Две переменные: что движется первым?

5

Скажем, у меня есть временной ряд из двух переменных, и , и я хочу выяснить, какая из этих двух движется первой. Одним из примеров является рост ВВП и инвестиций, когда мы обычно рассказываем историю о том, что с частотой делового цикла инвестиции движутся «раньше», чем производство или потребление. $X$ $Y$

Я не хочу заниматься эконометрикой глазного яблока («эта штука здесь явно перемещена первой»). Каков стандартный способ борьбы с этими вещами в литературе? Какую методологию можно использовать? Ответы, которые допускают более двух переменных, очень приветствуются.

econometrics time-series

— FooBar
источник

Сколько предварительной информации у вас есть? Можете ли вы выразить эти априоры как вероятностные распределения?

— EnergyNumbers

@EnergyNumbers Думать о них как о ВВП (рост) и инвестициях (рост) имеет смысл. У меня нет никакой предварительной информации, кроме моего временного ряда.

— FooBar

2

Никакой предварительной информации вообще о том, в какой степени инвестиции влияют на рост или наоборот? Это удивительно. В этом случае, я думаю, что ответом будет Причинность Грейнджера, но я действительно не делал много эконометрики годами, поэтому оставлю это кому-то еще

— EnergyNumbers

@EnergyNumbers Я бы хотел провести анализ, не сталкиваясь с критикой «ваши результаты основаны на ваших предыдущих (информации)». Но если это так важно, я думаю, что ограничение знака все равно будет приемлемым.

— FooBar

6

«Кто движется первым» может быть удобно отделен от любого причинного вывода, поскольку может существовать какая-то третья переменная, влияющая на оба. Конечно, можно построить логический и разумный аргумент, что связь увеличения инвестиций с увеличением ВВП (или наоборот), но это не обязательно.

Затем изучение коэффициентов взаимной корреляции на уровнях или на соответствующем преобразовании (например, первые различия или первые логарифмические различия) является простым и достоверным способом изучения проблемы, если выбранное преобразование обеспечит стационарные ряды.

В частности, можно исследовать (образец) , и , где, опять же, и могут представлять выбранное преобразование, а не обязательно уровни переменных. Кроме того , что календарное время длина будет ${\rm Corr} (X_t, Y_{t})$ ${\rm Corr} (X_t, Y_{t-k})$ ${\rm Corr} (X_{t}, Y_{t+k})$ $X$ $Y$ $t$ Представлять также следует решать в соответствии с изучаемым явлением. В свою очередь, расстояние, представленное является экспериментальным, но желательно начинать с . $k$ $k=1$

Если существует временной порядок, то современная взаимная корреляция должна быть незначительной. Тогда величина и знак двух других взаимных корреляций должны предоставить статистические доказательства того, «кто движется первым». ${\rm Corr} (X_t, Y_{t})$

— Алекос Пападопулос
источник

Слава Богу! Я был действительно встревожен комментарием о причинно-следственной связи, так как именно в своей интуиции я имел в виду, что « « Кто движется первым »может быть удобно отделен от любого причинно-следственного вывода »

— FooBar

4

Грейнджер Причинность именно то, что вы ищете.

Не обманывайте себя: причинность Грейнджер не подразумевает причинности. Сказать , что Грейнджер-причины означает лишь то , что отставали значения добавить прогностическую силу при прогнозировании по сравнению с одномерной авторегрессией . $X$ $Y$ $X$ $Y$ $Y$

— dismalscience
источник

0

Есть ли какая-то причина между и ? Например, увеличение на 1 единицу в период вызвало увеличение в период ? $X$ $Y$ $X$ $t$ $Y$ $t+1$

Если это так, вы можете создать лаговые переменные и посмотреть на их коэффициенты и статистическую значимость. Вы можете столкнуться с проблемами последовательной корреляции при использовании OLS, что является еще одной проблемой.

$Y_t = \beta_1 Y_{t-1} + \beta_2 Y_{t-2} + \ldots + \beta_n Y_{t-n} + \beta_{n+1} X_t + \beta_{n+2} X_{t-1} + \ldots + \beta_{n+m} X_{t-m}$

$X_t$ $m$ $n$ $n=0$

— hipHopMetropolisHastings
источник

R^{2}

$R^2$

X_{t}

$X_t$

Y_{t + 1} m i g h t b e

$Y_{t+1} might be$

, a n d t h e n t h a t c h a n g e i n p e r i o d t m i g h t p e r s i s t a n d e f f e c t

$, and then that change in period t might persist and effect$

b y a f a c t o r o f

$by a factor of$

a s s u m i n g

$assuming$

— хип-хопМетрополисГастингс

Есть ли у вас какие-либо ссылки на это, будь то учебник или статья, где они на самом деле применяются?

— FooBar

Я не уверен в вашей конкретной проблеме, просто я бы это сделал. Для ссылки на понимание эндогенности я бы проверил Verbeek -Guide to Modern Econometrics Ch. 5. Может быть, где он смотрит на одновременную модель. Вербик - выпускник, я готов поспорить, что в Вулдридже что-то будет (название ускользает от меня).

— hipHopMetropolisHastings