Почему эти чтения нарушают закон Ома? (Они?)

12

Я углубляю свои знания в области электроники в средней школе и решил поэкспериментировать с небольшим аквариумным насосом, который лежал вокруг меня. Я сделал несколько измерений с помощью мультиметра, и результаты меня смущают до бесконечности. Показания не соответствуют закону Ома, текущая ничья и т. Д., И теперь я в тупике.

У меня этот маленький насос подключен к двум батарейкам АА. Согласно (разреженному) техническому паспорту, он рассчитан на 3 В и потребляет ток <460 мА. Используя мультиметр для считывания напряжения батареи (без подключения), я получил 3,18 В, что имеет смысл, потому что это были свежие батареи типа АА. Затем я решил подключить насос и прочитать напряжение на двух разъемах на насосе. Это показало 2.9V, что было удивительно для меня, потому что очевидно исчезло 0.28V. Длина проводов от аккумулятора к насосу составляет всего пару сантиметров, поэтому при таких коротких проводах это может привести к значительному снижению напряжения. Затем я вставил мультиметр в цепь и измерил 0,19А. Наконец, я измерил сопротивление насоса, которое составляло 3,5 Ом.

Теперь, согласно закону Ома, U = I * R, поэтому 0,19 А * 3,5 Ом = 0,665 В. Значительно отличается от 3,18 В или даже 2,9 В, измеренных на насосе. Как это возможно?

Попробовав что-то еще, я подключил насос к разъему 5V molex от блока питания старого ПК. Измеряя напряжение на разъеме molex, я получаю 5.04V. Измеряя на разъемах насоса, я получаю 4.92V. Вставив мультиметр в цепь, я вдруг прочитал 0.28A. Очевидно, что насос внезапно потребляет на 200 мА больше, чем раньше, что кажется странным: разве компонент не должен просто потреблять ток, который ему требуется? Бросив эти числа в закон Ома, я получаю 4,92 / 0,28 = 17,575. Также не 3,5 Ом, которые я измерял.

Наконец, я решил добавить несколько резисторов, чтобы понизить напряжение 5 В от модуля до примерно 3 В. Я добавил пару резисторов по 1 Ом последовательно, что привело к измеренному сопротивлению 4,3 Ом. Теперь, если я вставлю мультиметр в цепь, я получу 0.24A, но опять же другой ток. Измеряя напряжение на резисторах, я получаю 0,98 В, а измерения на насосе - 3,93 В. 0,24 А * 4,3 Ом = 1,032 В, что не является измеренным значением 0,98 ВИ.

Я, очевидно, упускаю что-то фундаментальное из схем или закона Ома, но я не могу понять это. Я учитывал тот факт, что сопротивление насоса изменяется, когда он подключен, но тогда все равно не имеет смысла, что значения, которые я измерял на резисторах, также не следуют закону Ома. Что мне не хватает?

multimeter ohms-law

— Bas
источник

Если вы используете только один мультиметр для чередования тока и напряжения, вы никогда не получите точные показания.

— Игнасио Васкес-Абрамс

Как так? Не могли бы вы уточнить?

— Bas

4

Учитывали ли вы внутреннее сопротивление мультиметра при измерении тока? А внутреннее сопротивление батарей (должно быть очень низким, но вы никогда не знаете)?

— Арсенал

3

От 0,98 до 1,032 В довольно близко. Погрешность 4%.

— прохожий,

Читайте dummies.com/how-to/content/…

— Прохожий,

34

Как вы обнаружили, электродвигатель не очень хорошо смоделирован как резистор и поэтому не подчиняется закону Ома.

Лучшей моделью для электродвигателя постоянного тока является некоторое сопротивление последовательно с источником переменного напряжения.

Кроме того, аккумулятор имеет некоторое внутреннее сопротивление, которое можно смоделировать как последовательный резистор *. Блок питания ПК также может использовать эту же модель, но последовательное сопротивление, вероятно, будет меньше. Затем система выглядит так:

схематический

^{смоделировать эту схему - схема, созданная с использованием CircuitLab}

Мы можем объяснить, почему в первом случае измеренное напряжение меньше напряжения батареи без нагрузки, потому что у нас есть делитель напряжения. Занимаюсь математикой,

\begin{aligned} V_{e m f} = V_{+} - I R_{m} \\ R_{s} = \frac{V_{b a t} - V_{+}}{I} \end{aligned}

$\begin{align} V_{emf} = V_+ - I R_m\\ R_s = \frac{V_{bat} - V_+}{I} \end{align}$

