Я не могу найти (lny-lny0) / t значение [закрыто]

Я не могу понять, что означает (lny-lny0) / t. Конечно, мы используем это, чтобы показать темп роста. Но в математическом смысле я не могу знать, что это такое. Это разница?

economic-growth

— user19506
источник

Привет и добро пожаловать, так как экономика стека обмена. Можете ли вы дать нам больше контекста. Где вы нашли выражение и для чего оно использовалось?

— BB King

Чтобы выяснить скорость роста, сначала y = y0 (1 + g) ^ t и lny = lny0 + tln (1 + g) и (lny-lny0) / t = ln (1 + g) с использованием расширения маклаурина ln (1 + g) = g so (lny-lny0) / t = g

— user19506

Скорость роста чего? Что такое т, что такое g, что такое y? Как автор, из которого вы видели это, объяснил это? Пожалуйста, добавьте информацию в свой комментарий и всю другую информацию к основному тексту вопроса.

— BB King

О, я редактирую свое объяснение.

— user19506

Было бы полезно, если бы вы отредактировали вопрос, используя математическую разметку, доступную на этом сайте, и, возможно, выписали некоторые из этих формул, которые у вас есть в комментариях там.

— Kitsune Cavalry

В общем-то ln используется для представления натуральный логарифм , Я не знаю ни одной системы обозначений, которая использовала бы ее для представления дифференциации.

Натуральный логарифм:

$$ \ frac {\ ln {y} - \ ln {y_0}} {t} $$

дифференцирование будет выглядеть больше как

$$ \ гидроразрыва {ду} {дт} $$

или же

$$ е '(т) $$

Это принято логарифмы функций роста, потому что они включают в себя показатели и логарифмы могут упростить уравнения с показателями. Особенно,

$$ \ ln {(1 + g) ^ t} = t \ ln {(1 + g)} $$

является основным свойством логарифмов.

Разложение Маклаурина - альтернативный способ написать уравнение. Увидеть Серия Тейлор а также Маклаурин серия для дополнительной информации. Расширение Maclaurin действительно использует преимущества дифференциации.

Этот логарифм называется естественным, потому что его основание возникает из обычных математических вычислений, а не произвольно, очень похоже на $ \ Пи $ ,

— Brythan
источник

Есть ли интуиция использования (lny-lny0) / t?

— user19506