Могу ли я уточнить набор равновесий в сигнальной игре до оптимального для отправителя результата?

Основной вопрос: я много читал о коммуникативных играх, и мне интересно, есть ли хорошие критерии для выбора между двумя равновесными состояниями? Я думаю о разделяющих равновесиях как координационных равновесиях между типами. Итак, если мы даем, чтобы эти типы успешно координировались, почему бы нам не предоставить, чтобы они координировались с оптимальным для отправителя (в смысле Парето эффективным среди отправителей) равновесием? То есть, предположим, что существует единственное последовательное равновесие, в котором все отправители работают строго лучше, чем в оставшихся равновесиях. Какие есть аргументы для выбора этого равновесия?

Рассмотрим следующую коммуникационную игру. Выплаты получателю являются вторым номером в паре. Существует шесть типов отправителей, с выплатами в качестве первого элемента пар. Я покажу, что существует объединяющее равновесие и по крайней мере два частичных разделения. Мне интересно, какие методы можно использовать, чтобы спорить в пользу разделяющего равновесия. Один является оптимальным для отправителя, а другой - оптимальным для получателя.

Пусть их будет предшествующее распределение по типам гдел ( В ) = 0,3 , л ( л ) = л ( R ) = 0,2 , л ( л л ) = л ( R R ) = 0,1 , л ( Н ) = 0,1 $\pi$

В равновесии пула получатель примет действие для ожидаемой выплаты , вытеснив .E U 2 ( B ) = .3 ( 3 ) + .4 ( 2 ) + .2 ( 1 ) = 1,9 E U 2 ( L ) = .3 ( 2 ) + .2 ( 3 ) + .2 ( 2) ) + .1 ( 2 ) + .1 ( .9 ) = $B$$EU_2(B) = .3(3) + .4(2) + .2(1)=1.9$$EU_2(L)= .3(2) + .2(3) + .2(2) + .1(2) + .1(.9)=1.89$

Однако существуют частично разделяющие равновесия.

Разделение 1 Пусть типы «запрашивают» для действия , типы и «запрашивают» для а затем и смешивают 50/50 между двумя сигналами. Пусть сообщения будут и с естественной интерпретацией.L R R R R B B H L $L,LL$$L$$R$$RR$$R$$B$$H$$l$$r$

Таким образом,$EU_2(L\mid l)\Pr(l)=.15(2) + .2(3) + .1(2) + .025(1)=1.125=EU_2(R\mid r)\Pr(r)$

Таким образом, получатель зарабатывает в ожидании. Отправителям тоже лучше.$2.25$

Разделение 2 Но давайте рассмотрим другой вид разделения. Типы и всегда отправляют сообщение , «прося» о действии . Типы и отправляют , запрашивая действие . Опять же, и рандомизируются равномерно.$R$$LL$$ll$$LL$$L$$RR$$rr$$RR$$B$$H$

ТогдаОжидаемый выигрыш составляет 1,955, поскольку каждое сообщение принимается в половине случаев.$EU_2(RR\mid rr)\Pr(rr)= .15(1) + .2(2.25) + .1(3) + .025(3.1) = .9775=EU_2(LL\mid ll)\Pr(ll).$

Реакция на с помощью действий и с дает более низкую отдачу, поэтому разделение, смешанное с пулами типов и , бесполезно для принятия «правильных» действий или как хотелось бы получателю.R l l L L R R L $rr$$R$$ll$$L$$L$$RR$$L$$R$

Мне кажется, что это последнее равновесие является более устойчивым. Есть два разделяющих равновесия, которые требуют координации. Если отправители могут координировать свои действия, почему бы не координировать их оптимальным образом?

Мне интересно, существуют ли какие-либо методы, которые бы уточняли набор равновесия, чтобы исключить оптимальное для приемника разделение. Можно сказать, что первое объединяющее равновесие не является доказательством неологизма.

Доказательство неологизма определено в разделе 3 данной статьи. Грубо говоря, не должно быть дополнительного (вне пути) сообщения, такого, чтобы, если его наблюдать, получатель мог сформировать убеждения и рациональную стратегию, основанную на этих убеждениях, так чтобы все, кто отправил сообщение, были в лучшем положении относительно предложенного равновесия и тех, кто который не слабо предпочел предложенный исход равновесия. Я предполагаю, что это не сработает, потому что вы должны рассмотреть два неологизма одновременно ( и ), чтобы устранить разделение 1, которое, по сути, требует сговора. Но есть ли другие идеи?r $ll$$rr$