Емкость между Землей и Луной

19

Существует ли емкость между Землей и Луной, и, если существует достаточная разность потенциалов, может ли произойти ударный разряд?

capacitance

— Скайлер
источник

Две сферы неравного радиуса превратятся в действительно противное уравнение. В конце дня будет

\frac{1}{d}

$\dfrac{1}{d}$ терминкоторый делает результат чрезвычайно мал.

— Мэтт Янг

1

Мне очень нравится этот вопрос, потому что он заставил меня вообразить, что Луна случайно стреляет в Землю огромными молниями. Я предполагаю , что емкость делает существует, но из - за большое расстояние между «пластинами» (если вы создаете модель , в которой два тела просто плоские пластины), очень ничтожно.

— dext0rb

6

Это может быть хорошим вопросом для what-if.xkcd.com

— Ник Алексеев

1

@ dext0rb Ты такой бордовый! Зачем использовать модель плоского конденсатора, когда Луна и Земля явно сферические?

— dext0rb

3

@NickAlexeev Для этого нет утвержденного пути миграции

— W5VO

-1

Емкость между двумя пластинами изменяется как:

С знак равно \frac{е A}{d}

$C = \frac{eA}{d}$

где - расстояние между пластинами, - площадь пластин, а - кулоновская постоянная. Расстояние от Земли до Луны: Приблизительная эквивалентная земная поверхность: Следовательно, $d$ $A$ $e$

е знак равно 8,9 \times 10^{- 12}

$e = 8.9 \times 10^{-12}$

d знак равно 4 \times 10^{8} метр

$d = 4 \times 10^8\text{ meter}$

A знак равно (1,28 \times 10^{4})^{2}

$A = (1.28 \times 10^4)^2$

С знак равно \frac{8,9 \times 10^{- 12} \times 1,64 \times 10^{8}}{4 \times 10^{8}} знак равно 2,39 \times 10^{- 11} знак равно 10 пФ

$C = \frac{8.9 \times 10^{-12} \times 1.64 \times 10^8}{4 \times 10^8} = 2.39 \times 10^{-11} = 10\text{ pF}$

Числа были усечены до ближайшего третьего места.

— user66283
источник

13

Я помню, что в одной из своих колонок в «Электронном дизайне» покойный Боб Пиз показал, как рассчитать эту емкость. Только сейчас я нашел дополнение к первоначальному вкладу: вот оно

Цитата RAPease :

Я получил много ответов после того, как задал вопрос: «Какова фактическая емкость от Земли до Луны?» Было несколько нечетных при 0,8 мкФ или 12 мкФ. Но около 10 парней сказали, что это 143 или 144 мкФ. Они использовали формулу:

$С знак равно 4 Икс (\frac{L}{р_{1}} + \frac{1}{р_{2}} - \frac{2}{D}) - L$ $C = 4x(\frac{l}{r_1} + \frac{1}{r_2} − \frac{2}{D})−l$
$r_l, r_2 << D$

ТЕПЕРЬ моя первоначальная оценка 120 мкФ основывалась на этом приближении: емкость от Земли до (воображаемой) металлической сферы, окружающей ее на расстоянии 190 000 миль, будет равна 731 мкФ. (Если бы эта окружающая сфера была вытолкнута на расстояние до 1 900 000 миль, емкость изменилась бы только до 717 мкФ - всего на пару процентов меньше. Если бы «сфера» переместилась на бесконечность, то С уменьшился бы только до 716 мкФ.) Точно так же С из Луна в окружающую сферу на расстоянии 48 000 миль будет 182,8 мкФ. Если две сферы замкнуты вместе, емкость будет 146,2 мкФ. Я предположил, что если сферы исчезнут, емкость упадет, возможно, на 20% до 120 мкФ, поэтому я дал это в качестве моей оценки. Но удаление этих концептуальных «окружающих сфер», вероятно, приведет только к снижению емкости на 2%.

Но ТОГДА 6 читателей написали ПОЗЖЕ - из Европы - все с ответами 3 мкФ. Я проверил их формулы из похожих книг на нескольких разных языках. Все они были в форме:

$С знак равно \frac{4 π \times ε \times (р 1 \times р 2)}{D}$ $C = \frac{4\pi \times \epsilon \times ( r1 \times r2 )}{D}$
умножается на поправочный коэффициент, очень близкий к 1,0. Если вы верите этой формуле, вы поверите, что емкость будет уменьшена в 10 раз, если расстояние D между Землей и Луной увеличится в 10 раз. Не так! Любой, кто использовал такую формулу, чтобы получить 3 мкФ, должен пометить эту формулу большим X.

