Обоснование квазивыпуклости косвенной функции полезности


0

Чтобы показать квазивыпуклость косвенной функции полезности, нам нужно, чтобы, если $ v (p, m) ≥ v (p, m) $, то косвенная полезность бюджета выпуклой комбинации была хуже, чем косвенная полезность $ (p , м) $ бюджет. То есть для любого $ λ $ такого, что $ 0 & lt; λ & gt; 1 $, $ v (λp + (1 − λ) p $, $ λm + (1 − λ) m) ≤v (p, m) $. Ключ в том, что все в бюджете выпуклой комбинации может быть предоставлено с одним или другим из первоначальных бюджетов. Поэтому, по крайней мере, один из этих двух бюджетов является, по крайней мере, хорошим, как бюджет выпуклой комбинации. Таким образом, выпуклая комбинация хуже, чем лучшая.

Мой вопрос: почему так получается, что «что-либо в выпуклом комбинированном бюджете может быть предоставлено с одним или другим из первоначальных бюджетов»

Кроме того, как квазивогнутость функции полезности работает за квазивыпуклостью косвенной функции полезности, это вообще так.


Пожалуйста, задавайте отдельные вопросы в отдельных постах.
denesp

2
$ v (p, m) \ geq v (p, m) $? Некоторые из ваших других неравенств выглядят немного незаметно. Точно так же это может помочь вам понять, что происходит, если вы уберете свой вопрос.
Kitsune Cavalry
Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.