Могут ли деревья с градиентным усилением соответствовать любой функции?

Для нейронных сетей мы имеем универсальную теорему аппроксимации, которая утверждает, что нейронные сети могут аппроксимировать любую непрерывную функцию на компактном подмножестве . $R^n$

Есть ли аналогичный результат для деревьев с градиентным усилением? Это кажется разумным, так как вы можете продолжать добавлять больше веток, но я не могу найти никакого официального обсуждения этой темы.

РЕДАКТИРОВАТЬ: мой вопрос, кажется, очень похож на Может ли деревья регрессии предсказывать непрерывно? хотя, возможно, не спрашиваю точно то же самое. Но посмотрите этот вопрос для соответствующего обсуждения.

decision-trees

— Имран
источник

Хороший вопрос! Я не мог найти что - нибудь по этому поводу , но здесь есть РАС ограничения на деревья решений. Попробуйте спросить еще раз о cstheory.

— Эмре

Смотрите здесь: projecteuclid.org/download/pdf_1/euclid.aos/1013203451 . Это старое чтение. Я считаю, что есть то, что вы ищете. Насколько я понимаю, в принципе они могут. Дайте мне знать, что вы об этом думаете.

— TwinPenguins

Да - создать область для каждой точки данных (т. Е. Запомнить данные тренировки).

Таким образом, деревья с градиентным усилением могут соответствовать любым обучающим данным, но их обобщение будет ограничено новыми данными.

— Брайан Спиринг
источник