Как ток узнает, сколько течет, прежде чем увидел резистор?

Со следующими схемами в качестве примеров:

а также

Как ток Iузнает, сколько течет? Будет ли какая-либо другая волна распространяться сначала в цепи, а затем возвращаться и говорить, что должно течь так много тока?

Не уверен, что это то, о чем вы спрашиваете, но да, когда батарея подключена, волна электрического поля распространяется от батареи вниз по проводам к нагрузке. Часть электрической энергии поглощается нагрузкой (в зависимости от закона Ома), а остальная часть отражается от нагрузки и возвращается обратно к батарее, часть поглощается батареей (опять закон Ома), а другая отражается от батареи, и т. д. В конечном итоге комбинация всех отскоков достигает ожидаемого стабильного устойчивого значения.

Обычно мы не думаем об этом так, потому что в большинстве цепей это происходит слишком быстро, чтобы измерить. Однако для длинных линий электропередачи это измеримо и важно. Нет, ток не «знает», что такое нагрузка, пока волна не достигнет ее. До этого времени он знает только характерное сопротивление или «волновое сопротивление» самих проводов. Он еще не знает, является ли другой конец коротким замыканием или обрывом, или какое-то сопротивление между ними. Только когда отраженная волна вернется, она сможет «знать», что находится на другом конце.

Посмотрите Пример отражения цепи и Эффекты линии передачи в высокоскоростных логических системах для примеров диаграмм решетки и графика того, как напряжение изменяется шагами во времени.

И в случае, если вы не понимаете этого, в вашей первой цепи ток равен в каждой точке цепи. Контур похож на петлю трубопровода, наполненную водой. Если вы заставляете воду течь с помощью насоса в одной точке, вода в каждой другой точке в цикле должна течь с той же скоростью.

Волны электрического поля, о которых я говорю, аналогичны волнам давления / звука, проходящим через воду в трубе. Когда вы перемещаете воду в одной точке трубы, вода на другом конце трубы не меняется мгновенно; возмущение должно распространяться через воду со скоростью звука, пока не достигнет другого конца.

Поскольку теория была рассмотрена, я приведу грубую аналогию (надеюсь, я правильно понимаю, что вы спрашиваете, это не так ясно)

В любом случае, если вы представляете себе насос (батарею), несколько труб, заполненных водой (провода), и участок, где труба сужается (резистор)
. Вода всегда есть, но когда вы запускаете насос, она создает давление (напряжение). ) и заставляет воду обтекать контур (ток). Сужение трубы (резистора) ограничивает поток (ток) до определенной величины и вызывает падение давления на ней (напряжение на резисторе, в данном случае равное батарее)

Со второй цепью (два резистора параллельно) достаточно ясно, что то же количество тока, которое течет в верхний переход, должно вытекать из нижнего перехода (см. Кирхгоф). Если резисторы одинаковые, то они будут разделять ток на равных. это может быть из-за того, что одна большая труба (провод) разделится на две более узкие трубы (резисторы), а затем снова соединится в одну большую трубу. Если они неравны, то один из них будет брать больше потока (тока), чем другой, но общий выход всегда будет складываться с общим входным.

Вы можете задать тот же вопрос с водной аналогией - как вода «знает», сколько воды течет? Потому что он ограничен шириной труб и давлением насосов.

РЕДАКТИРОВАТЬ - Кажется, вопрос задается немного отличается от того, что я предполагал изначально. Проблема в том, что есть несколько разных ответов (как вы можете видеть) на разных уровнях абстракции, например, от закона Ома до Максвелла и квантовой физики. На уровне отдельных электронов, я думаю, у вас могут быть проблемы из-за дуальности волны частицы и двойной траектории (см. Эксперимент с двойной щелью с фотоном), упомянутый Маженко.
Обратите внимание, что причина, по которой я сказал выше, что «вода всегда есть», заключается в том, что сами электроны не движутся со скоростью ~ 2/3 скорости света по кругу, а энергия от одного распространяется к следующему (своего рода) и так далее. Немного похоже на шары, беспорядочно подпрыгивающие друг на друга, со средней общей тенденцией к отскоку в направлении приложенного потенциала. Проще говоря, это как линия шаров для снукера - если вы ударите белый шар одним концом, энергия будет «передаваться» через все шары (хотя на самом деле они не изменят положение), а затем будет другой конец оторвется.
У меня есть ощущение, что квантовое объяснение может выглядеть примерно так: мы можем только предсказать вероятность что отдельный электрон будет «выбирать» один путь (или находиться в одной конкретной области), но процесс не будет наблюдаться напрямую (то есть теоретическая физика)

В любом случае, я думаю, что это отличный вопрос, и ему нужен хороший ответ (постараюсь улучшить его, если позволит время), хотя на самом низком уровне лучше разбираться в стеке физики.

