Может ли фондовый рынок показывать бесконечный экспоненциальный рост?

В комментариях к вопросу о money.SE состоялся следующий диалог:

В конце концов, не хватит материи для представления всех денег, поэтому мы точно знаем, что ответом будет «Нет» в течение достаточно длительного срока.

--yters

Что вы подразумеваете под "представлять"? Вы имеете в виду, что мы не сможем создавать компьютерные чипы, которые могут хранить цифровое представление чьего-либо дохода от акций? Вы имеете в виду, что мы больше не сможем обналичить наш портфель акций в фиксированный товар, такой как золото, по фиксированной долларовой цене? Первое мне кажется неправильным, а второе не имеет значения.

- BenCrowell

@BenCrowell: фондовый рынок не является абстрактным, это зависит от ожиданий инвесторов относительно реальной экономики. Очевидно, что экономика не может расти вечно, поскольку планета (и ее ресурсы) конечны.

- Мартин Аргерами

Я не убежден аргументом, что утверждения Мартина Аргерами очевидны. Мне кажется, что я исхожу из ложного предположения о том, что стоимость измеряется ресурсами, например, что «истинное» значение доллара измеряется количеством миллиграммов золота, которое он может купить. Но я не экономист. Кто-нибудь хотел бы попытаться объяснить, кто прав?

Могу ли я перефразировать ваш вопрос в более широкий вопрос "Может ли экономический рост продолжаться бесконечно?"

(В ответ на возражения о том, что в конечном итоге солнце сгорит или Вселенная подвергнется тепловой смерти, я беру неопределенное значение для обозначения «длится в течение неизвестного или неустановленного отрезка времени» ( OED ). Поэтому я думаю о 100 с, 1000 с или даже 10000 лет вперед. Но я не думаю о миллиардах лет вперед или о «бесконечном будущем».)

Неэкономисты обычно полагают, что ответом будет «нет», давая некоторую причину по линии «ресурсы конечны!»

Но ответ экономиста на это таков: «Да, конечно, экономический рост может продолжаться бесконечно». И поэтому, чтобы ответить также на ваш более узкий вопрос: «Да, конечно, фондовый рынок может демонстрировать неограниченный экспоненциальный рост». (К «может», я имею в виду , что это, по крайней мере , возможно. Будь то будет это совсем другое дело. После того, как весь мир может закончиться завтра в ядерном апокалипсисе.)

Я думаю, что мы можем различить две распространенные ошибки на работе здесь.

Ошибка № 1. «Экономический рост заключается в том, чтобы производить все больше« материала », выкапывать все больше золота и других природных ресурсов из земли, сжигать все больше энергии и т. Д.» (Возможно, именно из-за этой карикатуры многие неэкономисты, особенно экологи, не любят экономистов и идею экономического роста.) Ошибка обычно продолжается: «Ресурсы / вселенная конечны. Поэтому экономический рост также должен быть конечным».

Но это неправильно. Экономический рост связан с улучшением благосостояния людей в широком понимании.

Это правда, что в течение длительного времени (последние несколько веков) улучшение благосостояния людей происходило в основном за счет улучшения материального благосостояния и тесно коррелировало с производством все большего количества материала и сжиганием все большего количества энергии. В конце концов, это было не два столетия назад, когда подавляющее большинство людей жили на уровне прожиточного минимума. (Действительно, даже сегодня многие люди все еще делают.)

Но, продвигаясь вперед, вполне возможно, что мы делаем все меньше «материала», выкапываем все меньше «материала» из земли и сжигаем все меньше энергии, и все же становимся все более обеспеченными. На самом деле это уже происходит сегодня в богатых странах (см., Например, падение потребления энергии, кратко проанализировано ниже).

С 1930-х и 1940-х годов мы измеряли экономический рост главным образом по росту ВВП. Но экономисты всегда признавали, что ВВП является очень некорректной мерой благосостояния. Экономисты работают над альтернативами, которые лучше отражают понятие улучшения благосостояния людей или, что эквивалентно, экономического благосостояния. Я не ожидаю, что через 100 лет нынешняя концепция ВВП без фундаментальных изменений все еще будет использоваться в качестве основной меры экономического благосостояния.

(Сноска. Возможно, в будущем мы также будем включать нечеловеческое благополучие в нашу концепцию экономического роста. Но сейчас мы все же ограничиваем внимание главным образом на благосостоянии людей.)

