Почему я должен использовать логарифмический горшок для аудио приложений?

Просто стало очень любопытно, читая этот ответ от Спехро Пефхани . Там Спехро комментирует, что следует использовать логарифмический горшок для аудио приложений. Так что я погуглил за это.

Лучшей статьей, которую я смог найти, была статья «Разница между аудио и линейными потенциометрами» ^[1], которая теперь, кажется, была удалена с исходного сайта.

Там они сказали это:

Линейный против Аудио

Потенциометры, или «горшки» для энтузиастов электроники, различаются по тому, насколько быстро изменяется их сопротивление. В линейных горшках величина сопротивления изменяется по прямой схеме. Если повернуть или сдвинуть его на полпути, его сопротивление будет на полпути между минимальными и максимальными настройками. Это идеально подходит для управления освещением или вентилятором, но не для управления звуком. Регуляторы громкости должны обслуживать человеческое ухо, которое не является линейным. Вместо этого логарифмические горшки увеличивают свое сопротивление на кривой. На полпути громкость все равно будет умеренной, но она будет резко увеличиваться по мере увеличения громкости. Это соответствует тому, как слышит человеческое ухо.

Ну, я не удовлетворен.

• Что это значит, что человеческое ухо не линейно?
• Как изменения логарифмического сопротивления в горшке связаны со звуковыми волнами и как работает человеческое ухо?

^{[1] Оригинальная (теперь неработающая) ссылка была http://techchannel.radioshack.com/difference-audio-linear-potentiометры-2409.html .}

Учти это: -

Уровень звука измеряется в дБ, а увеличение / уменьшение сигнала на 10 дБ приравнивается к удвоению / уменьшению вдвое громкости, воспринимаемой ухом / мозгом.

Посмотрите на картинку выше и спросите себя, какой выбор лучше для плавного (в сочетании с обширным) регулятора громкости. Ниже приведены кривые Флетчера Мансона, показывающие полный диапазон децибел, которые человек может комфортно слышать. Обратите внимание, что если ваша стереосистема не является очень мощной, диапазон 100 дБ «примерно правильный» для регулировки громкости. Кривые Флетчера Мансона также связывают громкость с высотой звука. Также обратите внимание, что все кривые нормализованы до 1 кГц с шагом 10 дБ:

Примерно через каждые 10% хода стеклоочистителя на потенциометре LOG можно уменьшить / увеличить громкость на 10 дБ, тогда как горшок LIN должен будет полностью переместиться в среднее положение, прежде чем он уменьшит громкость всего на 6 дБ! Когда линейный горшок приближается к нижнему концу своего хода (до 1% движения влево), он будет совершать массивные скачки в затухании дБ всего за крошечное движение, поэтому будет очень трудно точно установить громкость на низком уровне.

Также стоит отметить, что банк LOG способен справиться только с таким большим динамическим диапазоном регулировки, прежде чем он сделает то же самое (ниже -100 дБ), но дело в том, что это вряд ли будет заметно на крошечном, тихом конце это путешествие.

Вы также можете заметить, что метки на банке, такие как CW и CCW, говорят вам, какой конец банка - это конец земли и конец большого объема. CW = по часовой стрелке, а CCW - по часовой стрелке конечные точки для стеклоочистителя.

Что это значит, что человеческое ухо не линейно?

В этом контексте, если бы человеческое ухо было линейным, звуковая волна с удвоенной мощностью другого звучала бы вдвое громче.

Однако факт заключается в том, что звуковая волна должна в 10 раз превышать мощность другой волны, чтобы звучать в два раза громче.

Как изменения в журнале в сопротивлении горшка связаны со звуковыми волнами и как работает человеческое ухо?

Предположим, что потенциометр ( регулятор громкости ) изменяет мощность сигнала, подаваемого на громкоговоритель, и предположим, что усилитель может вырабатывать максимум 100 Вт.

Предположим, что горшок линейный, элемент управления равномерно помечен от 1 до 100, и мы начнем с того, что элемент управления установлен на 100 - на громкоговоритель подается мощность 100 Вт.

Чтобы уменьшить громкость вдвое , мы сократили бы мощность до 10 Вт, что потребовало бы поворота регулятора громкости на 90% против часовой стрелки до отметки «10» .

