Методы смешанной частоты обычно включают использование данных более высокой частоты (биржевые тики и т. Д.) Для прогнозирования низкой частоты (ВВП, в примере, преувеличенном для несоответствия частоты напряжения). Это может быть очень простой / очевидный ответ, но, поскольку я не смог найти противоположную цель, о которой идет речь в какой-либо литературе (отличное руководство по этой литературе: http://www.uclouvain.be/cps/ UCL / док / SSH-ilsm / изображения / MIDAS_Course_Syllabus_NBB.pdf), Я просто не уверен, что мне сойдет с рук, когда дело доходит до объединения двух наборов данных на разных частотах перед началом работы любого временного ряда. Вполне возможно, что это рассматривается в литературе, указанной в приведенной выше ссылке, и я просто не видел этого. Но цель всегда, кажется, в одном направлении: прогнозировать данные более низкой частоты с более высокой частотой.
Что, если я хочу учесть возможность некоторых эндогенных двусторонних эффектов и попытаться предсказать более высокую частоту на основе более низкой частоты?
См. Http://rady.ucsd.edu/faculty/directory/valkanov/pub/docs/midas-touch.pdf :
«На общем уровне интерес к регрессиям MIDAS затрагивает ситуацию, часто встречающуюся на практике, когда релевантная информация представляет собой высокочастотные данные, тогда как интересующая переменная отбирается с более низкой частотой. Один из примеров относится к моделям волатильности фондового рынка. низкочастотная переменная, например, представляет собой квадратичное изменение или другой процесс волатильности в течение некоторого длительного будущего горизонта, соответствующего времени до погашения опциона, тогда как высокочастотный набор данных является прошлой рыночной информацией, потенциально на уровне тик-тик ».
См. Также из той же статьи: «Возьмем, к примеру, взаимосвязь между инфляцией и ростом. Вместо агрегирования инфляционных рядов с ежеквартальной частотой выборки для сопоставления с данными о ВВП можно использовать регрессию MIDAS, объединяющую ежемесячные и квартальные данные».
А как же наоборот? То есть, если у меня есть набор данных по инфляции:
YearQ Inflation
2006Q1 3
2006Q2 3.5
2006Q3 3
2006Q4 3.5
2007Q1 3.5
2007Q2 3.4
2007Q3 3.4
2007Q4 3.4
И набор данных ВВП:
Year GDP
2006 3
2007 3.1
Могу ли я просто объединить 2, как это? (действительно легко, так как это просто простое соединение, поэтому обращаюсь ко мне по этой причине, когда речь идет о более сложных примерах того же самого)
YearQ Inflation GDP
2006Q1 3 3 3
2006Q2 3.5 3
2006Q3 3 3 3
2006Q4 3.5 3
2007Q1 3.5 3.1
2007Q2 3.4 3.1
2007Q3 3.4 3.1
2007Q4 3.4 3.1
Могу ли я сейчас попытаться смоделировать инфляцию, используя RU-MIDAS / VAR / ETS / ARIMA / GARCH / VECM / что угодно? Это все еще кажется мне неуклюжим. Было бы даже полезно, если бы кто-то мог просто проверить для меня: «Да, это а) описано в литературе, и б) это не является бесполезной концептуальной задачей - пытаться прогнозировать высокочастотные данные с более низкими частотами».
Итак, из той же базовой вступительной статьи, которую я цитировал ранее, после того, как она вводит основное уравнение MIDAS: «Ежегодный / квартальный пример подразумевает, что вышеприведенное уравнение представляет собой проекцию годового Yt на квартальные данные X (m) t с использованием до j max квартальные лаги.4 "Это звучит как то, что я хочу, но формулировка такова, чтобы независимая переменная (игнорируя время) все еще была более высокой частотой. Должен ли я просто инвертировать уравнение в этой точке для того, что я хочу («решить для х» буквально)?
Изменить: Нашел очень свежий рабочий документ от Norges Bank (я не могу опубликовать более 2 ссылок, Google "Использование низкочастотной информации для прогнозирования высокочастотных переменных"), это довольно хорошо. Освещенный обзор сравнительных подходов, таких как MF-VAR, также должен быть полезен. Из этой статьи видно, что мой подход теоретически приемлем в аннотации, хотя я должен использовать более интеллектуальную интерполяцию низкочастотных данных в высокочастотный набор данных, например, кубические сплайны в функции SAS «PROC EXPAND». Есть некоторые люди, такие как Марк Вилди, которые используют тот же преувеличенный пример ВВП в качестве низкочастотной переменной, чтобы сделать аргумент, что в предложенном мной сценарии использования полезность меньше, чем в традиционной противоположности. У него есть классные методы извлечения сигналов MDFA, которые я не