Ошибка № 2. «Плохие вещи (например, потребление продуктов питания или ресурсов) будут быстро расти или даже экспоненциально. Напротив, компенсация хороших вещей (например, технологий) может в лучшем случае расти арифметически. Следовательно, для роста обязательно есть пределы».

Эта ошибка не нова. Вот пример предсказаний о гибели и мраке от каждого из прошлых трех веков, и все они оказались неверными.

• Мальтус (1798): очерк принципа народонаселения .

Комментарий 2010 года :

Мальтус начал с двух «фиксированных законов нашей природы». Во-первых, мужчины и женщины не могут существовать без еды. Во-вторых, «страсть между полами» заставляет их размножаться.

Он объяснил, что если их не проверять, люди размножаются «геометрически» (1, 2, 4, 8, 16 и т. Д.). Но, продолжил он, производство продуктов питания может только увеличиваться «арифметически» (1, 2, 3, 4, 5 и т. Д.). «Естественное неравенство двух сил населения и [производства продовольствия] на земле, - заявил он, - формирует огромную трудность, которую мне кажется непреодолимой [невозможно преодолеть]».

Мальтус заключил: «Я не вижу способа, которым человек мог бы избежать веса этого закона». Другими словами, если люди будут продолжать размножаться неконтролируемым геометрическим образом, они в конечном итоге не смогут производить достаточно пищи для себя. Будущее, утверждал Мальтус, указывает не на бесконечное улучшение человечества, а на голод и голод.

• Великий конский навозный кризис 1894 года :

Написав в 1894 году в газете «Таймс лондон», один писатель подсчитал, что через 50 лет каждая улица в Лондоне будет погребена под девятью футами навоза. Более того, все эти лошади должны были быть конюшни, которые занимали все более и более большие площади все более ценных земель. И по мере того, как росло количество лошадей, все больше и больше земли приходилось выделять для производства сена, чтобы кормить их (вместо того, чтобы производить пищу для людей), и это нужно было доставлять в города и распространять - на гужевых повозках. Казалось, городская цивилизация обречена.

• В 1972 году было опубликовано именно такое название книги: «Пределы роста» :

Наши попытки использовать даже самые оптимистичные оценки преимуществ технологии в модели не предотвратили окончательное сокращение населения и промышленности и фактически ни в коем случае не откладывали крах после 2100 года (стр. 145.).

Это был очень влиятельный бестселлер, который продал более 16 миллионов копий на более чем 30 языках .

Возьмите их пример с золотом. На стр. 56, они подсчитали, что если бы использование золота продолжало расти в геометрической прогрессии И было бы в 5 раз больше доступного золота, чем было бы известных запасов золота (они думали, что это было очень оптимистичное предположение), золото будет истощено через 29 лет или в 2001 году .

Удивительно, но 2001 год пришел и ушел, и золото продолжало добываться. Действительно больше, чем когда-либо. График добычи золота ( источник ):

Примерно каждые 5 лет, начиная с 1972 года, люди The Limits to Growth (AKA, Римский клуб) выпускали новое обновление своей книги 1972 года, каждый раз объясняя, почему они были правильны все время (конечно), и иногда отбрасывая свои прогнозы относительно когда наступит возможный крах. В своем 30- летнем обновлении они не упоминают о золоте.

Ниже приводится ответ двух критиков на «Пределы роста» , также цитируемый Робертом Солоу в статье в Newsweek :

Авторы загружают свое дело, позволяя некоторым вещам расти экспоненциально, а другим нет. Население, капитал и загрязнение растут в геометрической прогрессии во всех моделях, но технологии для расширения ресурсов и борьбы с загрязнением могут расти, если вообще, только дискретными темпами.

(Сноска. Концовка Судного дня была особенно модной на Западе в 1970-х годах. См. Также знаменитое пари Симона-Эрлиха примерно в то же время.

Предсказания в полярных крайностях привлекают внимание общественности. Рэй Курцвейл приходит на ум как человек, который делает подобные предсказания, но с противоположной стороны.

Напротив, средний экономист проявляет осторожный оптимизм, полагая, что возможен только медленный, но устойчивый, устойчивый рост. Нет конца света, нет стагнации, но и нет надвигающейся Сингулярности . Не совсем позиция, которая продает много книг.)

