Выбор значения резистора для инвертирующего усилителя и почему?

Усиление здесь равно A = -R _f / Rin. Однако, допустим, я хочу получить 10 В / В. Какое значение резистора вы бы выбрали и почему?

Я знаю, что у вас может быть бесконечное количество комбинаций для этих резисторов, но зачем кому-то использовать конкретное значение. т.е. R _f = 100 МОм, R _in = 10 МОм дает усиление 10 В / В, но также R _f = 10 Ом и R _in = 1 Ом дает усиление 10 В / В. Какое влияние это окажет на дизайн?

Мои мысли говорят, что резисторы с более высоким значением не являются точными, поэтому они не дадут вам точного усиления, а использование резисторов с более низким значением потребляет больший ток от источника (V _in ). Есть ли другие причины? Кроме того, дайте мне знать, если я прав или нет.

Существуют недостатки при выборе очень больших резисторов и очень маленьких резисторов. Они обычно имеют дело с неидеальным поведением компонентов (а именно с операционными усилителями) или другими требованиями к конструкции, такими как мощность и тепло.

Маленькие резисторы означают, что вам нужен намного более высокий ток, чтобы обеспечить соответствующие падения напряжения для работы операционного усилителя. Большинство операционных усилителей могут обеспечить 10 мА (точные сведения см. В спецификации операционных усилителей). Даже если ОУ может обеспечить много усилителей, в резисторах будет выделяться много тепла, что может быть проблематично.

С другой стороны, большие резисторы сталкиваются с двумя проблемами, связанными с неидеальным поведением входных клемм Op-Amp. А именно, сделано предположение, что идеальный операционный усилитель имеет бесконечный входной импеданс. Физика не любит бесконечности, и на самом деле во входные клеммы течет некоторый конечный ток. Он может быть большим (несколько микроампер) или маленьким (несколько пикоамперов), но это не 0. Это называется током смещения на входе операционных усилителей. .

Проблема усугубляется тем, что есть две входные клеммы, и ничто не заставляет их иметь одинаковый входной ток смещения. Разница известна как входной ток смещения , и он обычно довольно мал по сравнению с входным током смещения. Однако это станет проблематичным с очень большим сопротивлением более раздражающим способом, чем входные токи смещения (объяснено ниже).

Вот схема, перерисованная для включения этих двух эффектов. Здесь предполагается, что операционный усилитель является «идеальным» (есть и другие неидеальные поведения, которые я здесь игнорирую), и эти неидеальные поведения были смоделированы с идеальными источниками.

^{смоделировать эту схему - схема, созданная с использованием CircuitLab}

Обратите внимание, что есть дополнительный резистор R2. В вашем случае R2 очень мало (приближается к нулю), поэтому малое сопротивление, умноженное на малый ток смещения I2, является очень малым напряжением на R2.

Однако обратите внимание, что если R1 и R3 очень велики, ток, поступающий на инвертирующий вход, очень мал, в том же порядке, что и (или, что еще хуже, меньше) I1. Это отбросит усиление, которое обеспечит ваша схема (я оставлю математический вывод в качестве упражнения для читателя: D)

Все не потеряно только потому, что есть большой ток смещения! Посмотрите, что произойдет, если вы сделаете R2 равным R1 || R3 (параллельная комбинация): если I1 и I2 очень близки друг к другу (низкий входной ток смещения), вы можете свести на нет влияние входного тока смещения! Тем не менее, это не решает проблему с входным током смещения, и есть еще больше проблем с обработкой дрейфа.

На самом деле не существует хорошего способа противодействия входному току смещения. Вы можете измерить отдельные детали, но детали со временем смещаются. Вероятно, вам лучше использовать лучшую часть и / или меньшие резисторы.

В итоге: выберите значения в среднем диапазоне. То, что это означает, несколько расплывчато, вам нужно начать собирать детали, просматривать таблицы данных и решать, что для вас «достаточно хорошо». Десятки комов могут быть хорошей отправной точкой, но это ни в коем случае не универсально. И, вероятно, обычно не будет 1 идеального значения для выбора. Скорее всего, будет диапазон значений, которые все будут обеспечивать приемлемые результаты. Затем вам нужно будет решить, какие значения использовать, основываясь на других параметрах (например, если вы уже используете другое значение, это может быть хорошим выбором, так что вы можете сделать заказ оптом и сделать его дешевле).

В вашей конкретной схеме операционного усилителя напряжение на стыке Rf и Rin совпадает с напряжением на неинвертирующем входе. Это должно быть так - это называется виртуальной землей. Учитывая этот факт, это означает, что ваш сигнал (Vin) видит входное сопротивление точно Rin. Это также означает, что ваш выход (без подключения к чему-либо еще) должен управлять выходной нагрузкой Rf.

Эти два факта обычно диктуют, что Rf и Rin не очень малы, то есть они составляют 50 Ом или выше.