Чтобы снова уменьшить громкость вдвое , нам понадобится всего 1 Вт, что потребует поворота регулятора громкости до отметки «1» .

Чтобы снова уменьшить громкость вдвое , нам нужно всего 0,1 Вт и ... вы видите проблему?

Однако, если горшок был логарифмическим, интервал на ручке между 0,1 Вт и 1 Вт, 1 Вт и 10 Вт, а также 10 Вт и 100 Вт был бы одинаковым . Если бы было десять меток, равномерно распределенных, у нас было бы что-то вроде:

0, 1mmw, 10mmw 100mmw, 1mW, 10mW, 100mW, 1W, 10W, 100W

Таким образом, мы переходим от отсутствия звука к едва слышимым, удваиваем, удваиваем, удваиваем, удваиваем и т. Д.

Это дополнение предназначено для ответа на вопрос, поднятый в довольно длинной ветке комментариев. Согласно @BenVoigt, гипотетический аттенюатор, предложенный выше, не регулирует уровень звука равномерно.

@Alfred: Я повторю свой предыдущий комментарий, так как ясно, что вы замаскировали его: "ваш циферблат имеет" громкость 1, 2, 4, 8, 16, 32 ... 1024 "в виде одинаково расположенных тиков. Один щелчок на нижняя часть - это изменение на 1 единицу громкости. Один щелчок вверху - это изменение на 512 единиц громкости. " 1 и 512 - это совершенно разные изменения.

Поскольку я не смог убедить Бена в его ошибке и не смог убедить меня в своей ветке комментариев, я бы хотел обсудить этот спор в этом добавлении.

Согласно этому источнику , заметная разница в интенсивности звука составляет около 1 дБ:

примерно 1 децибел - это просто заметная разница (JND) в интенсивности звука для нормального человеческого уха.

Если интенсивность звука изменяется на 1 дБ, мы просто замечаем изменение громкости.

Таким образом, из этого следует, что если наш гипотетический ступенчатый аттенюатор отрегулировал затухание с шагом 1 дБ, то регулировка управления на 1 шаг сделает звук заметно заметно громче или мягче для человеческого уха.

Другими словами, этот аттенюатор плавно регулирует громкость звука с заметными приращениями во всем диапазоне.

Итак, вместо 10 равномерно распределенных шагов, как я дал выше, представьте 100 равномерно распределенных шагов на элементе управления.

Каждый шаг изменяет мощность на 1 дБ; поворот ступени управления CW на 1 увеличивает мощность в 1,2589 ...; Поворот контрольной CCW на 1 шаг уменьшает мощность в 0,79433 ...

$(1.2589...)^{10} = 10$

Но это отличается от предыдущего аттенюатора только разрешением, то есть мы только увеличили количество (равномерно расположенных) меток между оригинальными метками.

Кроме того, в теме спрашивается, является ли это логарифмическим аттенюатором.

Я прямо сказал, что отношения, которые вы описываете, не являются линейными и не логарифмическими, это степень.

$y = \log(x)$$x = 10^y$

Тот факт, что мы можем сказать, что в вышеуказанном аттенюаторе количество шагов, необходимых для изменения мощности на некоторый коэффициент, пропорционально логарифму этого фактора.

Например, для изменения мощности в 5 раз, например, для увеличения мощности с 1 Вт до 5 Вт, необходимо повернуть регулятор

7 шагов.

Таким образом, количество шагов (или изменение угла в горшке) является логарифмическим по степени.

2-е дополнение, чтобы обратиться к дальнейшим комментариям.

Согласно @BenVoigt, ответы, приведенные здесь, вводят в заблуждение или просто неверны:

Но после прочтения любого из этих ответов у меня складывается общее впечатление, что логарифмическое сопротивление инвертирует биологический ответ, а затем более внимательно изучаю описанную математику и осознаю, что это не так.

Я хочу продемонстрировать, что логарифмический горшок - это то, что является желательным, но не потому, что он инвертирует биологический отклик (что, я не думаю, что кто-либо утверждал, и это не то, что желательно, как я покажу ниже).

$l$$k$

$k$$l$

Для нашего ступенчатого аттенюатора 1 дБ относительная мощность определяется как:

Объединяя два предыдущих уравнения, мы получаем, что относительная громкость равна

Таким образом, для каждого шага громкость увеличивается в 1,0718 ... или уменьшается в 0,93303 ...

