Можно ли сделать слабый аналоговый фильтр нижних частот с спадом менее 20 дБ / десятилетие?

9

Отчасти ответ Respawned Fluff на этот недавний вопрос о наушниках заставил меня задуматься о фильтрах нижних частот:

Кажется, что они фактически инвертируют передаточную функцию фиктивной головы / ушей с помощью программного обеспечения, потому что прямо перед этим они говорят, что «Теоретически, этот график должен быть плоской линией при 0 дБ.» ... но я не совсем уверен, что они делают ... потому что после этого они говорят, что «наушники с« естественным звучанием »должны быть немного выше в низких частотах (около 3 или 4 дБ) между 40 Гц и 500 Гц». и «Наушники также должны быть спущены на высоких частотах, чтобы компенсировать то, что драйверы находятся так близко к уху; плавно наклоненная плоская линия от 1 кГц до 8-10 дБ вниз при 20 кГц - это примерно то, что нужно ». Который не совсем компилируется для меня в связи с их предыдущим утверждением об инвертировании / удалении HRTF.

Речь идет о наушниках, а не о цепях, но это заставило меня задуматься, возможно ли создать такую функцию передачи с аналоговой схемой. Фильтры первого порядка имеют наклон -20 дБ / декаду. Есть ли что-нибудь слабее? Я полагаю, что передаточная функция будет выглядеть примерно так:

ЧАС (s) знак равно \frac{1}{1 + \sqrt{s / ω_{с}}}

$H(s) = \frac 1 {1 + \sqrt{s / \omega_c}}$

analog filter

— Адам Хаун
источник

1

В РФ вы можете использовать скин-эффект, чтобы получить

характеристика. Я предполагаю, что на более низких частотах вы могли бы использовать комбинацию дискретных элементов для формирования полюсов и нулей, чтобы приблизить эту характеристику к некоторой полосе. Или найдите материал (например, в ферритовом шарике) с удобной частотной зависимостью.

1 / \sqrt{f}

$1/\sqrt{f}$

— Фотон

2

Фильтры первого порядка имеют максимальный наклон 20 дБ / декаду. Теперь рассмотрим одно с R в ряду с C (как в компенсации запаздывания-опережения) - его предельный наклон снова равен ... 0, и он может никогда не достигнуть 20 дБ / десятилетие. Сеть из нескольких из них на разных частотах может обеспечить сколь угодно низкий уклон.

— Брайан Драммонд

Я не согласен с тем, что для наушников требуется усиление низких частот и ослабление высоких частот. Используйте «вырезанные» части регулятора высоких частот Baxandall. Замените его горшок с двумя резисторами.

— Audioguru

10

Да, но это сложнее, потому что вы должны использовать точки останова, образованные множеством резисторов и конденсаторов:

Выше приведен фрагментарный фильтр на 3 дБ на октаву (10 дБ на десятилетие). Он был разработан для преобразования белого шума в розовый. Смотрите эту ссылку .

Вот еще один фильтр от белого до розового с использованием операционного усилителя с несколькими дополнительными точками прерывания:

Вы можете преобразовать его в 2 дБ на октаву или 4 дБ на октаву, но точность зависит от количества точек останова и, следовательно, от числа ступеней RCR.

Обратите внимание, что розовый шум падает на 3 дБ на октаву, и вот последняя схема и график:

— Энди ака
источник

Эй, Энди, спасибо за схемы. Можете ли вы получить лучшую фотографию первой пассивной цепи или сказать нам, каковы значения резистора и конденсатора. цифры довольно плохо смазаны.

— Роберт Бристоу-Джонсон

1

@ robertbristow-johnson довольно смазанный, но читабельный: верхний левый R: 6,3 тыс., средний 3 рупии: 3 тыс., 1 тыс., 300, средний 4 Cs: 1 мкФ, 270 нФ, 2 х 47 нФ. самая правая крышка кажется 33 нФ.

— Кролтан

@ robertbristow-johnson Это был сайт, с которого я сделал снимок: decodesystems.com/pink-noise.html - левый резистор, который я считаю, 6k8, но здесь важен общий принцип. Если вы посмотрите на 3-й контур - у него есть значения, которые в 10 раз больше первого канала.

— Энди ака

2

... это заставило меня задуматься, возможно ли создать такую передаточную функцию с аналоговой схемой. Фильтры первого порядка имеют наклон -20 дБ / декаду. Есть ли что-нибудь слабее?

Ответ - да . Ключевое слово для этого - фильтры с дробным порядком, и по этой теме есть немного литературы, хотя и немного. Эти фильтры основаны на элементах дробного порядка, которые обычно аппроксимируются обычными схемами с сосредоточенными элементами. Методы оптимизации или аппроксимации Паде могут обеспечить достаточно близкую реализацию. В Википедии есть статья о системах дробного порядка, которая может стать отправной точкой для изучения этих вопросов.

— Petrus
источник

1

Я бы использовал серию из пяти высокочастотных фильтров, равномерно распределенных по октавам, каждый из которых вносил срез -2дБ. Первый будет иметь угол в 1 кГц, следующий в 2 кГц, следующий в 4 кГц, следующий в 8 кГц, и последний в 16 кГц. Это вполне соответствовало бы вашим спецификациям, обеспечивая снижение на -2 дБ от 1-2 кГц, сокращение на -4 дБ от 2-4 кГц, сокращение на -6 дБ от 4-8 кГц, сокращение на -8 дБ от 8-16 кГц и -10 дБ сократить выше 16 кГц.

(Если вы действительно ДОЛЖНЫ иметь более постепенный спад, чем этот, вы могли бы даже использовать 10 верхних полок с интервалом в полоктавы и каждый вносить срез -1 дБ, но я действительно думаю, что это будет серьезным излишним. )

— Холодно холодно
источник