Мой любимый пример - первоначальная формулировка теоремы Эрроу о невозможности в первом издании «Социального выбора и индивидуальных ценностей» Эрроу (1951). В первом издании Стрелка утверждала, что вместе с 4 другими условиями , следующее условие домена
`` Область достаточно обширна, так что существует хотя бы одна свободная тройка альтернатив. (Тройка называется свободной, если все мыслимые комбинации отдельных порядков этой тройки действительно встречаются в
"(переписано с Блау (1957))
подразумевается, что не существует функции социального обеспечения , где - множество всех возможных упорядочений (то есть полных и транзитивных бинарных отношений) над множеством альтернатив ,
Позднее Блау (1957) «Существование функций социального обеспечения» (Econometrica Vol. 25, No. 2 (Apr. 1957), pp. 302–313), который привел контрпример, показал, что это неверно .
Блау также показал (среди прочего), что теорема может быть исправлена путем замены вышеуказанного условия области следующим условием
Универсальный домен: домен функции социального обеспечения содержит все возможные профили предпочтений над набором альтернатив (с ).
Позже Эрроу исправил эту ошибку во втором издании Social Choice and Individual Values (1963) , и формулировка теоремы Эрроу с использованием условия универсальной области стала теперь стандартной.
При этом первоначальная ошибка в первом издании книги Эрроу была довольно незначительной, и решение, предложенное Блау, ни в коем случае не уменьшает важности результата и подхода Эрроу. Интуитивно понятно, что остается заключение, что в обширной области соответствующих экономических проблем ни одна функция социального обеспечения не удовлетворяет ряду довольно базовых и разумных условий.
Так что, возможно, это не совсем те ошибки, которые вы искали (хотя, безусловно, это оригинальная статья!), Но мне так нравится пример, что я не удержался от публикации. Если такие блестящие люди, как Эрроу, совершат подобные ошибки, я полагаю, что это немного ослабит давление для всех остальных?