Вопросы с тегом «lo.logic»

Я новичок, работающий над методами, доказывающими эквивалентность программы. Я прочитал несколько статей об определении логических отношений или симуляций, чтобы доказать, что две программы эквивалентны. Но я совершенно запутался в этих двух методах. Я только знаю, что логические отношения определяются индуктивно, а симуляции основаны на коиндукции. Почему они определены такими способами? …

29 lo.logic  pl.programming-languages  logical-relations  parametricity 

Это дополнительный вопрос к В чем разница между доказательствами и программами (или между предложениями и типами)? Какая программа будет соответствовать неконструктивному (классическому) доказательству вида ? (Предположим, что является интересным разрешимым отношением, например, тая TM не останавливается за шагов.)∀ к Т ( Е , к ) ∨ ¬ ∀ к Т …

29 lo.logic  pl.programming-languages  proof-theory 

Я пытаюсь построить нотацию для больших счетных ординалов "естественным образом". Под «естественным путем» я подразумеваю, что при индуктивном типе данных X это равенство должно быть обычным рекурсивным равенством (таким же, как deriving Eqв Haskell), а порядок должен быть обычным рекурсивным лексикографическим порядком (таким же, как deriving Ordв Haskell; ), и …

28 lo.logic  type-theory  proof-theory 

Предположим, я хотел формализовать доказательство Тьюринга относительно проблемы остановки, чтобы машина могла его проверить. Некоторые из известных автоматизированных систем доказательства теорем включают Mizar, Coq и HOL4. Я скачал и экспериментировал с Coq, но у него нет библиотеки для машин Тьюринга. Я думал сам написать один код, но обнаружил, что учебника …

28 lo.logic  turing-machines  software  proof-assistants  automated-theorem-proving 

Меня смущает тонкое различие между суждениями и суждениями, когда они подвергаются интуиционистской теории типов. Может ли кто-нибудь объяснить мне, в чем смысл отличать их и что отличает их? Особенно ввиду Карри-Ховарда Изоморфсима.

27 lo.logic  pl.programming-languages  type-theory 

Недавно я читал «Две дуальности вычислений: отрицательные и дробные типы» . В статье рассматриваются типы сумм и типы товаров, в которых даны семантика для типов a - bи a/b. В отличие от сложения и умножения, существует не одна, а две инверсии возведения в степень, логарифмы и корни. Если типы функций …

27 lo.logic  pl.programming-languages  type-theory  algebra 

Вы можете часто находить методы разрезающих плоскостей, переменное распространение, ветвление и связывание, обучение по пунктам, интеллектуальное возвращение в исходное положение или даже эвристику человека, сплетенную вручную, в решениях SAT. Тем не менее, на протяжении десятилетий лучшие SAT решатели в значительной степени полагались на методы проверки разрешения и использовали комбинацию других …

27 reference-request  big-list  sat  proof-complexity  lo.logic 

Недавно я читал о некоторых идеях и истории новаторской работы, проделанной различными логиками и математиками в отношении вычислимости. В то время как отдельные концепции мне достаточно ясны, я пытаюсь прочно понять их взаимосвязи и абстрактный уровень, на котором они все связаны. Мы знаем, что теорема Черча (или, скорее, независимые доказательства …

27 lo.logic  computability  turing-machines 

Похоже, Джордж Гонтье и его сотрудники закончили формализацию теоремы нечетного порядка . В своей более ранней работе над теоремой о четырех цветах Гонтье изобрел кучу новых алгоритмов (в основном, вариантов BDD и графовых алгоритмов), которые были особенно пригодны для формальной проверки. Поскольку он сказал, что продолжал использовать этот метод проверки …

26 lo.logic  proof-assistants 

Этот вопрос был перенесен из переполнения стека, потому что на него можно ответить в теоретической информатике стека обмена. Мигрировал 8 лет назад . Учитывая, что соответствие Карри-Говарда так широко распространено / расширено, есть ли разница между доказательствами и программами (или между предложениями и типами)? Можем ли мы действительно идентифицировать их?

26 lo.logic  pl.programming-languages 

Можно ли перевести булеву формулу B в эквивалентное соединение выражений Хорна? Статья в Википедии о HornSAT, похоже, подразумевает, что это так, но я не смог найти какую-либо ссылку. Обратите внимание, что я имею в виду не «за полиномиальное время», а скорее «вообще».

26 reference-request  lo.logic  sat 

ACSL (Ansi C Specification Language) - это спецификация для кода C, снабженная специальными комментариями, которая позволяет формально проверять код C. Я не рассматривал это, но я полагаю, что формальные методы, используемые в верификаторах ACSL , будут похожи на Hoare Logic. Однако для чисто функциональных языков, таких как Haskell, я не …

25 lo.logic  pl.programming-languages  functional-programming  formal-methods  haskell 

Я много читал о системах типов и тому подобное, и я примерно понимаю, почему они были введены (чтобы разрешить парадокс Рассела). Я также примерно понимаю их практическую значимость в языках программирования и системах доказательства. Однако я не совсем уверен, что мое интуитивное представление о типе является правильным. У меня вопрос, …

25 lo.logic  type-theory  proof-theory 

Считайте, что этот вопрос решен. Я не буду выбирать лучший ответ, поскольку все они внесли свой вклад в мое понимание темы. Я не уверен, какую пользу мы получаем, формально определяя семантику логики предикатов. Но я вижу ценность в формальном доказательстве. Я хочу сказать, что нам не нужна формальная семантика для …

25 lo.logic  semantics 

В своем ответе на этот вопрос , Стефан Хименес указал мне на алгоритм нормализации полиномиальное время для доказательств в линейной логике. В доказательстве в статье Жирара используются сети доказательств, которые являются аспектом линейной логики, о которой я на самом деле не очень много знаю. Я уже пытался читать статьи о …

24 lo.logic  soft-question  pl.programming-languages  linear-logic