Рекомендации для изучения непрерывного динамического программирования

Кто-нибудь знает хорошие ссылки для изучения непрерывного динамического программирования? Ссылки не должны быть книгами. Они также могут быть ссылками на онлайн-ресурсы. Были бы полезны ссылки на четкие, краткие обсуждения даже только основ.

Для стохастического динамического программирования с непрерывным временем небольшая нетехническая программа Art of Smooth Pasting от Dixit является прекрасным вариантом. Он очень эффективно передает основную интуицию.

Более поздняя « Стоки» - «Экономика бездействия» - тоже приличная, но для практичного человека она, вероятно, уступает Дикситу - его гораздо большая длина и несколько более тяжелые обозначения не дают соразмерного вознаграждения.

Если лежащие в основе стохастические процессы не являются диффузионными, то я не уверен, что это лучшая ссылка. Наиболее распространенным таким случаем, который я видел (и который я использую сам), является случай дискретного множества экзогенных состояний, где, если мы в настоящее время находимся в состоянии существует некоторая постоянная степень опасности переключателя заявить . К счастью, на практике это довольно простой случай: можно просто изменить уравнение HJB, чтобы учесть вероятность переключения потока с на . (Вы можете увидеть это, например, в уравнениях (1) - (5) в этой статье Acemoglu и Akcigitλ s , s ′ s ′ V ( ⋅ , s ) V ( ⋅ , s ′$s$$\lambda_{s,s'}$$s'$$V(\cdot,s)$$V(\cdot,s')$, Концептуально это ничем не отличается от настройки уравнения HJB, когда в качестве движущего процесса используется диффузия Itō, за исключением того, что это проще, потому что мы просто получаем систему линейных уравнений и нам не нужно думать о лемме It и т. Д.)

Конечно, возможно, для этого есть и хорошая ссылка на учебник, но в отличие от потенциально гораздо более сложных случаев, связанных со стохастическим исчислением, это достаточно просто, так что текст никогда не казался мне необходимым.

Динамическое программирование и оптимальное управление Берцекасом

Введение в современный экономический рост Асемоглу

Книга Acemoglu, несмотря на то, что она специализируется на теории роста, очень хорошо представляет динамическое программирование с непрерывным временем.

Я думаю, что динамическая оптимизация Камиена и Шварца : расчет вариаций и оптимального управления в экономике и управлении довольно хорошо известен.

Управляемые марковские процессы и решения для определения вязкости, разработанные Fleming и Soner, включают ряд приложений для финансов и дифференциальных игр.

Действительно хорошая методология для аппроксимации HJB - это схема против ветра, которую я довольно быстро выучил, используя заметки и коды Бена Молла и его коллег.

Примерами являются непрерывные временные версии известных моделей экономики разнородных агентов, таких как Hugget и Aiyagari.

«Прикладная межвременная оптимизация » Клауса Вельде - очень хорошая книга, даже для тех, кто не очень знаком с математикой.

В книге рассматриваются детерминированные и стохастические модели, как в дискретном, так и в непрерывном времени.

Я бы действительно сказал для этой книги "Динамическая оптимизация для чайников". Я не был знаком с динамической оптимизацией, но эта книга позволила мне пройти.