Практические примеры использования алгоритмов справедливого деления

Рассмотрим проблему справедливого разделения однородного торта между двумя людьми. Хорошо известно, что справедливое разделение может быть достигнуто с помощью процедуры разделения и выбора: игрок 1 разрезает торт на две части, а игрок 2 выбирает кусок.

Эта проблема может быть обобщена на неоднородный торт, более двух игроков и т. Д.

Мой вопрос: есть ли конкретные примеры людей, использующих процедуры справедливого разделения (такие как «разделяй и выбирай»), которые появляются в качестве решения таких проблем в практических приложениях?

Самое простое обобщение - завистливое разделение разнородного пирога между двумя едоками пирога - довольно распространенное явление. Моя взрослая семья часто пользовалась тем, что ты разделяешь, и я выбираю способ разделить кусочек десерта. В зависимости от того, что вы бы приняли за «конкретный пример», Авраам и Лот используют этот метод, чтобы разделить землю Ханаана . Двухэтапная проблема справедливого разделения использовалась при разделении Германии после Второй мировой войны. Талмуд имеет примеры правил справедливого разделения , которые, хотя и являются лишь мысленными экспериментами, как полагают, применялись в еврейской диаспоре по вопросам наследования.

Я также утверждаю, что проблемы брака / сопоставления у Ллойда Шепли и Элвина Рота являются формой справедливого разделения, которая распространяется на очень большое количество игроков и применяется только к множеству неделимых тортов. Их методы широко использовались в реальные проблемы школы, работы и почек.

Большинство проблем деления связаны с землей / собственностью или имуществом умершего или приобретением бизнеса, вещами, которые не делятся бесконечно, не являются однородными, и часто в них участвуют более двух игроков. Вырезать и выбрать коллапс с более чем двумя игроками. Существует намного больше литературы о конкретных процедурах, таких как:

• Процедура излишков : игра рефери, не может гарантировать как без зависти, так и справедливое сокращение, может быть или не быть доказательством стратегии maxmin, учитывая, какие из этих свойств вы выбираете
• Banach-Knaster Процедура : обобщается на n игроков, пропорционально, но не завистливо
• Процедура «Перемещение Дубин-Спанье», процедура «Штайнхаус» : 3 игрока, пропорционально, но не завистливо
• Процедура Stromquist : без зависти
• и в частности, Скорректированный Победитель для двух человек

Попробуйте быстро найти их в Google Scholar или на сайте www.fairoutcomes.com. Подразделение Fair - это увлекательная отрасль экономики, которая ориентирована на эффективность и благосостояние.