Как рассчитать частоту среза низкочастотного контура?

Я хочу рассчитать частоту среза для конкретного фильтра, но не могу найти формулу для этого.

Я знаю формулу для частоты среза фильтра низких частот:

f_{c} = \frac{1}{2 π R C}

$f_c=\frac{1}{2\pi RC}$

Но как это происходит в первую очередь? У меня нет обычного фильтра низких частот, но что-то похожее, что я хочу рассчитать частоту среза.

cutoff-frequency

— theva
источник

В своем вопросе Вы говорите о «конкретном фильтре». Обратите внимание, что (a) формула для fc, которую вы дали, применима только к низкочастотному диапазону первого порядка и (b) критерий -3dB НЕ применяется для всех типов фильтров. Поэтому, пожалуйста, расскажите нам, как выглядит ваш «конкретный фильтр».

— LvW

Можете ли вы указать фильтр, предоставив принципиальную схему. Я могу объяснить частоту среза для простого RC фильтра нижних частот, и другие уже имеют, но не зная, какой фильтр ты имеешь в виду, сложно подойти для твоего случая.

— Уоррен Хилл

стек dsp форум делает много фильтров по математике.

— com.prehensible

analogzoo.com/2015/12/deriving-the-rc-filter-transfer-function

— 1110101001,

Ответы:

Специальная формула применяется только для фильтра низких частот первого порядка. Это получено из его частотной характеристики:

H (j ω) = \frac{1}{1 + j ω R C}

$H(j\omega)=\frac{1}{1+j\omega RC}$

Частота среза определяется как частота, где амплитуда равна $H(j\omega)$ раза больше амплитуды постоянного тока (приблизительно -3 дБ, половина мощности). $1\over\sqrt2$

| H (j ω_{c}) | = \frac{1}{\sqrt{1^{2} + ω_{c}^{2} R^{2} C^{2}}} = \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot | H (j 0) | = \frac{1}{\sqrt{2}}

$|H(j\omega_c)|=\frac{1}{\sqrt{1^2+\omega_c^2R^2C^2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\cdot|H(j0)|=\frac{1}{\sqrt{2}}$

Решите это для (угловая частота отсечки), вы получите $\omega_c$ $1\over RC$ $2\pi$ $f_c$

$\omega\to \infty$

— hryghr
источник

Разве вы не рассчитали "угловую" частоту выше?

— Веданшу

@AnshKumar Насколько я знаю, эти два термина имеют одинаковое значение, по крайней мере, в случае LPF первого порядка.

— hryghr

Для простого низкочастотного фильтра RC, отсечка (точка 3 дБ) определяется, когда сопротивление равно амплитуде емкостного сопротивления: -

$R = \dfrac{1}{2\pi f C}$

Это простой математический трюк, чтобы сказать:

$f = \dfrac{1}{2\pi R C}$

— Энди ака
источник

Это не только чистое определение. Основная концепция определения частоты отсечки состоит в том, что выходная мощность становится равной половине входной мощности или равной ей, поскольку P = V^2 / Zамплитуда выходного напряжения становится квадратным корнем из 0,5 входного напряжения. Тогда у вас есть простая схема делителя напряжения, Vout / Vin = Z1 / Z1 + Z2и вы можете легко найти частоту среза, сравнив ее с квадратным корнем из 0,5.

— Пана

Это круговой аргумент, ситуация с курицей или яйцом. Я считаю, что оба одинаково действительны.

— Энди ака

Да, верно. Но, пожалуйста, обратите внимание, что OP должен знать концепцию получения частоты среза, чтобы можно было рассчитать частоту среза их собственного фильтра:I don't have a regular low pass filter, but something similar that I want to calculate the cutoff frequency

— Пана

Я считаю, что я ответил на вопросы ОП, и он / она принял другой ответ (еще в 2014 году), то есть 5 лет назад.

— Энди ака