Почему предприятия заботятся о скорости (ях) изменения?

Я хотел бы познакомить студентов-математиков с концепцией средней и мгновенной скорости изменения, чтобы заинтересовать их этой темой. Я нашел следующий пример:

На основании данных за 1990–2000 годы средняя цена за полгаллона расфасованного мороженого может быть смоделирована как где t - количество лет с 1990 года. (Источник : Смоделировано из Статистического аннотации Соединенных Штатов, 2001, Таблица 706, стр. 468.) Чтобы помочь спрогнозировать будущие доходы, маслозавод хочет знать, каков среднегодовой рост цен на мороженое с 1990 по 2000 год и при каких условиях. Оцените, что цена будет расти в конце 2000 года.

$$C(t) = 0.0142*t^2 - 0.0272*t + 2.53$$

Итак, другими словами, мы ищем среднюю и мгновенную скорость изменения.

Мой вопрос заключается в следующем:
почему скорость изменений важна для экономики? Я знаю, это звучит глупо, но если моей целью было спрогнозировать цену мороженого, скажем, на 2015 год, все, что мне нужно было сделать, это вставить значение 25 для т, и я бы все сделал, верно? Так почему же нас волнует скорость изменений в экономике? Что нужно получить от этой информации и что будет принято по-другому после определения скорости изменения?

В экономике фирма хочет максимизировать прибыль. В вашем магазине мороженого есть некоторые расходы, которые варьируются в зависимости от того, сколько упаковок мороженого сделано в полгаллона, и от некоторых выгод, получаемых от продажи мороженого. Дополнительная стоимость изготовления еще одной упаковки мороженого называется предельной стоимостью, и она может меняться в зависимости от того, сколько мороженого вы уже делаете. Предельная выгода, конечно, цена, за которую вы продаете каждый пакет.

Чтобы максимизировать прибыль, вы должны выбрать некоторое количество упаковок мороженого для производства. Вы делаете это, устанавливая предельные издержки, равные предельной выгоде, а затем решая проблему производства. Таким образом, если у вас есть формула того, какой будет цена мороженого с течением времени, тогда вы можете предсказать свою предельную выгоду от производства со временем и предсказать, как ваша продукция будет выглядеть в будущем.

$r^2$

Но темпы изменений можно учитывать при принятии стратегических решений (микроэкономика), чтобы знать уровень инфляции (макроэкономика) и во многих других измерениях, о которых я даже не могу думать.