Есть ли решение для игры Джокера в The Dark Knight?

В последней битве в фильме «Темный рыцарь» (2008) Джокер оснастил два парома, перевозящих людей из Манхэттена Готэм, чтобы взорваться. Один паром перевозит в основном гражданских лиц со значительным присутствием Национальной гвардии. На другом пароме находится большое количество заключенных и несколько охранников. Джокер подготовил оба взрыва, и он дал экипажу на каждой лодке детонаторы - только у них есть детонатор для другой лодки. Он объявляет правила игры экипажу и пассажирам каждого судна.

1. Каждый из них может взорвать другую лодку, и тогда их лодка будет жить.
2. Если они доберутся до полуночи без разбитых лодок, Джокер взорвет их обоих.
3. Любая попытка покинуть или обезвредить бомбы приведет к уничтожению обеих лодок.

Это известный вариант дилеммы заключенного? Как смоделировать эту игру и каково ее решение? Почему достигается равновесие, как показано в игре?

Предположим сначала, что группы не альтруистичны и заботятся только о собственном выживании. Это не совсем дилемма заключенного, поскольку результат, полученный в результате взаимного сотрудничества (если обе группы ждут), не является улучшением по Парето: в этом случае все умирают. Единственное равновесие заключается в том, что одна из групп уничтожает другую лодку как можно скорее; и любое действие, первоначально начатое другой группой, возможно в равновесии, так как эта команда безразлична к ожиданию и запуску другой бомбы (они все равно умрут через секунду).

Как писал @Alecos_Papadopoulos, игра становится более интересной, если у групп есть просоциальные предпочтения. Например, они могут неохотно жертвовать другой группой и предпочитают, чтобы все умирали (включая себя). Если нет никакой неопределенности, результат тривиален: единственное равновесие состоит в том, что обе группы ждут, пока Джокер не сработает.

Наиболее интересным является сценарий, в котором типы групп неопределенны: каждая лодка может быть либо эгоистичной, либо альтруистической. В этом случае кажется разумным (но возможны и другие характеристики) предположить, что сотрудничество желательно только в том случае, если другая группа также альтруистична, но если другая группа эгоистична, люди предпочитают сначала убить их и выжить. Стратегии равновесия следующие:

• Если группа эгоистична, она запускает бомбу другой группы как можно скорее (это доминирующая стратегия).
• $t=0$

Недавно я снова посмотрел фильм Темная ночь и обновил игру. Во-первых, в диалогах ясно, что убеждения относительно ранжирования результатов и намерений другой группы обновляются с течением времени (и чем больше проходит времени, тем больше каждая группа считает, что другая группа не нажмет кнопку). Во-вторых, я думаю, что здесь было бы интересно определить, какие предпочтения и убеждения должны быть в наличии, чтобы увидеть результат, увиденный в фильме: ни одна из групп не нажимает кнопку, что означает, что они соглашаются умереть, а не убивать других. группа, возможно, с некоторой надеждой (некоторой строго положительной вероятностью), что утверждение Джокера о взрывах обоих может быть блефом.

Я думаю, что важным аспектом является то, что происходит с лодкой с гражданскими лицами: они голосуют, чтобы принять решение (то есть коллективное действие), и решают нажать кнопку. Но затем, бремя лежит на одном человеке, чтобы сделать это, и мы видим, что, хотя голосование взяло на себя бремя решения человека, никто не может сделать это - возможно, потому что он чувствует, что он убьет многих люди спасают только себя (а не группу). Индивидуалистический опыт совершения последнего ужасного акта представляется сильным сдерживающим фактором, и этот акт рассматривается не просто как процедурный шаг коллективного решения, а как нечто, несущее особую ношу, бремя, которое даже человек, проголосовавший «да» Нажимать на кнопку не могу. Группа проголосовала за убийство, чтобы выжить, но в этой группе нет ни одного человека, который мог бывыполнить это решение.

Так что даже не ясно, что мы можем моделировать только групповые предпочтения здесь, но, возможно, нужно будет начать с индивидуального уровня и агрегировать.