Большинство людей цитируют статью Эйлера 1741 года "Мосты Кенигсберга" как самый старый алгоритм графа. К сожалению, Эйлер на самом деле не описывает свой алгоритм подробно, а лишь приводит нерешительный пример:
«Когда будет определено, что такое путешествие может быть совершено, нужно еще найти способ его организации. Для этого я использую следующее правило: пусть мысленно удаляются те пары мостов, которые ведут из одной области в другую, тем самым значительно сокращая количество мостов; тогда легко построить необходимый маршрут через оставшиеся мосты. и мосты, которые были удалены, не изменят существенно найденный маршрут, как станет ясно после небольшого размышления. Поэтому я не думаю, что стоит приводить какие-либо дополнительные подробности, касающиеся определения маршрутов. »
Первое полное доказательство того, что все даже связные графы имеют эйлеровы туры, очевидно, принадлежит Хейрхольцеру более века спустя.
Леонард Эйлер. Решение проблем с геометрией situs pertinentis. Commentarii academiae scientiarum Petropolitanae 8: 128–140, 1741. Представлено в Санкт-Петербургской академии 26 августа 1735 г. Перепечатано в Опере «Омния» 1 (7): 1–10.
Карл Хирхольцер. Über die Möglichkeit, einen Linienzug Ohne Wiederholung und ohne Unterbrechnung zu umfahren. Mathematische Annalen 6: 30–32, 1873.