Насколько вероятны результаты Sonnenschein-Mantel-Debreu?

Я читал о результатах SMD, и это "чертовски" характер для GET. Мое понимание результата таково: изменения цен не только вызывают эффект замещения, но также меняют распределение богатства в обществе. Последнее, в принципе, может привести к тому, что функция избыточного спроса будет иметь любую форму (за исключением однородности нулевой степени, закона Вальраса, граничных условий, непрерывности)

Моя реакция на это такова, что это кажется чрезвычайно навряд ли , Хотя я уверен, что это возможно, мне кажется, что, если число людей и товаров станет достаточно большим, "едва ли какая-либо" экономика действительно продемонстрирует это странное поведение. Перераспределение богатства, необходимое для получения странной формы, было бы слишком маловероятным. Мне любопытно, если бы был какой-то способ определить пространство экономик как пространство мер, а затем сказать, что набор экономик со странной функцией совокупного избыточного спроса имеет «маленькую» меру (и стремится к нулю с числом людей / товары). Согласны ли экономисты-математики с этой моей интуицией?

Пространство экономик, безусловно, можно смоделировать как пространство мер. Возмущение экономики (параметры предпочтений и производственные функции), как правило, непрерывно изменяет функцию избыточного спроса, поэтому, если существует одна экономика со «странной» функцией избыточного спроса (как бы она ни была определена), то существует положительный показатель их (открытый шар вокруг одной странной экономики).

Поскольку число товаров растет, и предпочтения для каждого нового товара случайным образом выводятся из некоторого пространства, то моя интуиция заключается в том, что вероятность того, что по крайней мере один товар имеет восходящий наклонный спрос, сходится к 1. Вероятность того, что все товары имеют "странный" спрос скорее всего сходится к нулю.

Эмпирически, восходящий спрос редко (примеры товаров низкого качества редки).