Почему Масколелл определяет стохастическое доминирование второго порядка как таковое?


2

Разве определение Масколелла в его микроэкономической теории стохастического доминирования второго порядка не является более узким? Он определяет для функций распределения только одно и то же среднее. Хотя он дает некоторую мотивацию для этого, почему-то я не понимаю его мотивацию.

Ответы:


2

Мотивация, я считаю, четко изложена в п. 197 начало раздела, где они пишут, что хотят использовать стохастическое доминирование второго порядка, чтобы отразить сравнения, связанные с «рискованностью / дисперсией».

Чтобы сделать это заметным, они используют распределения с одинаковым средним значением, поэтому очевидно, что мы сравниваем их не по средствам, а по рискованности / дисперсии. Фактически, авторы используют эту концепцию как эквивалент стохастического доминирования над спредами, сохраняющими среднее значение (см. Предложение 6.D.2, стр. 199).

Использование общего определения (которое определяется тем, что они предоставляют как свойство 6.D.2, стр. 198) не предложило бы им чего-то большего, ввиду причин, по которым они хотят использовать эту концепцию.


Спасибо. Возникает естественный вопрос: почему они не сделали то же самое для стохастического доминирования первого порядка?
Megadeth

@GaryMoore Поскольку SD первого порядка - это все об ожидаемых (средних) доходах, на самом деле это равносильно тому, что доминант имеет большее значение, чем доминантный.
Алекос Пападопулос

@AlecosPapadopoulos Если лотерея выдает лотерею , то . Однако, это не так , что всякий раз , когда , fosds . Для контр-примера, см. Википедию . Следовательно, стохастическое доминирование первого порядка больше, чем просто среднее значение, и это не эквивалентно утверждению, что доминанта имеет более высокое среднее значение, чем доминирующее. FGE[F]E[G]E[F]E[G]FG
теоретик-экономист

1
@TheoreticalEconomist Спасибо, что заметили это. В самом деле, я имел в виду ожидаемую « полезность » утилиты , для неубывающей , но я забыл часть «полезности» и привел к ошибочному утверждению. E[u(F)]E[u(G)]u
Алекос Пападопулос
Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.