Предположим (до горячего кодирования) у вас есть предикторы / поля из набора (например, жанр фильма, пол пользователя и раса пользователя). Предположим далее, что каждый предиктор может принимать одно из значений . После горячего кодирования у вас будет новый набор двоичных объектов размера .ZZ∈ ZКZИксК: = ∑Z∈ ZКZ
В модели со всеми взаимодействиями необходимо оценить матрицу коэффициентов взаимодействия , которая имеет уникальных члена.QК× ( К+ 1 ) / 2
Машина факторизации помещает структуру в матрицу и предполагает, что , где имеет размерность , а некоторое число, указанное пользователем. Оценим вместо .QQ≡WTWWl×K1≤l≤KWQ
Поля известны структура факторизации машина делает ставку на , а также. Он разбивает на блоки на основе (исходные характеристики). Если обозначает блок , мы предполагаем , что приходит от блок , где имеет размерность . Как и в FM, мы оцениваем вместо .QQzqzi,zjzi,zjQqzi,zjzi,zjWTjWiWil×KWiQ
FM-разложение имеет параметров. «Сознание» FM имеетпараметры. Модель со всеми взаимодействиями имеет параметра. K × l K × l × | Z | К × ( К + 1 ) / 2QK×lK×l×|Z|K×(K+1)/2