что во втором случае (это для постоянной времени $T = 33\mu s$) сигнал достигает 5 В и 0 В, в то время как в нашем случае это не так; время просто слишком мало

Теперь о 2В, которые вы измеряете. Если вы измеряете это с помощью цифрового мультиметра, это легко объяснить: цифровой мультиметр усредняет измеренное значение. Если вы на самом деле видите его в области видимости, вероятно, это выглядит примерно так:

Это показывает тот же эффект, который мы видели ранее: постоянная времени слишком велика, и у конденсатора едва ли есть время, чтобы начать зарядку и разрядку. Вот$T = 3.3ms$,
Если это то, что вы видите, возможно, что-то не так с вашими компонентами; проверьте, действительно ли они$3300\Omega$ а также $100nF$, Если значения правильные, у вас может быть дополнительный импеданс последовательно с резистором.

Как вы измеряете это 2V? Из контекста кажется, что вы используете мультиметр, а не осциллограф. Чтобы действительно увидеть, что происходит в такой схеме, осциллограф - это инструмент выбора. Из симметрии кривых заряда и разряда вы сможете увидеть, что скорости действительно одинаковы.

Но, похоже, вы используете счетчик, а с устройством, которое просто дает вам номер, понимание того, что происходит, требует некоторой интерпретации.

Представляется разумным истолковать входной сигнал, который вы описали, как прямоугольную волну с пиковым напряжением 5 В при смещении постоянного тока 2,5 В. Поэтому, если вы используете устройство измерения постоянного тока, вы можете рассчитывать на измерение этого уровня 2.5 В постоянного тока на конденсаторе.

Если ваше измерительное устройство является DVM, вы можете разумно игнорировать влияние измерителя на цепь. Даже дешевые цифровые измерители имеют мегомы импеданса и не будут загружать тестируемую цепь шкалы к-ом. Тем не менее, эти типы счетчиков сильно различаются по своей способности понимать изменяющиеся во времени входные данные. Некоторые из них хороши только для проверки батарей. Некоторые из них дадут вам хорошее показание постоянного тока при наличии синусоидального переменного тока, но не при более сложном переменном токе. Некоторые из них дадут вам истинное среднеквадратичное значение независимо от формы сигнала.

И если вы измеряете, используя старый измеритель механического движения, вы должны иметь в виду, что в качестве вольтметров эти метры эквивалентны нескольким кОм, а в лучшем случае - 10 кОм. Подключение такого рода измерителя к схеме, которую вы описываете, наверняка будет загружать схему и существенно изменять ее поведение. Вы получите показания, чтобы быть уверенными, но вы должны интерпретировать их, зная, как влияет схема. В случае установки RC, которую вы описываете, этот тип измерителя будет показывать ниже, чем DVM, исходя из того, что его сопротивление поможет разрядить крышку, не внося ничего в ее зарядку.

Я предполагаю, что ваша цепь имеет резистор последовательно с колпачком, а колпачок привязан к земле, то есть вы создали однополюсный фильтр нижних частот.

При R = 3.3k и C = 100 нФ точка -3 дБ будет ~ 482 Гц. При частоте 1 кГц ответ будет ~ -6 дБ.

С этой постоянной времени я ожидал бы, что напряжение на крышке будет грубой синусоидой с низким пиковым уровнем (0,5-1,0 В, может быть?) И смещением постоянного тока 2-2,5 В, в зависимости от качества и типа конденсатора. ,

Что касается того, почему это происходит ....

Когда входной сигнал высокий, крышка заряжается, но никогда не достигает 5 В из-за выбранной вами постоянной времени. Когда входной сигнал становится низким, крышка начинает разряжаться, но опять-таки она никогда не разряжается полностью.

Переместите точку -3 дБ вверх, возможно, до 9 кГц, и вы, скорее всего, увидите больше, чем ожидаете, это прямоугольная волна, имеющая хвосты заряда и разряда вместо острых краев.

Вы можете думать об этом в частотной области, если хотите, чтобы вам было легче думать. Прямоугольная волна состоит из основной частоты + только нечетные гармоники. Чтобы сохранить форму сигнала, вам нужно, чтобы его основной (1 кГц в вашем случае) и по крайней мере его первые несколько гармоник (3k, 5k, 7k, 9k и т. Д.) Были неповрежденными. Гармоники более высокого порядка дают сигналу его острые квадратные края, поэтому, если вы отфильтруете их, вы получите ожидаемые хвосты заряда / разряда.