Сначала ток не знает. Предполагая большой мультипликационный переключатель в линии, когда он открыт, он представляет собой огромный импеданс. (Емкостный) заряд накапливается по обе стороны от него; в частности, электроны заполняют отрицательный конец, а положительному концу не хватает того же числа электронов, что и в норме (заряд изображения). Ток пренебрежимо мал (fA *), поэтому падение сопротивления на резисторе отсутствует. Электроны не имеют чистого движения или потока, потому что электростатическое отталкивание со своими соседями, включая большой пучок на переключателе, равно силе от смещения внешнего электрического поля.

Когда переключатель в первый раз замкнут, лишние электроны возле переключателя попадают на другой контакт, заполняя заряд изображения. Теперь, когда нет большой группы электронов-хулиганов, отказывающихся двигаться и отталкиваться, остальные становятся баллистическими ^{_{( хотя на самом деле нет ! )}} И начинают проноситься по кругу.

Те, кто в резисторе и рядом с ним, встречают ... сопротивление (да ладно, мне пришлось) . Свободных электронов или сайтов не так много, поэтому, в отличие от очень большого импеданса, представленного ранее переключателем, заряд накапливается на обоих концах, поскольку нетерпеливые импульсы толкаются за место в линии. Он продолжает накапливаться до достижения равновесия: электростатическое поле от сгустка электронов, ожидающих прохождения через резистор, равно смещению внешнего электрического поля.

В этот момент ток знает, сколько течет, и не изменится [до тех пор, пока вы не поймете, что вместо 1,3 кОм подключаете резистор 1,3 Ом, и он снова жарит и размыкает цепи].

Если бы источник был полностью удален из системы вначале, не было бы начального емкостного заряда. Мгновенная связь с источником (DPST-переключатель) может привести к распространению электрического поля вдоль провода около c , ускорению и увлечению электронов вместе с ним, что приведет к такой же скученности типа «футбольный стадион» на резисторах. Однако в случае параллельных резисторов двери упомянутого стадиона могут иметь различную ширину, поэтому равновесные токи будут различаться.

Как течение в дельте реки «знает», какую ветку взять? «Ток» в каждом случае означает совокупный поток молекул воды или электронов, поэтому сначала замените вопрос на «Как каждый электрон (или молекула) узнает, в каком направлении идти»? Это не так; он будет просто захвачен непосредственно локальным потоком, а на микро- или атомном уровне займет место уходящего прямо перед ним. Итак, что происходит прямо в точке расхождения? На наш макро-взгляд, направление, которое оно принимает, является случайным и распределяется как отношение (я) токов ветвления. На самом низком уровне какое-то крошечное нарушение подтолкнет его так или иначе.

(Очень грубое описание / аналогии, я знаю - простите за подразумеваемые неточности.)

«Знание» того, сколько течет, подразумевает знание, которое подразумевает интеллект.

Ток не разумен и не течет сам по себе. Ток притягивается или «оттягивается» нагрузкой - в данном случае это резисторы.

Величина тока, потребляемого нагрузкой, определяется законом Ома:

$I=\dfrac{V}{R}$

В первой схеме это достаточно просто для расчета.

Второй контур немного сложнее. Расчет достаточно прост, если вы можете рассчитать общее сопротивление:$I_S$

$\dfrac{1}{R_T} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2}$

или же

$R_T = \dfrac{R_1 \times R_2}{R_1 + R_2}$

Величина тока, протекающего через каждое сопротивление, затем определяется соотношением двух резисторов. Если резисторы одинаковы, то через них протекает ровно половина тока. Если вдвое больше , то треть тока будет протекать через , а две трети через (обратите внимание, что коэффициент тока противоположен коэффициенту сопротивления).R 2 R 1 R $R_1$$R_2$$R_1$$R_2$

На самом деле, ток не знает, сколько течет при t = 0.

Каждый резистор имеет некоторую емкость, поскольку он состоит из проводящих сторон, разделенных изолятором (хотя и не идеальным). Из-за этой емкости при t = 0 ток увеличивается столько, сколько может обеспечить источник питания. Затем он через некоторое время замедляется до своего нормального значения. Каждый практический резистор может быть смоделирован как резистор и конденсатор параллельно. Итак, ваша первая схема на самом деле является параллельной RC-цепью.

Кроме того, не забывайте, что поле E (электрическое поле) создает поле B (магнитное поле), и наоборот. Когда вы прикладываете напряжение к резистору, вы создаете электрическое поле внутри резистора. Что вызывает изменение состояния электрического поля (вы повышаете электрическое поле с нуля до ненулевого значения). Изменение в электрическом поле создает магнитное поле, и это в конечном итоге создает поток тока.

Пожалуйста, обратитесь к уравнениям Максвелла для получения дополнительной информации.

