Равновесная цена - регрессия OLS

Я задал еще один вопрос, связанный с ценовой эластичностью, который в значительной степени оставил меня с этой проблемой:

Я хочу проанализировать факторы, влияющие на цену товара. В основе лежит предположение о классической ситуации рыночного равновесия, когда цена равна точке спроса = предложение. Теперь - как мне моделировать такие равновесные цены и правильно оценивать оценки? Как мне относиться к проблеме одновременные уравнения в этом конкретном случае? И могу ли я просто использовать регрессию OLS в случае неэластичный спрос так как цена включена только в функцию предложения?

Я уже пытался прочитать соответствующие главы в некоторых наиболее распространенных литературных источниках (Вулдридж и т. Д.), Но я просто не до конца понимаю, как эффективно решить проблему.

Цель состоит в том, чтобы построить простую формулу линейной регрессии, которая выглядит следующим образом:

$ P_ {t} = \ beta _ {0} + \ beta _ {1} X_ {t} + \ varepsilon _ {t} $

где P = цена зависимый переменная.

Прошу прощения за беспокойство, но я пытаюсь разобраться в этой теме уже несколько недель, и мне просто нужны некоторые базовые объяснения о том, как решить эту проблему. Я очень благодарен за любой комментарий / ответ, который проливает некоторый свет на это. Чем больше я об этом думаю, тем больше смущаюсь.

econometrics regression

— shenflow
источник

Попробуйте посмотреть на модели SUR. Вот хорошее чтение

— london

Один и тот же фактор влияет на то, как продукт поставляется и востребован по-разному. Если вы хотите смоделировать влияние изменения в данной независимой переменной на равновесие в целом, вам необходимо преобразовать оба уравнения в одно уравнение в сокращенной форме.

Если у вас есть два уравнения уравнения спроса и предложения, обе формы: $$ P_S = \ alpha_0 + \ alpha_1X_i + \ mu_i $$ $$ P_d = \ beta_0 + \ beta_1X_i + \ epsilon_i $$

для оценки того, как влияет $ X_i $ равновесие цена установлена $ P_s = P_d $

$$ \ alpha_0 + \ alpha_1X_i + \ mu_i = \ beta_0 + \ beta_1X_i + \ epsilon_i $$

$$ X_i (\ alpha_1- \ beta_1) = (\ beta_0- \ alpha_0) + (\ epsilon_i- \ mu_i) $$

допустим, что члены $ (\ alpha_1- \ beta_1) $, $ (\ beta_0- \ alpha_0) $ и $ (\ epsilon_i- \ mu_i) $ равны $ \ gamma_1 $, $ \ gamma_0 $ и $ z $ соответственно решите и найдите, что влияние $ X_i $ на равновесную цену:

$$ \ gamma_1 = \ гидроразрыва {\ Gamma_0 + Z} {X_i} $$ на основе этой формулы мы видим, что значение коэффициентов фактически изменяется в зависимости от предоставленной суммы $ X_i $. Используя этот метод, вы можете получить точную оценку влияния вашего фактора на равновесную цену и посмотреть, как он меняется.

— EconJohn
источник

Спасибо, это помогает. В конкретном случае полностью неэластичный спрос (или снабжен соответственно) Мне бы не пришлось иметь дело с двумя уравнениями. Так что в этом случае я мог бы просто применить методы OLS, чтобы оценить влияние $ X_i $ на $ P $, верно? Тем не менее, я не уверен, зависит ли сама независимая переменная $ X_i $ от $ P $, что подразумевает, что данная формула предложения будет отображать некоторую обратную причинность. Это будет означать, что мне придется использовать инструментальную переменную (например), независимо от того, является ли одна из функций неэластичной ценой.

— shenflow

То, что я хочу сказать, - у меня нет одновременных уравнений в случае неэластичного спроса (или предложения) цены, потому что одно из обоих, очевидно, даже не включает цену в качестве переменной. Тем не менее, я не уверен, что отдельные функции спроса / предложения в любом случае отражают обратную причинность. Это заставило бы меня рассматривать $ X_i $ как эндогенный, независимо от того, является ли цена одной из двух функций неэластичной - просто из-за логики равновесия.

— shenflow

@shenflow, вы правы, у вас нет проблемных уравнений одновременного действия, когда у вас есть неэластичный спрос (предложение). Вам просто нужно просто оценить $ \ beta_p ^ s $ для предложения, потому что если можно предположить, что $ \ beta_p ^ d = 0 $.

— EconJohn

@shenflow, когда вы говорите о влиянии $ X_i $ на равновесие цена, вы собираетесь в конечном итоге с эндогенностью, как вы сказали. Вы правы в этом. Если вы хотите получить точную оценку вашего коэффициента предложения или спроса, вы получите экзогенные оценки.

— EconJohn