Вопросы с тегом «ct.category-theory»

Пусть будет CCC . Пусть быть бифунктором продукта на . Так как Cat - это CCC, мы можем карри (\ times) :ССC( × )(×)(\times)ССC( × )(×)(\times) с у г г у( × ) : C→ ( C⇒C)curry(×):C→(C⇒C)curry (\times) : C \rightarrow(C \Rightarrow C) curry(×)A=λB.A×Bcurry(×)A=λB.A×Bcurry (\times) A = \lambda B. A …

17 functional-programming  pl.programming-languages  ct.category-theory 

Мне известны как минимум два разных теоретических подхода к пониманию реляционных баз данных: реляционная алгебра Кодда и теория категорий. Есть ли связь между этими двумя подходами? В каком-то смысле они эквивалентны? Есть ли вводная работа, объясняющая, как обе эти структуры объясняют реляционные базы данных? Фон: Некоторое время назад я прочитал …

17 reference-request  ct.category-theory  db.databases  relational-structures 

Фон . Я студент бакалавриата, который интересуется исследованиями, связанными с теорией категорий, монадами и Хаскеллом, и я хочу найти тему для своей диссертации бакалавра в этой области. Я посмотрел на бумагу Эудженио Могги , « Понятия вычислений и монад », 1991, и я пока не очень разбираюсь в этом. Возможно, …

17 reference-request  pl.programming-languages  big-picture  ct.category-theory  monad 

Отказ от ответственности: я очень мало знаю о теории сложности. Извините, но на самом деле нет способа задать этот вопрос, не будучи (ужасно) лаконичным: Какими должны быть морфизмы в «категории» машин Тьюринга? Это, очевидно, субъективно и зависит от толкования теории, поэтому в идеале ответ на этот вопрос должен дать некоторые …

16 cc.complexity-theory  turing-machines  ct.category-theory 

Усилия по проверке компилятора часто сводятся к тому, чтобы доказать, что компилятор полностью абстрактен: он сохраняет и отражает (контекстуальные) эквивалентности. Вместо того, чтобы предоставлять полные доказательства абстракции, некоторые недавние (основанные на категориях) работы по проверке компилятора Hasegawa [ 1 , 2 ] и Egger et. и др. [ 3 ] …

15 pl.programming-languages  ct.category-theory  semantics  denotational-semantics  program-verification 

Категория имеет бипродукты, когда одни и те же объекты являются как продуктами, так и копроизведениями. Кто-нибудь исследовал теорию доказательств категорий с бипродуктами? Возможно, наиболее известным примером является категория векторных пространств, в которой конструкции прямой суммы и прямого произведения дают одно и то же векторное пространство. Это означает, что векторные пространства …

15 reference-request  lo.logic  pl.programming-languages  type-theory  ct.category-theory 

Есть ли категория патчей, которая выглядит примерно так: Объекты являются строками в некотором базовом алфавите Морфизмы - это скрипты редактирования ("diffs" или "patches") между строками Я заинтересован в следующих вопросах: Есть ли категорическое понятие минимального сценария редактирования? Может быть, категория патчей пополнилась PO-сетами? Является ли объединение патчей категорическим выпуском? Как …

14 ct.category-theory  edit-distance 

Функциональный язык можно рассматривать как категорию, где его объектами являются типы и функции морфизмов между ними. Как классы типов вписываются в эту модель? Я предполагаю, что мы должны рассматривать только те реализации, которые удовлетворяют ограничению, которое имеет большинство классов типов, но которые не выражены в Haskell. Например, мы должны рассматривать …

14 lo.logic  functional-programming  ct.category-theory  denotational-semantics  type-systems 

Поскольку мне интересны парсеры (в основном грамматики выражений парсеров), мне интересно, есть ли какая-то работа, которая дает категорический подход к анализу. Любая ссылка на приложения теории категорий к синтаксическому анализу высоко ценится. Лучший,

13 reference-request  functional-programming  ct.category-theory  parsing 

Я не теоретик информатик. Я стабильный теоретик гомотопий, использующий -категории. Я видел применения теории категорий и теории топосов к теоретической информатике, и мне было интересно, можно ли каким-либо образом использовать -категории (и, предпочтительно, для меня, теория стабильной гомотопии) в теоретической информатике. Я думаю, что HoTT может быть одним из таких …

12 lo.logic  soft-question  ct.category-theory 

Существуют ли NP-полные (или даже NP-сложные, или NP) задачи, которые имеют хорошие топологические свойства для изучения. Есть ли у задач NP теоретические формулировки узлов? Мы знаем о результатах # о полиноме Джонса. Графические задачи (вложения?), В частности раскраски графов, могут иметь хорошие теоретические свойства узлов. Это открытый вопрос, и любые …

12 ct.category-theory  np 

Я прочитал статью Фрейда «Алгебраически полные категории» в известной книге Como90, и у меня есть два вопроса о понятии алгебраической компактности, которое он определил в этой статье. (Если вы не знакомы с определением, вот оно: категория называется алгебраически компактной, если каждый эндофунктор имеет начальную алгебру и конечную коалгебру, которые канонически …

12 reference-request  type-theory  ct.category-theory 

Учитывая endofunctor , мы можем определить функции наблюдения как функции , которые являются полиморфными для любого F -коалгебры, то есть о б ы определена для любого F -коалгебры ⟨ A , гр : A → F A ⟩ . о б ы : ∀ ⟨ А , с ⟩ . …

12 ct.category-theory 

\newcommand{\symp}{\Bumpeq} ≎X≎X\symp_XXXX(X,≎X)(X,≎X)(X, \symp_X)f:X→Yf:X→Yf : X \to Yf⊆X×Yf⊆X×Yf \subseteq X \times Y(x,y)∈f(x,y)∈f(x,y) \in f(x′,y′)∈f(x′,y′)∈f(x',y') \in f если то иx≎Xx′x≎Xx′x \symp_X x'y≎Yy′y≎Yy′y \symp_Y y' если и то .x≎Xx′x≎Xx′x \symp_X x'y=y′y=y′y = y'x=x′x=x′x = x' Категория пространств когерентности является как декартовой, так и моноидально замкнутой. Я хотел бы знать, когда существуют откаты или …

12 pl.programming-languages  ct.category-theory  domain-theory  linear-logic 

Глядя на модели параметрического полиморфизма, мне интересно, почему используются рефлексивные категории графов ? В частности, почему они не включают реляционную композицию? При взгляде на модели все они, кажется, поддерживают естественное понятие реляционной композиции: x(R;S)z⟺∃y.xRy∧ySzx(R;S)z⟺∃y.xRy∧ySz x(R;S)z \iff \exists y. xRy \wedge y S z В последних работах, в которых используются рефлексивные …

11 ct.category-theory  parametricity  logical-relations