Но это то, что мы хотим . Мы не хотим, чтобы громкость увеличивалась на фиксированную величину с каждым шагом, мы хотим, чтобы относительная громкость увеличивалась на фиксированную величину с каждым шагом.

Таким образом, необходим логарифмический аттенюатор.

Энди ответил на это, и он намекнул в конце, что горшки с A-конусом (бревно) не идеальны. Вот сравнение между идеальным ответом журнала и тем, что фактически делает реальный коммерческий банк журнала (взято отсюда ):

Это двухсегментное кусочно-линейное приближение к идеальной конусности бревна (пунктирная линия). Грубый, но он делает работу достаточно хорошо во многих случаях.

Обратите внимание также на плоские биты в конце даже линейной (конусообразной) кривой. Вот когда стеклоочиститель приближается к концам движения в любом направлении.

Часто в эти дни применяется электронная регулировка громкости с постоянными шагами затухания или усиления в дБ.

$4\cdot10^6$

Хотя на этот вопрос был дан адекватный ответ, я нашел некоторые ответы запутанными, и это что-то особенное для меня, поэтому вот попытка более простого ответа:

Что это значит, что человеческое ухо не линейно?

Человеческое ухо воспринимает интенсивность иначе, чем мир на самом деле. В мире звук имеет свойство, называемое «громкость» (или интенсивность звука), которое мы воспринимаем как « громкость ». Удвоение громкости не приводит к удвоению громкости, и это то, что называется «нелинейным».

Как изменения в журнале в сопротивлении горшка связаны со звуковыми волнами и как работает человеческое ухо?

Идея использования горшков с бревнами заключается в том, что они более точно копируют восприятие реальности человеческим ухом: когда мы перемещаем горшок на фиксированную величину, мы хотим ощущать одно и то же количество изменений, независимо от того, где горшок начинался. (кстати, человеческое ухо не единственное, что воспринимает вещи таким образом: большая часть человеческого восприятия управляется так называемым законом Вебера-Фехнера , но слух особенно чувствителен, потому что самый громкий звук, который мы можем комфортно слушать, составляет около 1 в миллион раз громче, чем самый тихий звук, который мы можем услышать.)

Это хорошо работает для регуляторов усиления (включая регуляторы усиления как часть эквалайзера или другой схемы), но не все в аудио должно быть конусообразным: например, баланс / панорамирование.

Относительно воспринимаемого аспекта слуха: это факт, что звуки кажутся громче пропорционально логарифму фактической интенсивности звука, а не прямо пропорционально. Это очень распространенный аспект восприятия окружающей среды всеми животными и людьми. Например, если у вас есть два веса, один весит 1 унцию, а другой весит 2 унции, вы можете использовать обе руки и сказать, что вес в 2 унции тяжелее. Однако, если у вас вес 1 фунт, а другой весит 1 фунт плюс 1 унция, вам будет очень трудно различить разницу.

В общем, неврологические процессы в восприятии настроены так, чтобы различать отношения между интенсивностью стимулов, а не субтрактивными различиями. Это означает, что вы действительно чувствительны к субтрактивным различиям в журнале интенсивности стимулов. Это также включает зрение, при котором глаз и мозг нормализуются по средней яркости и контрастности фона. И когда мы воспринимаем различия, это различия в соотношении относительно нормализованного среднего. Это включает в себя принципиально логарифмическую характеристику органов чувств плюс процессы временной адаптации в органах чувств человека, а также включает реляционную перенормировку и адаптационные реакции во многих слоях взаимосвязанных нейронов, которые обрабатывают информацию в нервной системе.

В зрении глаз должен уметь справляться с уровнями освещенности, которые варьируются от 10 ^ {- 4} до 10 ^ 6 кандел на квадратный метр из среды со звездной ночью до одного в полдень в солнечный день. Поэтому, учитывая эту шкалу в 10 порядков, представление визуального сигнала на сетчатке с использованием линейной системы было бы неразумным. (Это похоже на камеру, требующую более 32 бит двоичного представления на пиксель только для яркости без учета цвета.)