Вы измерили , и , поэтому и . $R_m = 3.5 \Omega$ $I = 0.19 A$ $V_+ = 2.9V$ $V_{emf} = 2.24 V$ $R_s = 1.47 \Omega$

Во втором случае, и . Таким образом: и . $V_+ = 4.92V$ $I = 0.28A$ $V_{emf} = 3.94 V$ $R_s = 0.43 \Omega$

Обратите внимание, что отличается между двумя. Это связано с тем, что приблизительно линейно пропорционален скорости вращения двигателя. Вы должны были наблюдать, как двигатель вращается быстрее, когда подключен к источнику питания 5 В. $V_{emf}$ $V_{emf}$

Кроме того, мультиметры измеряют ток путем введения последовательного шунтирующего сопротивления и измерения напряжения на этом резисторе. Это дополнительно усложняет анализ, поэтому измеренные ток и напряжение нагрузки точно не связаны. Этот анализ труднее выполнить, но он возможен, если вы знаете, что шунтирующее сопротивление серии. Это иногда называют «напряжением нагрузки» при номинальном испытательном токе, и вы можете использовать закон Ома для восстановления сопротивления шунта.

Можно восстановить то, каким должно быть измеренное напряжение нагрузки, всего одним измерителем, но для этого требуется больше информации о том, как ведет себя что выходит за рамки этого ответа. $V_{emf}$

Если вы установите свой измеритель на самый большой диапазон тока, то при этом будет использоваться наименьшее сопротивление шунта, вы можете минимизировать влияние наличия счетчика в серии за счет потери точности.

* примечание: батареи не имеют постоянного внутреннего сопротивления, но это разумное приближение. Это зависит от множества факторов, включая, помимо прочего, запас энергии, температуры и нагрузки.

— helloworld922
источник

Значение сопротивления затвора можно найти в техническом описании цифрового мультиметра, даже для действительно дрянных.

— Fizz

Спасибо за очень подробный ответ. Хотя я в тупик по математике. Я не понимаю разницу между Vemf и V +. Я получаю из формулы, что Vemf - это V + минус напряжение, падающее на сопротивление двигателя, но я не понимаю, как это соотносится с цепью. Vemf падает напряжение от двигателя?

— Bas

1

Vemfэто двигатель, действующий как электрический генератор: каждый электрический двигатель также является электрическим генератором. VemfВ электродвигателе производится противодействие приложенному напряжению на электродвигателе и пропорционально скорости вращения электродвигателя. Вот почему остановка двигателя вредна для двигателя: Vemf = 0и вы по существу максимизируете ток через двигатель, что может привести к тепловому повреждению (так называемый перегрев).

— helloworld922

Вы можете представить Vemfсебе падение напряжения на двигателе из-за закона напряжения Кирхгофа: работа в обратном направлении от земли, . Подстановка в законе Ома для и реорганизация уравнения дает тот, что в моем ответе.

V_{+} = V_{e m f} + V_{R m}

$V_+ = V_{emf} + V_{Rm}$

V_{R m}

$V_{Rm}$

— helloworld922

1

В качестве альтернативы для большинства измерителей, особенно дешевых, вы можете использовать диапазон омов и протолкнуть положительный провод в токовое гнездо для измерения сопротивления шунта. Также удобно для проверки перегоревших предохранителей.

— Угоагого

15

Ответ Helloworld922 правильный и довольно хороший, но я подумал, что это может помочь вам напрямую ответить на ваши вопросы по одному.

Используя мультиметр для считывания напряжения батареи (без подключения), я получил 3,18 В, что имеет смысл, потому что это были свежие батареи типа АА. Затем я решил подключить насос и прочитать напряжение на двух разъемах на насосе. Это показало 2.9V, что было удивительно для меня, потому что очевидно исчезло 0.28V. Длина проводов от аккумулятора к насосу составляет всего пару сантиметров, поэтому при таких коротких проводах это может привести к значительному снижению напряжения.

Батареи (и некоторые другие источники напряжения) могут создавать более высокое напряжение, чем обычно, если нагрузка не подключена. Номинальное напряжение батареи типа АА составляет 1,5 В, поэтому ваше второе измерение фактически ближе к номинальному. Цитата из Википедии : «Эффективное напряжение нулевой нагрузки неразряженной щелочной батареи варьируется от 1,50 до 1,65 В в зависимости от чистоты используемого диоксида марганца и содержания оксида цинка в электролите. Среднее напряжение под нагрузкой зависит от уровня разряда и количества потребляемого тока в диапазоне от 1,1 до 1,3 В. Падение напряжения на ваших проводах должно быть около нуля.

