Использование выпуклого анализа в экономике

Я дополняю свои математические навыки своего рода ускоренным курсом по выпуклому анализу, и мне было интересно, знает ли кто-нибудь о хороших способах использования такого рода инструментов в экономике. Чтобы быть более точным, некоторые из вещей, которые я видел до сих пор, не строго относятся к области выпуклого анализа, но очень связаны, например, двойственные пространства, слабая топология, субдифференциалы и теорема Хана-Банаха.

Единственный известный мне пример - это двойственность UMP и EMP в теории потребителей (и, конечно, проблемы максимизации фирмы и минимизации затрат). Я также думаю, что Хан-Банах используется в доказательстве первой теоремы благосостояния.

Кто-нибудь здесь использовал подобные математические понятия в своей работе или видел какое-нибудь интересное недавнее их использование?

Частичный ответ: выпуклый анализ широко используется в теории аксиоматических решений, по крайней мере, в ее недавних разработках. Большинство из этих работ посвящены индивидуальному поведению. Вы можете взглянуть, например, на следующие статьи о предпочтениях, не допускающих двусмысленности:

• «Ожидаемая полезность Maxmin с неуникальным приоритетом» (Гильбоа и Шмейдлер)
• «Отвращение к неоднозначности, робастность и вариативное представление предпочтений» (Maccheroni, Marinacci & Rustichini)
• «Плавная модель принятия решений в условиях неопределенности» (Klibanoff, Marinacci & Mukerji)
• «Неоднозначность в малом и большом» (Жирардо и Синискальчи)

Вот статья, в которой выпуклый анализ применяется к модели торговли в условиях отвращения к неоднозначности: «Субъективные убеждения и бывшая торговля» (Rigotti, Shannon & Strzalecki).

Помимо моделей неприятия неоднозначности, практически все недавние работы в области аксиоматической теории принятия решений используют выпуклый анализ и применяют его инструменты для изучения различных явлений: отвращение к сожалениям (Сарвер, Эргин), стоимость мышления (Ортолева), случайный выбор (Гюль, Пезендорфер) ) ... Скажите, пожалуйста, если вы хотите более точные предложения.

Для математической части очень хорошим справочником является выпуклый анализ Рокафеллара (1970). Это цитируется в большинстве статей выше ;-).

Выпуклый анализ обнаруживается повсеместно в экономике, а не только в теории принятия решений.

Явные ссылки на Рокафеллар или его эквиваленты довольно часто появляются в теоретических работах, от классического Myerson (1981) до, скажем, Bergemann, Brooks and Morris (2015) или Mathevet, Perego and Taneva (2017) .

Daskalakis, Deckelbaum и Tzamos (2016) также используют дуальность Фенчела-Рокафеллара, чтобы продвинуться вперед в анализе проблемы монополиста с множеством товаров, которая является давней открытой проблемой в экономике.