Цепь LC, больше L, чем C, или больше, чем L?

Поэтому, если я хочу, чтобы моя цепь LC резонировала на частоте 20 МГц, я просто использую формулу $F=\frac{1} {2\pi\sqrt{LC}}$ . Используя доступные значения индуктивности и конденсатора, существует множество различных возможных комбинаций. Если L мало, С велико или наоборот. Или они могут быть примерно равными.

Будет ли это иметь какое-либо значение в реальной работе схемы?

Будет ли один из способов менее эффективным и быстрее распадаться?

Многие значения L и C дают правильную центральную частоту, но важно учитывать, насколько узкой является ширина полосы. Увеличение «Q» (пропорционально ) делает пропускную способность более узкой:$\sqrt{\frac{L}{C}}$

И это один из нескольких способов определения Q: -

Q = $\dfrac{f_0}{f_2 -f_1}$

Тип схемы, смоделированный во многих фильтрах и генераторах, состоит из параллели C с индуктором (L) конечного последовательного сопротивления (потерь):

Обычно медные индуктивные и гистерезисные потери намного превышают диэлектрические потери настраиваемого конденсатора, поэтому предпочтительнее использовать эту модель, чем ту, в которой параллельно с резистором установлен резистор C. Обычно собственная резонансная частота определяется как но из-за R частота генератора немного отличается при: -$\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$

Поскольку три компонента также могут быть видны последовательно, добротность схемы также:

Результатом всего этого является то, что Q может быть увеличено путем увеличения L, в то время как снижение C, но, есть момент, когда достигается собственная резонансная частота индуктора, и больше ничего нельзя сделать.

Для получения дополнительной информации посетите страницу вики здесь

Меня преследуют за то, что я докажу, что если вы удвоите число оборотов индуктора, вы получите чистую выгоду от увеличения Q. Учтите, что удвоение витков также удваивает сопротивление, и это плохо для Q. Но удвоение витков также увеличит индуктивность в четыре раза и, чтобы сохранить ту же рабочую частоту C, должно быть равно четверти. Следовательно, отношение L / C становится 16 * L / C, и, принимая квадратный корень, новое значение Q становится или Q удваивается.$\frac{1}{2R}4\sqrt{\frac{L}{C}}$

Хотя схема резонирует на той же частоте, пока произведение L и C одинаково, сопротивление изменяется. Импеданс дается отношением sqrt (L / C).

Это может не иметь большого значения, когда вы просто играете с резонансом и получаете правильную частоту. Однако это становится важным при разработке фильтров и генераторов.

Если у вас есть потери в цепи, вы должны рассмотреть схему Q, также известную как фактор качества. Это контролирует полосу пропускания резонанса. Для последовательного резонансного контура задается L / R. При постоянных потерях изменение соотношения L / C изменит схему Q. Если вы используете программу проектирования фильтров, вам не придется об этом слишком беспокоиться, например, когда вы указываете форму фильтра и согласующий импеданс. программа выдает правильные значения компонентов. Если вы изменяете значения компонентов, даже сохраняя постоянный продукт, форма фильтра изменится из-за изменения загруженного Q элементов, учитывая фиксированное сопротивление завершения.

$\Omega$$\Omega$ сопротивление , а транзистор биполярного генератора - очень низкое и неизмеримо эффективное базовое сопротивление. Тогда вам нужно беспокоиться о соотношении LC.

В конструкциях генераторов с низким уровнем шума, которые я видел на следующем стенде (я не являюсь разработчиком генераторов), использовалось 8 варакторов параллельно и 10 мм шириной 3 мм для индуктора на частоте 500 МГц. Не многие люди понимают, насколько важно соотношение L / C, поэтому так мало хороших разработчиков осцилляторов или действительно хороших осцилляторов.

Кстати, TeX работает, но мне пришлось немного покопаться, чтобы узнать как. На этом сайте, избегайте $ с помощью \

Теоретически, с идеальными компонентами не было бы никакой разницы. На практике вы, вероятно, обнаружите, что для данного индуктивного размера сопротивление катушки значительно возрастет и может повлиять на Q. С другой стороны, при использовании слишком маленького конденсатора вы можете обнаружить, что емкость печатной платы влияет на цепь.

Нет теоретической разницы между увеличением C и уменьшением L (или наоборот). Практическая разница заключается в том, чтобы выяснить, как купить / собрать эти фактические компоненты.

По моему опыту, обычно легче увеличить C, чем L (особенно если ваша цепь будет сильноточной). Высококачественные индукторы, как правило, нуждаются в большом количестве витков провода, что означает, что они имеют тенденцию быть физически большими и / или иметь более высокие сопротивления постоянному току.

