Идея заключается именно в том, что игроки не выбирают действие s , а выбирают только одно действие за раз в каждом узле, в котором они играют, исходя из своих убеждений о том, как другие игроки и сами будут играть в будущих узлах игры (где убеждения). зависят от истории, которая привела к этому узлу).
Интерпретация позволяет игрокам выбирать полноправные стратегии, равносильна тому, что игроки могут полагаться на компьютерную программу для игры на своем месте. То есть они могут совершать с помощью этой компьютерной программы заданное действие на каждом узле.
Такие игры с устройствами обязательств по сути очень отличаются от игр, в которых действительные игроки должны неоднократно выбирать действие в каждом из своих узлов принятия решений. Когда фактические игроки играют в узлах, игроки должны сформировать представления о том, как другие игроки и они сами будут играть в будущих узлах, и эти убеждения могут зависеть от истории, которая привела к будущим узлам .
Например, в игре Штакельберга лидер может поверить, что последователь будет рациональным (т. Е. Максимизирующим полезность), если лидер играет «Низкая производительность», но будет иррациональным (т. Е. Максимизирующим бесполезность), если лидер играет «Высокий» производство». Возможно, лидер предвидит, что последователь разозлится, если лидер сыграет «Высокая производительность», и что, ослепленный ее гневом, последователь затем захочет отомстить.
Если бы последователь мог совершить стратегию, игра была бы совершенно другой. Возможно, последователь мог бы взять на себя обязательство не мстить до того, как она рассердится, и она больше не может сдерживать свое желание отомстить. Но здесь идея состоит в том, что фактический последователь должен выбрать действие позже в игре, учитывая то, что лидер выбрал в корневом узле. Следовательно, поведенческое правило, с помощью которого последователь выбирает действие в узле (например, максимальная полезность или максимальная полезность), и убеждения лидера относительно этих процедур также могут зависеть от истории, которая привела к этому узлу.
Это открывает путь для многих новых результатов игры, которые не появились бы из классической теории игр. С концептуальной точки зрения он также переключает внимание с концепций решения на эпистемическое и поведенческое допущение (т. Е. От классической теории игр к теории эпистемической игры). Вместо определения набора разумных результатов (например, результатов равновесия по Нэшу) и рассмотрения стратегий, которые соответствуют этим результатам, выявляются разумные свойства поведения и убеждений игроков (относительно убеждений и поведения друг друга) и выводятся выводы эти эпистемологические и поведенческие предположения о результате по мере развития игры .
Теперь, это просто для того, чтобы придать некоторое представление и интуицию основам Баттигалли, и это не отдает должное богатству рамок (отчасти потому, что я мало знаю о его работе, кроме видео, на которое вы ссылались). Если вы еще этого не сделали, я настоятельно рекомендую вам посмотреть все видео. Я думаю, что Battigalli делает большую работу по обеспечению доступности своей структуры. Он также представил полезные и интуитивно понятные примеры, чтобы связать свой эпистемологический подход с «классической» теорией игр путем определения простых условий убеждений и поведения игроков, которые позволяют восстановить классические решения для игр, такие как обратная индукция.