Есть люди, которые делают это, особенно для хостинга на общих серверах.
Размышляя над проблемами здесь нет бесплатного обеда. Возможно, вы могли бы сделать это со схемами прозрачным способом приложения. Однако тогда вы получите тысячи схем и десятки тысяч таблиц, что создаст дополнительные проблемы.
Я думаю, что в целом, подход с использованием нескольких дБ является более разумным, учитывая ваши комментарии.
Управление (как резервное копирование) станет интересным. Также я думаю, что в какой-то момент подключения к БД начнут занимать больше времени. Если вы используете pg_hba.conf для ограничения доступа (что вы и должны делать), это тоже станет головной болью, и вы, вероятно, захотите создать решение для создания этого файла для вас .....