Затем я вставил мультиметр в цепь и измерил 0,19А. Наконец, я измерил сопротивление насоса, которое составляло 3,5 Ом. Теперь, согласно закону Ома, U = I * R, поэтому 0,19 А * 3,5 Ом = 0,665 В. Значительно отличается от 3,18 В или даже 2,9 В, измеренных на насосе. Как это возможно?

Ответ HelloWorld922 покрывает это. Здесь нужно понять две важные вещи. Во-первых, двигатель не является резистором, хотя его провода имеют сопротивление. Во-вторых, двигатель генерирует напряжение при вращении, так называемое противо-ЭДС. Противо-ЭДС противодействует току двигателя. Вы ожидали, что насос будет потреблять:

I = \frac{V}{R} = \frac{2.9 V}{3.5 Ω} \approx 830 m A

$I = \frac V R = \frac {2.9\ \mathrm V} {3.5\ \Omega} \approx 830\ \mathrm{mA}$

Этот ток называется током останова, и это то, что вы ожидаете, если насос застрянет. В этом случае единственной нагрузкой на батареи является сопротивление проводки насоса. Когда насос движется, вы должны учитывать обратную ЭДС. Ток тоже не будет постоянным.

Попробовав что-то еще, я подключил насос к разъему 5V molex от блока питания старого ПК. ... Вставив мультиметр в схему, я вдруг прочитал 0.28A. Очевидно, что насос внезапно потребляет на 200 мА больше, чем раньше, что кажется странным: разве компонент не должен просто потреблять ток, который ему требуется?

Нет. Это верно для некоторых транзисторных электронных устройств, но не для всех компонентов. (Транзисторы могут действовать примерно как постоянный ток.)

Я добавил пару резисторов по 1 Ом последовательно, что привело к измеренному сопротивлению 4,3 Ом. Теперь, если я вставлю мультиметр в цепь, я получу 0.24A, но опять же другой ток. Измеряя напряжение на резисторах, я получаю 0,98 В ... 0,24 А * 4,3 Ом = 1,032 В, что не равно 0,98 ВИ.

Мультиметры влияют на схему, к которой они подключены. Вы должны проверить его спецификации, чтобы сделать точный расчет. Интуитивно понятно, что измеритель действует как резистор параллельно с вашими 4,3 Ом. Это уменьшает общее сопротивление, что уменьшает падение напряжения. (Во всяком случае, это мое предположение - как я уже сказал, это зависит от метра.)

Я, очевидно, упускаю что-то фундаментальное из схем или закона Ома, но я не могу понять это.

Закон Ома не является абсолютным законом электрических цепей. Это свойство определенных материалов, которые называются омическими материалами. Очень немногие реальные устройства могут быть смоделированы как простые резисторы, даже в нормальных условиях! (На высоких частотах даже (физические) резисторы перестают быть (теория цепей) резисторами, но сейчас я избавлю вас от этих деталей. :-))

Правила, на которые вы можете положиться в (низкочастотных) электрических цепях:

Закон напряжения Кирхгофа: сумма напряжений вокруг замкнутого контура должна равняться нулю.
Текущий закон Кирхгофа: сумма токов, входящих и выходящих из узла цепи, должна равняться нулю.
Сохранение энергии: сумма мгновенной мощности (v (t) * i (t)), производимой и потребляемой каждым компонентом в цепи, должна равняться нулю.

Все остальное моделирует. Если вы хотите предсказать поведение схемы, вам нужны хорошие модели для ваших компонентов. И, как все говорили, резистор не является хорошей моделью для насоса.

— Адам Хаун
источник

1

Спасибо, что нашли время ответить на эти различные вопросы индивидуально. Я думал разделить их на отдельные вопросы, но они имеют смысл только в контексте друг друга.

— Bas

13

Используя мультиметр для считывания напряжения батареи (без подключения), я получил 3,18 В, что имеет смысл, потому что это были свежие батареи типа АА. Затем я решил подключить насос и прочитать напряжение на двух разъемах на насосе. Это показало 2.9V, что было удивительно для меня, потому что очевидно исчезло 0.28V.

Подумайте, что случилось бы, если бы это было не так. Что если вы сможете подключить нагрузку к батареям, а напряжение останется неизменным? Что если эта нагрузка - просто провод?

