Сделка "купи или продай" при нехватке наличных

Компания принадлежит двум партнерам: партнер имеет дробь а партнер - дробь (с ). Партнер хочет разорвать партнерство. Обычная процедура для этого заключается в том, что должен предложить цену для всей компании и позволить выбрать один из двух вариантов: $A$ $a$ $B$ $b$ $a+b=1$ $A$ $A$ $P$ $B$

Купить акции «s для , или - $A$ $aP$
Продай свою долю за . $A$ $bP$

Эта процедура побуждает предлагать справедливую цену. Более того, если считает, что цена несправедлива, он может извлечь из этого выгоду - если он считает, что цена слишком низкая, он может купить и если он считает, что цена слишком высока, он может продать. Преимущество этой процедуры заключается в том, что она гарантирует справедливость без привлечения внешнего арбитра. $A$ $B$ $A$

Возможная проблема с этой процедурой состоит в том, что она требует от достаточного количества денег для покупки долиЕсли у недостаточно денег и он не может получить кредит, ему, возможно, придется выбрать опцию «продать», даже если цена низкая. Более того, если знает, что у недостаточно денег, он может использовать этот факт и намеренно предложить низкую цену, чтобы заставить продать свою долю. $B$ $A$ $B$ $A$ $B$ $B$

МОЙ ВОПРОС: есть ли улучшенный механизм деления, который решает эту проблему?

game-theory reference-request

— Эрель Сегал-Халеви
источник

Предположим заявил , что компания стоит . $A$ $P$

Я предлагаю следующий механизм:

$B$ должен выбрать один из двух вариантов:

Продать свою долю в . $bP$
Обратите сумму по своему выбору, , а затем с вероятностью получить долю «s и с вероятностью теряет свою долю (в дополнение к оплате ). $x\leq aP$ $\frac{bP+x}{P}$ $A$ $1-\frac{bP+x}{P}=\frac{aP-x}{P}$ $x$

Если считает, что компания стоит меньше, чем , он должен пойти с первым вариантом, как в оригинальной схеме. $B$ $P$

В противном случае он должен выбрать вторую альтернативу, заплатив столько, сколько он может, чтобы максимизировать его ожидание прибыли. Если бы у было достаточно денег, он заплатил бы и получил бы долю wp 1, если нет, то нет никакого способа позволить получить компанию без разрыва , если это не сделано случайно. $B$ $aP$ $A$ $B$ $A$

— RB
источник

Это интересное использование случайности. Спасибо! Проблема, которую я вижу здесь, состоит в том, что это кажется несправедливым для агентов, не склонных к риску. То есть, если B вынужден делать ставку на свою акцию с определенной вероятностью p, его полезность ниже, чем получение доли p с вероятностью 1.

— Erel Segal-Halevi