Как мне использовать исчисление Малливена, чтобы найти оптимальную торговую стратегию в классической задаче Мертона?

В книге Даффи «Динамическое ценообразование активов» он описывает «метод Мартингейла» для решения стохастических задач управления. Я не буду воспроизводить весь план или обозначения здесь, но основы приведены на стр. 217 его третьей книги издания:

введите описание изображения здесь

После некоторого обсуждения обобщения он упоминает следующее (с.221):

Хотя этот подход генерирует явное решение для политики оптимального потребления вплоть до неизвестного скаляра $\gamma$ , он не говорит много о форме оптимальной торговой стратегии, за пределами ее существования. В примечаниях приводятся источники, в которых оптимальная стратегия представлена в терминах исчисления Малливина ...

$U(c) = E \int_0^\infty \frac{C^{1 - \gamma}}{1 - \gamma}$

— jmbejara
источник

Я не могу комментировать, потому что у меня недостаточно очков репутации, но вы нашли решение своей проблемы? Я могу решить эту проблему, используя методы мартингейла, когда утилита CRRA. Это то, что вы ищите? Я не знаю, как решить общую проблему с помощью исчисления Маллиавана.

— pdevar