схематический

^{смоделировать эту схему - схема, созданная с использованием CircuitLab}

Сколько тока здесь будет течь? Что ж, идеальным проводом является резистор 0 Ом, а на нем 3 В. Используя закон Ома, мы можем разделить 3 В на сопротивление, чтобы получить ток ( ): $I=E/R$

I = \frac{3 V}{0 Ω}

$I = \frac{3\:\mathrm V}{0\:\Omega}$

На практике провода имеют некоторое сопротивление, поэтому мы на самом деле не создаем сингулярность, заканчивающуюся вселенной. Что если провод довольно короткий и толстый и имеет сопротивление 0,0001 Ом?

I = \frac{3 V}{0.0001 Ω} = 30000 A

$I = \frac{3\:\mathrm V}{0.0001\:\Omega} = 30000\:\mathrm A$

Вау, это много тока. Я ожидаю, что этот провод испарится в одно мгновение.

Конечно, это не то, что на самом деле происходит. Реальные батареи имеют внутреннее сопротивление , которое представляет собой сумму реального сопротивления металлических частей их, конечной проводимости электролитов в них и химических свойств, которые ограничивают скорость реакции, которая происходит в батареях, что делает их способными к накачке электрический заряд.

Мы можем рассчитать, что это внутреннее сопротивление, примерно. Мы знаем, что при 0A напряжение на аккумуляторе составляет 3,18 В. И мы знаем, что при работающем насосе вы измерили 2.9V и 0.19A. Так:

схематический

^{смоделировать эту схему}

Мы знаем, что ток одинаков везде в последовательной цепи, через резистор должно быть 0,19 А. И нам нужно рассчитать значение этого резистора так, чтобы напряжение на нем было «недостающим» 0,28 В. Это приложение для закона Ома:

R = \frac{0.28 V}{0.19 A} = 1.47 Ω

$R = \frac{0.28\:\mathrm V}{0.19\:\mathrm A} = 1.47\:\Omega$

Наконец, я измерил сопротивление насоса, которое составляло 3,5 Ом

Это не приложение для закона Ома. Закон Ома распространяется только на резисторы. Это не относится к:

моторы
диоды
транзисторы
конденсаторы
индукторы
люминесцентные лампы

Если бы ток всегда был равен напряжению, умноженному на сопротивление, мы были бы действительно ограничены в видах электроники, которую мы могли бы создать! Мы могли делать только линейные цепи , что означает, что у нас не могло быть компьютеров или радио, например.

— Фил Фрост
источник

Я действительно ценю теоретический сценарий "что если". Спасибо, это действительно помогает поместить вещи в своего рода практический контекст.

— Bas

4

Мотор не является омическим сопротивлением. В игре присутствуют индукторы и магнитные поля, которые изменяют кажущееся сопротивление (импеданс) сверх того, что вы измеряете мультиметром.

— corecode
источник

Но как это объясняет значения, которые я читаю по серии резисторов?

— Bas

3

Каждая батарея имеет внутреннее сопротивление, через которое падает некоторое напряжение. Вот почему вы видите эту разницу (от 3,18 до 2,9 В). Вы не можете полагаться на сопротивление двигателя. Оно будет зависеть от многих факторов.

— Стефан Мерфу
источник

Но если сопротивление является внутренним для батареи, не должен ли я также измерять падение значения, если я измеряю клеммы батареи? Кроме того, я думаю, что сопротивление двигателя меняется, но как насчет последовательных резисторов? Значения, которые я там измерял, тоже не составляют закон Ома.

— Bas

3

Ваш мультиметр почти не потребляет энергию от вашей батареи, поэтому ток будет почти нулевым, и вы не увидите никакого падения напряжения на этом сопротивлении. Вместо этого при использовании нагрузки (200 мА) это сопротивление последовательно, поэтому это 200 мА x Сопротивление батареи будет определять падение напряжения. Сопротивление батареи будет зависеть от температуры и многих других факторов. Вы можете проверить технические характеристики батареи.

— Стефан Мерфу

3

Закон Ома на самом деле является не столько законом, сколько следствием статистического термообмена и свойства материала при определенных условиях.

Чтобы добавить немного к @ helloworld992, ток двигателя зависит от нагрузки на него. Это потому, что Vemf зависит от скорости вращения.

Если двигатель без потерь, он не будет потреблять ток (и, следовательно, мощность), как только он наберет скорость.

Вместо этого, если вы остановите двигатель, вы создадите короткое замыкание с током, ограниченным только внутренним сопротивлением батареи, проводов и т. Д.

— user1512321
источник