Что такое структурная оценка по сравнению с оценкой приведенной формы?

Я слышал много определений, приведенных для структурной оценки. Но это никогда не казалось мне совершенно ясным. Иногда я слышал, что то, что один человек мог бы назвать оценкой «приведенной формы», на самом деле должно называться структурной оценкой. Извините, у меня нет примера, чтобы проиллюстрировать, но мне было интересно, если кто-нибудь может уточнить, надеюсь, со ссылкой на газету или другой источник. Что такое структурная оценка по сравнению с оценкой приведенной формы? Считается ли структура потенциальных результатов структурным уравнением?

Структурная оценка - это термин, придуманный комиссией Коулза, в которой в то время, по-видимому, доминировали Гавелмо, Купманс и некоторые другие. Девиз комиссии Коулса (после 1965 года) был: «Теория и измерение». Фраза представляет основополагающее обоснование структурного моделирования, что измерение не может быть сделано без какой-либо теории. Насколько мне известно, эта фраза была впервые использована Купмансом в « Проблемы идентификации при построении экономической модели »:

Системы структурных уравнений могут быть составлены полностью на основе экономической «теории». Под этим термином мы будем понимать комбинацию (а) принципов экономического поведения, полученных из общего наблюдения - отчасти интроспективного, отчасти через собеседование или опыт - мотивов экономических решений, (б) знания правовых и институциональных норм, ограничивающих индивидуальное поведение (налоговые графики, контроль цен, резервные требования и т. д.), (c) технологические знания и (d) тщательно составленные определения переменных.

Структурные уравнения - это уравнения, которые приходят из базовой экономической (или физической, или правовой) модели . Структурная оценка - это именно та оценка, которая использует эти уравнения для определения параметров, представляющих интерес, и для информирования о фактах. Важно отметить, что эти параметры обычно считаются инвариантными , и поэтому контрфакты, взятые из их оценок, будут полностью «правильными». Контр-факты были основной единицей интереса для комиссии Коулза.

Купманс также обсуждает приведенную оценку формы:

Под сокращенной формой полного набора линейных структурных уравнений ... мы понимаем форму, полученную путем решения для каждой из зависимых (то есть несвязанных эндогенных) переменных, и в терминах преобразованных возмущений (которые являются линейными функциями возмущений в оригинальные структурные уравнения).

Линейность является артефактом времени (это было опубликовано в 1949 году!), Но дело в том, что уравнения в уменьшенной форме - это уравнения, написанные в терминах экономических переменных, которые не имеют структурной интерпретации, как определено выше. Таким образом, линейная регрессия будет уменьшенной формой некоторой истинной структурной модели, потому что линейная регрессия обычно не имеет истинной экономической интерпретации. Это не означает, что уравнения приведенной формы не могут быть использованы для идентификации параметров в структурных уравнениях - фактически это именно то, как косвенный выводработает - только то, что они не представляют более глубокую модель процесса генерации данных. Сокращенные формы могут (в принципе) использоваться для определения структурных параметров, в которых вы все еще выполняете структурную оценку, просто используя сокращенную форму.

Другой способ взглянуть на это состоит в том, что структурные модели, как правило, являются дедуктивными, в то время как уменьшенные формы, как правило, используются как часть некоторой большей индуктивной логики .

Чтобы сравнить этот вид структурного моделирования комиссии Коулза с причинным моделированием Рубина, посмотрите этот удивительный набор слайдов Хекмана.

Для других ресурсов я бы прочитал больше из того, что написал Купманс, книгу « Структурная макроэкономика » ДеДжонга и Дэйва, эти конспекты лекций Уайтеда , эту статью Уолпина (написано для Фонда Коулса в честь Купмэнса) и ответ Руста ,

Приложение: простой пример уменьшенной формы и структурных моделей.

$p_t$$q_t$$\hat q_t$$\hat p_t$$e_t$$v_t$

$$\begin{align} \hat q_t &= \gamma - \lambda c_t + \epsilon_t\\ \hat p_t &= \alpha + \beta c_t + \nu_t \end{align}$$

С другой стороны, структурная модель должна начинаться с определения кривой спроса (опять же, чтобы быть строгой, она должна начинаться на уровне индивидуальной полезности), и проблемы монополиста:

$$\begin{align} \text{Demand curve: }&p_t=a-bq_t\\ \text{Producer's problem: }&\max E\left[\sum_{t=0}^\infty\delta^t (p_t-c_t)q_t(p_t)\right]\\ \text{Measurement equations: }&\hat q_t = q_t + e_t\\ &\hat p_t = p_t + v_t \end{align}$$

Из этого могут быть получены дополнительные структурные уравнения (структурные, потому что они все еще представляют принципы экономического поведения):

$$\begin{align} \hat q_t&=\frac{a-c_t}{2b} +e_t\\ \hat p_t&=\frac{a+c_t}{2} + v_t\\ \end{align}$$

$\hat a$$\hat b$

$$\begin{align} \hat a&= 2\hat\alpha \\ \hat b&= \frac{1}{2\hat \lambda} \end{align}$$

Другим случаем идентификации структурных параметров из приведенных форм является модель логита в случае оценок с экстремальными ошибками значений (см. McFadden (1974) ). В целом, вряд ли данная модель приведенной формы будет иметь структурную интерпретацию.