Наконец, один парень прислал ответ 159 мкФ. Почему? Потому что он ввел правильный радиус Луны, 1080 миль, а не 1000. Это лучший, правильный ответ! / RAP

Первоначально опубликовано в «Электронном дизайне» 3 сентября 1996 г.

— LVW
источник

2

Теперь, как мы можем измерить это? ;)

— dext0rb

1

Что это за электричество?

— HL-SDK

Я полагаю, вы могли бы уменьшить все размеры и поместить две заряженные сферы в вакуум? Но, возможно, в космосе есть какие-то странные эффекты.

— dext0rb

8

Я считаю, что ответы

1) Редактировать: см. Другой ответ о Бобе Пизе

2) Нет теоретической причины, почему нет, но есть ряд практических причин:

Требуется колоссальное количество заряда. Википедия утверждает, что напряжение пробоя вакцины составляет 20 МВ / метр. Луна находится в 384 400 000 метров от земли. Это ставит минимальное напряжение в 7 688 000 000 000 000 вольт.
Откуда этот заряд?
«Солнечный ветер» содержит постоянный поток заряженных частиц, движущихся со скоростью. При входе в атмосферу Земли это приводит к Северному сиянию. При встрече с планетой с очень большим ненейтральным зарядом она будет стремиться притягивать противоположные заряды и отталкивать как заряды, постепенно уменьшая суммарный заряд до нуля.

— pjc50
источник

9

Мне нравится представлять луну с потенциалом 7,7 петавольт.

— mskfisher

1

Я представляю себе массивный разряд между первым спутником Луны и Луной, а затем снова, когда она вернулась на Землю ... определенно материал "что-если.xkcd".

— mouseas

На самом деле, люди из Electric Universe сделали именно это, хотя и в отношении миссии Deep Impact. Существуют веб-сайты, которые утверждают, что изображения столкновения показывают 2 вспышки, которые, как они утверждают, состоят из «предварительной вспышки», вызванной электрическим разрядом, за которым следует энергия, выделяемая при фактическом столкновении. Кроме того, Великовский сделал то же самое утверждение о дугах между Землей и Венерой во время близкого приближения Венеры после ее изгнания из Юпитера (!). Также интересно рассчитать силы притяжения, вытекающие из потенциала 7,7 PV. Интересный результат орбит.

— WhatRoughBeast

2

Это просто для расчета емкости любых двух проводников. Положите равные и противоположные величины заряда на каждый проводник, а затем рассчитайте напряжение между ними. По определению C = Q / V.

В случае Земли и Луны расчет затруднен, поскольку заряды распределяются не по идеальным сферам, а по сплюснутым сфероидам. В разумном приближении мы можем предположить, что они являются сферами.

В этом приближении разность электрических потенциалов примерно (примерно до 0,3%) равна разности потенциалов каждого тела на его собственной поверхности. Это немного странно, но поскольку Луна находится очень далеко, электрический потенциал, скажем, Земли на Луне, очень мал по сравнению с электрическим потенциалом самой Луны.

Взаимная емкость довольно мала по сравнению с собственной емкостью Земли и Луны в отдельности. Собственная емкость Земли составляет около 709 микрофарад, а у Луны - около 193 микрофарад. Эффективная емкость пары составляет 1/709 + 1/193 = 1 / Ceq, поэтому Ceq = 152 микрофарад. Опять же, странно, что емкость между Землей и Луной не зависит от радиуса орбиты Луны, но это ответ.

Чтобы решить эту проблему, необходимо, чтобы вы интегрировали электрическое поле между Землей и Луной по любому пути между ними, а затем поделили это напряжение на заряд, который вы использовали для создания поля. Это покажет небольшую зависимость от разделения. В качестве последнего комментария, это хорошая проблема в том, что она показывает, что сами проводники удерживают заряд и запасают энергию в своих соответствующих электрических полях. Емкость должна составлять всю эту энергию.

Обычно взаимная емкость доминирует, как в конденсаторе с параллельными пластинами с небольшим зазором между пластинами. Но емкость конденсатора с параллельными пластинами, где отношение размеров пластин к зазорам очень мало, является просто суммой емкости каждой изолированной пластины!

— Гэри Фрейзер
источник