В 2012 году профессор физики написал несколько влиятельную статью в блоге: « Экспонент-экономист встречает конечного физика» , демонстрируя обе вышеперечисленные ошибки. Тот, кто такой умный, как профессор физики, может совершить обе ошибки, показывает, что экономисты должны гораздо лучше справляться с задачей просвещения общественности.

В этом посте есть много неправильного, и, возможно, я буду разбирать предложения за предложениями в других местах, но, вероятно, это неправильный путь. Здесь я просто укажу на одну очевидную фактическую ошибку, которая имеет особое значение. Он утверждает, что факт

рост энергии намного опережал рост населения, поэтому потребление энергии на душу населения резко возросло со временем - наша энергетическая жизнь сегодня намного богаче, чем у наших прапрадедушек и бабушек столетие назад [экономист кивает]. Таким образом, даже если население стабилизируется, мы привыкли к росту энергопотребления на душу населения: общий объем энергии должен будет продолжать расти, чтобы поддерживать такую ​​тенденцию [еще один кивок].

Как отмечает Тим Харфорд , это ЛОЖЬ. В последние десятилетия прирост энергии на душу населения во многих странах фактически снижался, даже несмотря на рост ВВП на душу населения. График (данные Всемирного банка, обновление от 1 июня 2017 года ):

В каждой богатой стране потребление энергии на душу населения достигло максимума несколько лет назад и с тех пор снижается. Фактически, в некоторых странах он достиг максимума ДЕСЯТИЛЕТИЯ назад (достиг пика в 1978 году в США, в 1979 году в Германии и в 1973 году в Великобритании).

(Можно было бы надеяться, что профессор физики поддержал его фактические утверждения чем-то большим, чем вымышленный и неуклюжий экономист, который неоднократно кивает.)

См. Также падение энергоемкости (потребление энергии на единицу ВВП) ( источник ):

Наивысшее потребление энергии на душу населения, которое когда-либо было достигнуто, было в США в 1978 году. Я прогнозирую, что глобальное среднее благосостояние человека будет улучшаться, но глобальное потребление энергии на душу населения никогда не достигнет пика 1978 года в США (по крайней мере, до тех пор, пока мы не начнем заселение других планет и звезд).

Чтобы ответить на ваш вопрос, нужно знать немного экономики и немного физики. Я только действительно знаю что-нибудь о первом. Помимо этого, значения фондового рынка и ВВП являются показателями, которые отражают производственную активность. Некоторый вектор входных данных (nb это не обязательно должны быть материальные ресурсы) подвергается производственному процессу, дающему выходные данные (nb этот выход также не должен быть в расходных материалах).$\mathbf{x}$$f(\mathbf{x})$

Существует два способа увеличения объема производства (например, для достижения экономического роста).

• Первый - увеличить количество входов для . Это доиндустриальный способ экономического развития: работать больше, добывать больше ресурсов, обрабатывать больше земли и тем самым производить больше вещей.$\mathbf{y}>\mathbf{x}$

• Второй способ увеличить рост - это разработать новую технологию производства , такую, что (больше производится с теми же затратами). Например, компьютеры позволяют нам производить больше выходных данных при меньшем количестве вводимых данных, чем пишущие машинки. Действительно, если технология совершенствуется с достаточной скоростью, то (теоретически) возможно поддерживать экспоненциальный экономический рост, даже если потребление ресурсов уменьшается быстрее, чем экспоненциально.$g$$g(\mathbf{x})>f(\mathbf{x})$

В конечном счете, это наблюдение взаимодействует с законами физики (готовьтесь к маханию рукой). При условии, что есть некоторый регион вселенной, который не находится в состоянии максимальной энтропии, тогда у людей есть возможность воздействовать на процесс производства и, при достаточно продвинутой технологии, это производство будет расти в геометрической прогрессии (примечание: утверждение не таково, что это произойдет или что это вероятно, только то, что в экономике или физике, кажется, нет ничего, что делает это принципиально невозможным).

С другой стороны, если вся вселенная сходится к однородному состоянию максимальной энтропии (обычно известному как тепловая смерть), то примерно для продолжения экономического роста потребуется —ie что ценные результаты спонтанно возникают из полностью энтропийной системы. Это кажется неправдоподобным и, вероятно, противоречит первому закону термодинамики.$f(\mathbf{0})>\mathbf{0}$

Итак, моя оценка ситуации такова:

Вопрос: должны ли долгосрочные темпы экономического роста экономики в конечном итоге быть менее экспоненциальными в силу теоретической необходимости ?