В области психофизики изучаются аспекты, связанные с восприятием раздражителей относительно реально измеренных раздражителей. Двумя важными концепциями являются кривые " только заметная разница" (JND), которые описывают, как понимание пороговой интенсивности для изменения, связанного с интенсивностью фона, и закон Вебера-Фехнера, который в основном просто утверждает, что большинство процессов восприятия чувствительны к соотношениям между интенсивностью стимулов ,

Можно видеть, что живые организмы должны обладать способностью приспосабливаться к среднему уровню стимулов окружающей среды - визуальным, слуховым или другим сенсорным воздействиям (например, в громкой среде, которая не должна постоянно вызываться незначительными изменениями), - но в то же время осознавать важные значительные изменения, которые могут иметь отношение к выживанию.

Кроме того, каждый орган чувств и нервный процесс имеют ограниченный динамический диапазон представления, а также уровень фонового внутреннего шума (типичные аспекты любого канала связи). Имеет смысл, что мозг пытается повторно нормализовать сенсорные входные сигналы, чтобы постоянно оптимизировать отношение сигнал-шум внутреннего представления, чтобы вероятность обнаружения соответствующих изменений была самой высокой. Это похоже на проблему представления аудиосигналов только в 8 битах - если вы можете точно представлять тихие сигналы, то громкие сигналы будут насыщать диапазон. Вот почему А-закон был изобретен.

В любом случае, это биологическое и перцептивное обоснование того факта, что мы оцениваем интенсивность звука в логарифмическом масштабе.

Ссылка 1: Просто заметная разница концепции.

Ссылка 2: закон Вебера-Фехнера

Ссылка 3: А-закон

Многие другие объяснили, почему линейный горшок не так широко используется в качестве регулятора громкости, и обсудили различные доступные законы о горшках.

Что не было упомянуто, так это влияние на надежность закона о бревнах. В основном, горшок представляет собой углеродную или проводящую пластиковую дорожку, и все это механически. Нелинейные горшки имеют более тонкую дорожку на одном конце и поэтому со временем имеют тенденцию к ухудшению.

В про-аудио аппаратуре используется обычное «взлом», чтобы обойти это и разрешить использование линейного банка. Резистор от стеклоочистителя к земле линейного фильтра достаточно хорошо подделывает логарифмический закон.

Если вы думаете об этом - то, что люди хотят с помощью регулятора громкости, это то, что они становятся «громкими» с полным (или почти полным) звуком, «средним» в середине и «тихим» в нижней части. Никого не волнует, имеет ли каждый сегмент 10 дБ одинаковое угловое вращение.

На практике, если у вас есть линейный резистор 10 кОм и резистор заземлен на стеклоочистителе, вы получите схему, подобную этой:

^{смоделировать эту схему - схема, созданная с использованием CircuitLab}

Теперь Ra + Rb = 10k, и электронная таблица удобна для просмотра закона (вращение равно 0 для против часовой стрелки и 1 для полного хода - Rb - это всего лишь 10 * вращение. Я опускаю «k», поскольку здесь все просто нормализовано .)

Из опыта выясняется, что что-то около -15 дБ в середине (это не так точно) кажется правильным - и избавляет вас от ожидания ожидания появления этих специальных банков (также сокращает количество линий в вашей спецификации) и дает вам более надежный продукт. (Для этого вы хотите Rp = ~ 1k3 с потом в 10k.)

Учитывая, что точность большинства «бревенчатых» банков в любом случае ужасна, это просто прекрасно. Если вы делаете стерео громкость и заботитесь о том, чтобы делать снимки (вы должны это делать), то это также может быть немного более точным - или, возможно, вам лучше с переключенным аттенюатором.

Звучит это давление. Как воздушный шар. Вы слышите на своем радио громкость «Больше, чем чувство» на громкости «1», и вы на расстоянии 10 футов, затем вы перемещаетесь на 20 футов, вам нужно повернуть ручку вверх. Радио - центр шара, вы хотите, чтобы 5-футовый шар стал 10-футовым? Требуемый объем воздуха не просто удваивается, верно? Это намного больше. На самом деле, для воздушного шара его около 8 раз. Но наш мозг не работает так. Если вы переключите радиостанцию ​​с 1 на 8, то, поскольку вы переместились на 10 футов, это может показаться «неправильным». Итак, используйте бревно, затем измените его с 1 на 2, и вы услышите приятные звуки Бостона, звучащие в ваших ушах только на «правильной» громкости.