Импеданс ребристого копланарного волновода с заземлением

Как я могу рассчитать дифференциальный импеданс копланарного волновода с краевой связью с землей ?

Я не смог найти бесплатный онлайн-калькулятор, поэтому я написал небольшую программу, которая вычисляет импедансы Edge-Coupled CPWG и сравнил результаты примера расчета со значениями, которые я мог найти на http://www.edaboard.com /thread216775.html#post919550 (снимок экрана решателя поля управляемого импеданса печатной платы Si6000 ). По некоторым причинам мой результат кажется неправильным.

Поэтому я попробовал следующее ручное вычисление с тем же решением. Где я неправ?

Я использовал уравнения из копланарных волноводных цепей, компонентов и систем от Рейни Н. Саймонс (2001). CPWG с краевой связью можно найти на страницах 190-193.

Мой расчет

Позволять $h = 1.6, S=0.35, W = 0.15, d = 0.15, \epsilon_r = 4.6$ ,

$r = \frac{d}{d + 2 S} = \frac{3}{17}$ $r=\frac{d}{d+2S} = \frac{3}{17}$ $k_{1} = \frac{d + 2 S}{d + 2 S + 2 W} = \frac{17}{23}$ $k_1 =\frac{d+2S}{d+2S+2W}=\frac{17}{23}$ $δ = {\frac{(1 - r^{2})}{(1 - k_{1}^{2} r^{2})}}^{1 / 2} \approx 0.992787$ $\delta =\left\{\frac{(1-r^2)}{(1-k_1^2 r^2)} \right\}^{1/2} \approx 0.992787$
$ϕ_{4} = \frac{1}{2} \sinh^{2} [\frac{π}{2 h} (\frac{d}{2} + S + W)] \approx 0.176993$ $\phi_4 = \frac{1}{2}\sinh^2\left[ \frac{\pi}{2h}\left(\frac{d}{2} + S +W\right)\right] \approx 0.176993$ $ϕ_{5} = \sinh^{2} [\frac{π}{2 h} (\frac{d}{2} + S)] - ϕ_{4} \approx 0.007438$ $\phi_5 = \sinh^2\left[\frac{\pi}{2h}\left(\frac{d}{2} +S \right)\right] - \phi_4 \approx 0.007438$ $ϕ_{6} = \sinh^{2} [\frac{π d}{4 h}] - ϕ_{4} \approx - 0.171561$ $\phi_6 = \sinh^2\left[ \frac{\pi d}{4h}\right] - \phi_4 \approx -0.171561$
$k_{0} = ϕ_{4} \frac{- (ϕ_{4}^{2} - ϕ_{5}^{2})^{1 / 2} + (ϕ_{4}^{2} - ϕ_{6}^{2})^{1 / 2}}{ϕ_{6} (ϕ_{4}^{2} - ϕ_{5}^{2})^{1 / 2} + ϕ 5 (ϕ_{4}^{2} - ϕ_{6}^{2})^{1 / 2}} \approx 0.786198$ $k_0 = \phi_4 \frac{-(\phi_4^2-\phi_5^2)^{1/2} + (\phi_4^2 -\phi_6^2)^{1/2}}{\phi_6(\phi_4^2-\phi_5^2)^{1/2} + \phi5(\phi_4^2 -\phi_6^2)^{1/2}}\approx 0.786198$ $ϵ_{e f f, o} = \frac{[2 ϵ_{r} \frac{K (k_{o})}{K^{'} (k_{o})} + \frac{K (δ)}{K^{'} (δ)}]}{[2 \frac{K (k_{o})}{K^{'} (k_{o})} + \frac{K (δ)}{K^{'} (δ)}]} \approx 2.800421$ $\epsilon_{\mathrm{eff, o}} =\frac{\left[2\epsilon_r \frac{K(k_o)}{K'(k_o)} + \frac{K(\delta)}{K'(\delta)} \right]}{\left[2\frac{K(k_o)}{K'(k_o)} + \frac{K(\delta)}{K'(\delta)} \right]}\approx 2.800421$
$z_{0, o} = \frac{120 π}{\sqrt{ϵ_{e f f, o}} [2 \frac{K (k_{o})}{K^{'} (k_{o})} + \frac{K (δ)}{K^{'} (δ)}]} \approx 50.4850 (Ω)$ $z_{0,o}=\frac{120\pi}{\sqrt{\epsilon_{\mathrm{eff, o}}} \left[2\frac{K(k_o)}{K'(k_o)} + \frac{K(\delta)}{K'(\delta)} \right]}\approx 50.4850\qquad(\Omega)$ $z_{d i f f} = 2 \cdot z_{o d d} \approx 100, 97 \neq 89, 67 (Ω)$ $z_\mathrm{diff}=2\cdot z_\mathrm{odd}\approx 100,97\neq 89,67\qquad(\Omega)$
с $K(k)$ полный эллиптический интеграл первого рода и $K'(k)=K\left(\sqrt{1-k^2}\right)$