Если можете, старайтесь держаться стабильных керамических конденсаторов. Так что это NP0 / C0G, X7R или X5R. Чем точнее, тем лучше. Также попытайтесь увеличить их номинальное напряжение в два раза или более.

Я бы сказал, что для выбора компонентов в цепи LC мой общий процесс выглядит примерно так:

Если я не хочу создавать свой собственный индуктор:

• Предположим, что конденсатор 1 мкФ является грубой отправной точкой.
• Найдите ближайший готовый индуктор, который может справиться с ограничениями мощности / размера. Если вы ничего не можете найти, увеличьте свою емкость.
• Используя эту индуктивность, выясните, какой должна быть ваша емкость, чтобы достичь заданной частоты.
• Положите несколько колпачков последовательно друг с другом, чтобы получить как можно ближе к нужному значению.

Если я хочу создать свой собственный индуктор:

• Убедитесь, что вы действительно хотите сделать это
• Серьезно, это минное поле, и все делают это по-своему.
• Предположим, что конденсатор 1 мкФ является грубой отправной точкой.
• Чтобы получить хорошую точность с вашим собственным индуктором, вам нужно иметь достаточно обмоток, чтобы небольшая ошибка обмотки не повлияла на вашу точность. Посмотрите на имеющиеся в продаже ферритовые сердечники, которые дадут вам целевую индуктивность где-то около 50 витков провода.
• Возможно, там что-то не так. Пойдите, сделайте тонну вычислений потока, чтобы убедить себя, что вы не будете насыщать свой индукторный сердечник.
• Смотайте его и нанесите немного клея на обмотку, чтобы убедиться, что он остается в обмотке.

$E_L=\frac{1}{2}LI^2$$\frac{1}{2}$$E_C=\frac{1}{2}CV^2$

Как вы указали, у вас может быть одна и та же резонансная частота с разными комбинациями L и C, но отличается только соотношение (макс. Или среднее) тока и напряжения. Это соотношение не является неважным по крайней мере по двум причинам:

1. Реальная цепь LC всегда является на самом деле схемой R LC, т. Е. Присутствуют некоторые сопротивления. Вероятно, наиболее актуальными являются последовательные сопротивления индуктора (и, возможно, также конденсатора). Чтобы минимизировать потери в последовательных сопротивлениях, лучше иметь низкие токи и высокие напряжения, то есть высокую индуктивность и низкую емкость.
   Пример: если вы сравниваете комбинации LC$L_1$$C_1$$L_2$$C_2$Токи = 100 нФ во второй комбинации будут в 10 раз выше (это предполагает, что последовательное сопротивление одинаково в обоих случаях; в действительности более высокая индуктивность, вероятно, будет также иметь более высокое последовательное сопротивление).

   Если преобладают параллельные сопротивления, чтобы минимизировать потери, было бы лучше иметь высокие токи и низкие напряжения, то есть низкую индуктивность и высокую емкость.

2. Другое требование к соотношению между напряжением и током, называемое импедансом , задается окружающей цепью, которая требует, чтобы он находился в определенном диапазоне. Он должен соответствовать подключенной цепи (например, усилителю) для эффективной передачи энергии.

Таким образом, в теории вы можете выбрать L и C произвольно. Но на практике это зависит от того, для чего нужна ваша LC-схема. Время от времени я просто возился с некоторыми пассивными элементами (R, L, C) в диапазоне радиочастот. Очень практическая проблема заключается в том, что когда емкость очень мала, измерительное устройство уже оказывает огромное влияние и, таким образом, меняет центральную / резонансную частоту вашей цепи. При измерении с помощью осциллографа вы добавляете емкость порядка ~ пФ, поэтому вы должны учитывать это. С другой стороны, часто вам приходится делать индукторы самостоятельно, когда вы хотите определенную индуктивность. Конечно, вы можете просто намотать медную проволоку на катушку, но на практике изготовление хорошего / согласующего индуктора было одной из самых трудных и трудоемких вещей, которые я делал. Кроме того, измерение катушки не очень легко без современного оборудования. (К счастью,

Как только вы найдете хорошие ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ значения для L и C, которые резонируют на желаемой частоте (например, крышка 7.03619mf и катушка 1mh могут использоваться в качестве фильтра шума 60 Гц), вы можете найти наиболее эффективные значения LC, обнаружив, где их склоны пересекаются!

Просто умножьте L на C и возьмите квадратный корень из ответа. Выше это будет SQRT (0,00703619 x 0,001) = 0,002652582.

Таким образом, невероятный 60 Гц фильтр будет иметь значения C = 2,663 мФ и L = 2,663 мГн. Держите фактические значения вблизи этой точки, и вы будете петь песню HAPPY, без гудения в динамиках!