Как ток знает? Он знает из-за статистической механики (с участием Больцмана и позже Ферми-Дирака, а затем Максвелла), когда фермионы (электроны) при определенной температуре имеют тенденцию занимать объем проводника (металла), когда электроны разлетаются свободно, как частицы идеального газа, и отскакивают против атомов. Скорость (энергия) отдельных частиц составляет около 1K миль в секунду (меньше скорости света), скорость дрейфа составляет несколько миллиметров в секунду (см. Вики «скорость дрейфа»). Среднее расстояние свободного полета электронов определяет «проводимость». Для наблюдателя за потоком электронов поведение электронов будет выглядеть как тенденция частиц сохранять «электронейтральность», когда каждая локальная часть проводника содержит примерно одинаковое количество электронов и протонов. Электроны заряжены, поэтому они прикладывают отталкивающую силу друг к другу. Вовлечение силы, скорости и массы во времени означает, что существуют виртуальные фотоны, испускаемые и поглощаемые при ускорении и замедлении электронов. Эти фотоны распространяются намного быстрее, чем частицы, и создают «давление». В целом, в зависимости от материала, скорость прижимной стенки близка к скорости света. Это можно назвать «волна». Остальная часть истории лучше объяснена Эндолитом выше.

Цифры для меди при комнатной температуре можно увидеть в этой статье .

TLDR: идеальный электронный газ со статистической механикой-> Больцман-> Ферми-Дирак-> Максвелл-> Ом

Никто не упомянул тот факт, что все схемы используют так называемую модель с сосредоточенными элементами .

В схеме провод не является проводом в обычном смысле, это упрощающая связь между узлами. Если вы хотите пошагово описать, что происходит с током (или что он «чувствует») вдоль провода, вам придется нарисовать бесконечный ряд пассивных элементов.

Лучшая аналогия, которая помогла мне понять это действительно быстро и легко, я встречался где-то в Интернете, но не могу указать источник в данный момент. Если кто-то знает, где это, дайте мне знать, так что это может быть включено. Аналогия очень короткая, и это будет очень короткий ответ. Никаких формул вообще. Так что это своего рода ненаучно, но это изящная аналогия, и человеку действительно легко представить и понять.

Большинство людей представляют простые схемы, подобные тем, что в примерах, такие как пустая труба или труба, заполненная водой. Это отчасти потому, что аналогия потока плодовитой воды.

На самом деле это больше похоже на трубу, наполненную сплошными шариками, как труба для боулинга. Эта труба заполнена шариками в линию от конца до конца, и между ними нет промежутков. Когда вы толкаете мяч одним концом, все шары проходят одинаковое расстояние .

Это движение является током электронов, а сила, необходимая для перемещения шариков, является приложенным напряжением.

Другим источником путаницы является предложение «путь наименьшего сопротивления». Кто-то может представить себе человека на перекрестке, который выберет 1 из 3 возможных способов. Когда человек пошел по этому пути, все люди пошли по этому пути, и это именно то, как нынешние НЕ ПОТОКА . Вместо этого ток будет «разделяться» и течь во всех возможных направлениях, но пропорционально сопротивлению в этих направлениях. Иногда сопротивление настолько велико, что величина тока настолько мала, что полезно упускать из виду.

$V_S$$\frac{V_S}{R}$

$I_1 = \dfrac{V_S}{R_1}$

$I_2 = \dfrac{V_S}{R_2}$

$I_S$

$I_S = I_1 + I_2$

$I_S$$R_1$$R_2$

$R_1 || R_2 || ... R_n = \dfrac{1}{(\dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} + ... \dfrac{1}{R_n})}$

$R_1 || R_2 = \dfrac{1}{\dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2}} = \dfrac{R_1 \times R_2}{R_1 + R_2}$

Снова используя закон Ома, легко вычислить:

$I_S = \dfrac{V_S}{R_1 || R_2} = V_S \times \dfrac{R_1 + R_2}{R_1 \times R_2}$

$I_S$

$I_S = I_1 + I_2$

$I_S = \dfrac{V_S}{R_1} + \dfrac{V_S}{R_2} = V_S \times \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} = V_S \times \dfrac{R_1 + R_2}{R_1 \times R_2} = V_S \times (R_1 || R_2)$

На самом деле, волны имеют много общего с этим, пока не будет достигнуто устойчивое состояние. Первоначально даже самая простая схема, состоящая из батареи, переключателя, провода и резистора, является линией передачи, окруженной электромагнитными волнами, и для ее понимания требуется анализ переходных процессов. Этот анализ переходных процессов даст ответ на первоначальный вопрос в этом блоге, если я пойму вопрос ... Даже батарея сложна, и первоначально, до достижения устойчивого состояния, требует анализа, который регулируется уравнениями Максвелла и т. Д. В прошлые годы DC101 первоначально преподавался с использованием аналогии воды в трубах и т. Д. Аналогии были проведены также для индуктивности и емкости. Это отличный способ помочь кому-то понять DC, если у вас есть пять минут, чтобы научить его этому, а закон Ома - это то же самое, что и ваш ученик.

Это как автомагистраль, полная автомобилей, где автомагистраль - это проводник, а машины - это электроны. Если впереди будут дорожные работы, ограничивающие автомагистраль от трех до одной полосы движения, все полосы движения будут тормозить, и машины, находящиеся за 20 миль позади, также не смогут двигаться быстрее на участке трех полос движения, поскольку машины впереди их не пускают.