Функция стоимости и краткосрочная поставка

Предположим, есть ряд идентичных фирм, производящих алмазы. Пусть функция общей стоимости для каждой фирмы определяется как , где q - уровень выпуска фирмы, а w - ставка заработной платы огранщиков.$C(q, w)$

Я должен решить для кривой (краткосрочного) предложения фирмы, учитывая ставку заработной платы и кривую предложения (общего) в отрасли).$w$

Я очень смущен отношением между функцией стоимости и кривой предложения. Для части a этого вопроса я получаю предельные издержки, беря производную функции стоимости - предельные издержки также являются кривой предложения? Мы знаем функцию стоимости фирмы, но как я могу прийти к кривой предложения отрасли?

$q$

Считается, что компании, минимизирующие затраты, сначала не определяют масштабы своей деятельности - они принимают решение о спросе на производственные ресурсы, учитывая цены на эти ресурсы.

Тем не менее, согласно дуальности, условие максимизации прибыли также должно выполняться - это коммерческие частные компании, а не, скажем, какая-то общественная полезность без мотива прибыли. Если фирмы берут цену на рынке бриллиантов, это соотношение хорошо известно и дает ответ на вопрос а) (помните, что есть функции, а затем есть обратные функции).

Что касается б), я вижу в вопросе, что поставщики предполагаются идентичными.