Я не был уверен насчет фигурных скобок в $\delta$ уравнение и просто предположил, что автор вышел из скобок;).

Быстрое обновление:

Я только что нашел ATLC . Очень полезный числовой калькулятор импеданса. Я позволил этому бежать

create_bmp_for_microstrip_coupler -b 8 0.35 0.15 0.15 1.6 0.035 1 4.6 out.bmp
atlc -d 0xac82ac=4.6 out.bmp

и результат достаточно близок к SI6000.

out.bmp 3 Er_odd=   2.511 Er_even=   2.618 Zodd=  46.630 Zeven=  99.399 Zo=  68.081 Zdiff=  93.260 Zcomm=  49.699 Ohms VERSION=4.6.1

impedance-matching characteristic-impedance

— someonr
источник

Просто начинаю думать, что этот вопрос может быть лучше для физики. SX?

— Someonr

Может быть, на Computational Science SE, но это также подходит здесь. Этот вопрос будет полезен гораздо большему числу инженеров, чем физиков.

— Фотон

К вашему сведению, ваши параметры W и S меняются так, как я обычно их определяю. Это может сбить вас с толку при передаче значений между различными инструментами.

— Фотон

@ThePhoton Я уже заметил, что они поменялись местами. Я просто использовал обозначения из копланарных волноводных цепей, компонентов и систем.

— Someonr

Любые новички, проверьте "iCD Design Integrity". У них есть калькулятор для бесплатной пробной версии «Полосное копланарное волноводное заземление (CPWG)».

— Киган Джей

Не похоже, что вы ошиблись.

Инструмент Agilent LineCalc рассчитывает Z _{нечетное} = 50,6 Ом и Z _четное = 110 Ом для вашей геометрии, очень близкое к вашему результату. Это предполагает ~ 0 следов толщины.

Кстати, параметр толщины следа оказывает существенное влияние. При t = 35 мкм (типично для меди с металлизацией на печатной плате ) Z _{нечетно} падает до 44 Ом, согласно LineCalc.

— Фотон
источник

Спасибо, похоже, это проблема. Теперь нужно посмотреть, как включить толщину.

— Someonr

Кстати, я не уверен, что геометрия LineCalc включает плоскость заземления. Однако, учитывая соотношение 10 к 1 между h и d, это, вероятно, небольшой эффект.

— Фотон

Насколько вы уверены, что эффект невелик? Численное решение atlcIS

Z_{o d d} = 50.092, Z_{d i f f} = 100.185

$Z_\mathrm{odd}=50.092, Z_\mathrm{diff}=100.185$ (с t = 0,035). Это было бы ближе к моему решению.

— Someonr

Если бы я собирался проектировать с этими числами, я бы проверял с помощью решателя полей (например, atlc). Или просто продолжайте с «достаточно близкими» числами, и пусть мой потрясающий магазин исправит ситуацию (но мои потрясающие магазины используют Polar для такого рода расчетов, поэтому я доверяю им сделать это).

— Фотон

Просто заметил, что я ошибся

ϵ_{r}

$\epsilon_r$ для atlc. Похоже, вы правы.

— Someonr

Есть бесплатный калькулятор для линий электропередач. Он поставляется с пакетом симуляторов QucsStudio, но представляет собой отдельное приложение. Просто посмотрите на: http://dd6um.darc.de/QucsStudio/tline.png или http://dd6um.darc.de/QucsStudio/about.html.

— Патрик Бейер
источник