В операционном усилителе есть и другие вещи, которые означают, что вам нужно избегать высоких значений резистора. Эти: -

• Паразитная емкость от выхода к инвертирующему входу (действует параллельно с Rf). Если Rf слишком велик, частотная характеристика цепи ограничивается на верхнем уровне спектра.
• Входная емкость может вызвать некоторую нестабильность, если Rin слишком велик
• Резисторный шум с температурой - это хорошо известное явление и означает, что для низких требований к шумовой схеме Rf и Rin не должны быть слишком большими.
• Токи утечки на входах и выходах вызывают ошибки постоянного тока, если резисторы слишком велики.

Я думаю, этого пока достаточно!

• Одно из важных отличий - это входное сопротивление, которое видит V (IN), что равно R (IN).
• Еще одно важное отличие состоит в том, что с резисторами с высоким импедансом вы легче воспринимаете шум, а входной ток смещения OPAMP будет оказывать большее влияние на смещение выходного напряжения.
• Также помните, что выход должен быть в состоянии управлять резистором R (F).

Во-первых, ваша диаграмма - это инвертирующий усилитель, а не неинвертирующий, как в заголовке вашего вопроса.

Есть некоторые общие резисторы, которые дают хорошие коэффициенты усиления и, тем не менее, обычные прецизионные резисторы с низким температурным коэффициентом и хорошими коэффициентами сопротивления. Мне нравится использовать прецизионные детали, если это вообще возможно. (То же самое верно для колпачков в операционных усилителях, как для интеграторов - точность полистирола и стабильность температуры). Как 10K / 1K или 33K / 3.3K. За пределами 100 кОм / 10 кОм сопротивление становится достаточно высоким, и небольшая емкость в цепи начинает превращать вашу схему в интегратор или дифференциатор (или фильтр нижних частот).

Очень низкие значения Rin нагружают вход, а высокие значения Rf увеличивают выходной импеданс. Эти проблемы легко преодолимы. Большинство пакетов ОУ имеют более одного ОА. Используйте один в качестве повторителя напряжения и в качестве входа для вашего ОА, который имеет усиление. Ваша общая цепь имеет очень высокий входной импеданс, а ваш ОА с усилением видит очень низкий импеданс на своем входе, и вы можете использовать низкие значения или Rin. Вы также можете использовать повторитель OA на выходе, чтобы иметь высокий ток привода и низкий выходной импеданс. Вы даже можете легко настроить выходной сигнал в соответствии с полным сопротивлением следующей цепи или коаксиального кабеля и т. Д. Мне нравится использовать высокоточные резисторы с малой или низкой температурой (для низких частот) для Rf и подстройки для усиления.

Я использовал 1M / 1K для усиления 1000 (2 в ряд дает 1 миллион) с низкими частотами для сейсмологии, но это полоса пропускания в несколько Гц и работает даже при низком уровне uA741. LM308 требует гораздо меньше отделки. Хорошие современные ОА великолепны по сравнению. Если вы попадете в область от 10 до 100 м для Rf, ваша полоса пропускания упадет, а шум увеличится.

Утверждение, что «резисторы с более высокими значениями не являются точными, так что это не даст вам точного усиления», как правило, само по себе не совсем верно (но верно по доверенности по другим причинам, как я буду обсуждать ниже).

Как правило, в хорошо спроектированной схеме коэффициент усиления будет зависеть от соотношений сопротивлений, а не от отдельных значений. Резистор с номинальным сопротивлением R и допустимым отклонением x может принимать значения между:

$$R_\text{nominal}(1 - x) \leq R_{\text{actual}} \leq R_\text{nominal}(1 + x)$$ Теперь, если у нас есть два резистора, которые отображаются как отношение друг к другу, минимальное и максимальное значения этого отношения определяются как: $$\frac{R_{1,\text{nominal}}(1-x)}{R_{2,\text{nominal}}(1+x)} \leq \left(\frac{R_1}{R_2}\right)_\text{actual} \leq \frac{R_{1,\text{nominal}}(1+x)}{R_{2,\text{nominal}}(1-x)}$$

Во-первых, обратите внимание, что допуск на отношение выше, чем допуск на отдельные резисторы. Это хорошо иметь в виду, если вы хотите получить точный выигрыш. Однако допуск на усиление не увеличивается с номинальными значениями сопротивления, если это соотношение постоянно.

---

Однако очень большие резисторы снижают точность по другим причинам. Два, которые уже были упомянуты в других ответах: (i) влияние смещения и смещения токов; (ii) шум Джонсона.

Другая причина, которая не была упомянута, состоит в том, что очень большие резисторы начинают становиться сопоставимыми с сопротивлением окружающей среды (например, PCB), особенно в присутствии влажности и / или солености. Это делает их неточными, потому что теперь они видны схемой параллельно с тем, что их окружает.

Суть в том, что старайтесь избегать сопротивлений больше 1 МОм, если это возможно, и действительно старайтесь избегать чего-либо более 10 МОм. На другом конце спектра около 1k обычно является нижним пределом.