Почему в большинстве макромоделей технология увеличивает трудозатраты?

12

Возьмите в качестве справки расширенную книгу макросов Ромера. В ней модель Солоу, модель Рамси и Diamond OLG содержат фундаментальную переменную $A_t$ представляющую технический прогресс.
Во всех этих моделях технология влияет только на рабочую силу, то есть:
$Y_t = F(K_t,A_t L_t)$

Теперь мой вопрос: почему такое предположение так распространено в этих моделях? Мне кажется, что когда мы представляем, что технологии влияют на производительность, мы думаем о станке Northrop, о бессемерской стали, контейнере, железной дороге. Вы знаете, вещи Мне кажется, что все это в основном технологии, увеличивающие капитал.
Так почему же мы склонны использовать технологию, увеличивающую труд?

macroeconomics technology

— CarrKnight
источник

1

В качестве краткого справочного материала, я полагаю, я вспомнил статью Кинга и Ребело (1999) « Реанимирование реальных деловых циклов » из «Руководства по макросам», в которой они подробно обсуждались в их приложении. По крайней мере, это было одно из первых мест, где он «щелкнул» для меня. Ссылки, приведенные в ответах, конечно же, тоже очень хороши (но учебники всегда стоят чего-то ...)

— CompEcon

12

Математическая причина заключается в том, что это происходит для того, чтобы модель имела устойчивое состояние с точки зрения темпов роста: переменные, такие как Потребление, Капитал, Доход, растут в стационарном состоянии, но растут с той же скоростью, поэтому их соотношения остаются постоянными (и именно в этом смысле эта ситуация представляет собой «устойчивое» состояние). Если бы они росли с разными темпами, их отношения были бы либо нулевыми, либо бесконечными, что не очень реалистично, поскольку это означало бы, что экономика стремится к той или иной "угловой" ситуации.

Математическое доказательство можно найти в книге Барро и Сала-и-Мартина (2-е издание) , раздел 1.5.3, стр. 78-80. Актуальным и полезным является также обсуждение в разделе 1.2.12, стр. 51-53.

Для функциональных форм, таких как (обобщенный, даже) Кобб-Дуглас, это действительно неразличимо (не идентифицируемо отдельно), тем более что мы преимущественно используем экспоненциальную функцию:

Y_{T} знак равно A \cdot {(К_{T} е^{Z T})}^{α} {(L_{T} е^{v T})}^{β} знак равно A \cdot К_{T}^{α} {(L_{T} е^{(v + \frac{α}{β} Z) T})}^{β} знак равно A \cdot К_{T}^{α} {(L_{T} е^{вес T})}^{β}

$Y_t = A\cdot \left (K_te^{zt}\right)^\alpha \left (L_te^{vt}\right)^\beta = A\cdot K_t^{\alpha}\left (L_te^{(v+\frac {\alpha}{\beta}z)t}\right)^\beta = A\cdot K_t^{\alpha}\left (L_te^{wt}\right)^\beta$

Строго говоря, в такой функциональной конфигурации мы можем сказать, что технология также увеличивает капитал.

Но поскольку для других функциональных форм вышеприведенное не выполняется, и поэтому мы должны явно предположить, что технология «увеличивает трудозатраты» по указанной выше причине, авторы решили обозначить ее как таковую, чтобы охватить все случаи и когда они хочу сохранить функциональную форму неуказанной.

$L$

— Алекос Пападопулос
источник

Большое спасибо за ссылку. Как уже говорилось, это предположение необходимо для определенного типа устойчивого состояния. Я также согласен с вашим аргументом о том, что мы можем рассматривать капитальные технологии как часть инвестиций. Последствия этого, однако, серьезны. Ромер проводит большую часть своих первых глав, показывающих, как накопление капитала не может иметь значения для роста, потому что для его численного объяснения потребуются огромные инвестиции. Но если мы начнем думать о всех технологиях как о капиталовложениях, то накопление капитала снова станет хорошим объяснением.

— CarrKnight

1

@CarrKnight Довольно пренебрегаемым аспектом проблемы являются инвестиции в нематериальные активы, не относящиеся к человеку (права на программное обеспечение и интеллектуальную собственность являются наиболее важными). Как видите, оба они напрямую связаны с «технологией».

— Алекос Пападопулос

6

В производственной функции Кобба Дугласа технический прогресс можно рассматривать как увеличение рабочей силы или капитала, это не имеет значения.

Под Коббом Дугласом:

$Y_t = F(A_t, K_t, L_t) = A_t \cdot K_t^\alpha \cdot L_t^{1-\alpha}$

Который можно записать как увеличение труда:

$Y_t = K_t^\alpha \cdot (A_t^{1/(1-\alpha)} \cdot L_t)^{1-\alpha} = F(K_t,\hat A_t L_t)$

$\hat{A}_t = A_t^{1/(1-\alpha)}$

Но это также можно записать как увеличение капитала:

$Y_t = ( A_t^{1/\alpha} \cdot K_t)^\alpha \cdot L_t^{1-\alpha} = G(\check{A}_tK_t, L_t)$

$\check{A}_t = A_t^{1/\alpha}$

Я считаю, что существует более широкий класс производственных функций, для которых это действительно так. Если я правильно помню, это гомотетические производственные функции с технологиями, увеличивающими фактор.

— BKay
источник

Разве это уже не нарушает естественное продолжение Cobb-Douglas, CES?

— FooBar

Как насчет того, чтобы задать это как отдельный вопрос? Я верю, что могу ответить на это.

— BKay