A: Если вселенная сходится к однородному состоянию максимальной энтропии, тогда да, иначе нет.

Это оставляет вопрос о долгосрочной судьбе вселенной. Чтобы закончить на ноте оптимизма, вот цитата из Википедии:

«Роль энтропии в космологии остается спорным предметом со времен Людвига Больцмана. Недавние работы поставили под сомнение гипотезу смерти от тепла и применимость любой простой термодинамической модели ко вселенной в целом. Хотя энтропия действительно увеличивается в модели в расширяющейся вселенной максимально возможная энтропия возрастает гораздо быстрее, перемещая вселенную дальше от тепловой смерти со временем, а не ближе, что приводит к «разрыву энтропии», отодвигающему систему дальше от положенного равновесия тепловой смерти. такие факторы, как плотность энергии вакуума и макроскопические квантовые эффекты, трудно согласовать с термодинамическими моделями, что делает любые предсказания крупномасштабной термодинамики чрезвычайно трудными ».

Это зависит от того, о каких временных масштабах вы говорите, но нет.

«Самый большой недостаток человеческой расы - наша неспособность понять экспоненциальную функцию».

Альберт Аллен Бартлетт, заслуженный профессор физики в Университете Колорадо в Боулдере, США.

Арифметика, Население и Энергия (Youtube)

Вы можете наблюдать за лекцией, которая идет по математике, но неизбежный вывод: экспоненциальный рост - последовательный рост во времени - не может продолжаться бесконечно в пределах конечной системы. То есть: планета Земля или вселенная.

Даже если вы (правильно) считаете, что ценность не в золоте, вы должны согласиться с тем, что оно откуда- то . В конце концов, что-то / что-то кончится. Даже если вы верите в то, что экономика будет цифровой, а мы доберемся до нуля и придумаем устойчивый рост компьютеров и цифровой экономики, в конечном итоге только их отработанное тепло будет готовить планету. Забудь про со2!

РЕДАКТИРОВАТЬ:

Вы имеете в виду, что мы не сможем создавать компьютерные чипы, которые могут хранить цифровое представление чьего-либо дохода от акций? Это кажется мне неправильным.

Да! Это именно то , что это значит. Это означает, что если вам каким-то образом удалось сохранить значение цифры в одной планке длиной ^ 2 (обратите внимание, что это МНОГИЕ, МНОГИЕ, МНОГИЕ, на порядки больше, чем теоретически возможно, даже в теории), в конце концов, представление значения заполнит ВСЮ вселенную. Затем при следующем удвоении вам понадобятся ДВЕ вселенных, чтобы просто содержать представление стоимости фондового рынка. Тогда четыре вселенных ...

Причина, по которой вам это кажется неправильным, состоит в том, что одним из величайших недостатков человеческой расы является наша неспособность понять экспоненциальную функцию.

Даже если вы не можете обернуть голову вокруг этого:

Однажды солнце сгорит. Однажды последняя звезда сгорит. Однажды Вселенная будет совершенно холодной и темной. В этот день даже электроны будут слишком холодными, чтобы вращаться вокруг своего атома. В этот день все физические процессы останавливаются. Да, это включает в себя фондовый рынок.

На этой удручающей ноте я оставляю вам притчу об индийском короле и его зерне.

Вот такая известная легенда о происхождении шахмат. Когда изобретатель игры показал ее императору Индии, новая игра настолько впечатлила императора, что он сказал человеку

"Назови свою награду!"

Человек ответил: «О, император, мои желания просты. Я только желаю этого. Дайте мне одно зерно риса для первого квадрата шахматной доски, два зерна для следующего квадрата, четыре для следующего, восемь для следующего и и так для всех 64 квадратов, причем каждый квадрат имеет удвоенное количество зерен, как и квадрат раньше ".

Император согласился, пораженный тем, что человек попросил такую ​​маленькую награду - или он так думал. Через неделю его казначей вернулся и сообщил ему, что вознаграждение составит астрономическую сумму, гораздо большую, чем весь рис, который можно было производить за много-много веков!

На всей шахматной доске будет 2 ^ 64 - 1 = 18 446 744 073 709 551 615 зерен пшеницы, весом около 1 199 000 000 000 метрических тонн. Это примерно в 1645 раз больше мирового производства пшеницы в 2014 году (729 000 000 метрических тонн).