Какие существуют модели для объяснения стоимости невозобновляемых ресурсов?

Мне кажется, что основополагающей моделью цены невозобновляемых ресурсов является правило Хотеллинга. Однако, как описывает статья в Википедии, правило Хотеллинга эмпирически неэффективно. Я знаю, что есть некоторые вариации, которые стремятся улучшить исходную модель, например, путем учета изменений в стоимости добычи или других факторов. Однако я не знаком с этой литературой. Кто-нибудь может предоставить более подробную информацию о вариациях правила Хотеллинга? Кроме того, что, если таковые имеются, существуют альтернативные гипотезы, чтобы объяснить цены на невозобновляемые источники энергии?

Ноты:

Этот вопрос связан с предыдущим вопросом о влиянии фрекинга на цены на нефть.

Исходя из моего понимания, правило Хотеллинга - довольно хороший первый шаг. Как и многие первые шаги, он не очень хорошо работает эмпирически. Я ожидаю, что, если учесть технологические изменения, в долгосрочной перспективе, это не так уж плохо.

Есть несколько расширений этой модели, которые популярны. -Экзогенизировать затраты на добычу. Стандартная идея заключается в том, что затраты на добычу увеличиваются по мере того, как ресурс движется к истощению. То, что не включено в стандартную модель, - это то, что технология меняется, что делает некоторые ранее убыточные резервы экономически эффективными. В то же время, разведка может выявить больше запасов. Хотя общий объем невозобновляемого ресурса не изменяется, объем, доступный для извлечения, не является статическим. - Счет заменителей. Например, спрос на нефть постоянно растет, но он должен оставаться конкурентоспособным с заменителями. Рост цен делает заменители более привлекательными. Это явление, которое мы видели с этанолом и в нашем бензине.

Этот PDF-файл содержит широкий обзор таких расширений. Он также предоставляет ссылки для дальнейшего чтения. Я сильно позаимствовал у него выше. Я перечислю несколько

• Чепмен Д. (1983). Мировая нефть: истощение запасов или ускорение использования? Невозобновляемые ресурсы. 2 (4): 331-339 Расширяет модель Хотеллинга так, чтобы предельная стоимость добычи не зависела от требуемого количества.

• Стиглиц, JE (1976). Монополия и темпы извлечения исчерпаемых ресурсов. American Economic Review, 66 (4): 655-661 Простая статья, показывающая, что степень извлечения при монополии ниже, чем при совершенной конкуренции.