Аспирантура (PhD) в теории CS против прикладной математики

Учитывая, что большинство американских университетов принимают заявки только в одной области, я пытаюсь выяснить, в чем преимущества / недостатки применения программы по теории КС по сравнению с прикладной математической программой, если ее интересы находятся где-то в обоих отделах.

Чтобы быть более конкретным, мои области интересов в порядке убывания: 1. Комбинаторика (как алгебраическая, так и экстремальная), 2. Оптимизация (выпуклая и комбинаторная), 3. Теория вероятностей, рандомизированный алгоритм и теория информации.

Я не знаю точно, над чем или с кем я хочу работать, что делает подачу заявок на программы магистратуры огромной головной болью. До сих пор я понимаю, что прикладные математические программы более гибкие, учитывая, что группы по теории КС обычно очень маленькие и целенаправленные. С другой стороны, я чувствую, что степень бакалавра в области бизнеса будет лучше в отрасли, если кто-то рискнет пойти по этому пути.

Итак, чтобы повторить мой вопрос, для кого-то, кто точно не знает, что он хочет делать, но вообще интересуется вышеупомянутыми темами, что лучше? Теория CS или прикладная математика

Мои два цента состоят в том, что в моем университете у нас были и аспиранты по математике, работающие над вопросами информатики (и преподаватели математического факультета с интересами в области компьютерных наук), а также некоторые студенты, изучающие информатику, работающие в основном над чисто комбинаторными проблемами.

Возможно, вы правы в том, что иногда студентам по математике иногда легче работать над вопросами по CS, а не по чисто математическим вопросам. Имейте в виду, что, по крайней мере, в первые два года эти два вида программ могут быть довольно разными по содержанию. Будучи студентом по математике, вы должны будете пройти базовые курсы по математике в качестве реального анализа, комплексного анализа, топологии, алгебры и т. Д. Комбинаторика обычно не является частью этого ядра. Для программы CS будет основным требованием CS, которое обычно включает в себя набор теоретических и более прикладных курсов. Хотя ядро ​​математической программы достаточно стандартное и строго соблюдается, ядро ​​CS-программы, как правило, сильно зависит от программы, и требования могут быть более гибкими.

Тем не менее, все это на самом деле не имеет первостепенного значения (хотя это будет большая нагрузка) и закончится в течение первых двух лет. Я понимаю, что трудно понять, над чем ты хочешь работать до того, как ты поступишь в аспирантуру, и многие ученики меняют свои области. Тем не менее, я бы посоветовал вам взглянуть на страницы факультетов школ, которые вы рассматриваете, посмотреть, над чем работают профессора, и написать несколько электронных писем для преподавателей и студентов. Изучение уровня доктора философии гораздо больше касается личных отношений и личного влечения, чем программы в целом. Хорошие программы на уровне PhD, на мой взгляд, отличаются сильной способностью и энергичной исследовательской культурой, а не учебной программой. Вы должны спросить у преподавателей и нынешних студентов о таких вопросах, как уровень сотрудничества между отделами математики и CS. И вы действительно должны попытаться найти преподавателей, которые имеют сочетание интересов, которые вам нравятся. Это хорошая идея, чтобы написать им, чтобы выразить ваш интерес, а также.

Что касается рабочих мест в промышленности, я не уверен, что существует огромная разница между степенью теории CS и прикладной математикой. Но я не очень осведомлен об этом.

Во-первых, я не думаю, что это правда, что в большинстве университетов вы можете подать заявление только на один факультет или другой. Я знаю многих людей, которые обращались как в математические, так и в CS-отделы, особенно в MIT, где на математическом факультете делается много теоретических компьютерных наук.

Есть также несколько совместных программ между отделами математики и CS, которые, кажется, хорошо соответствуют вашим интересам. На ум приходят программы ACO в CMU ( здесь ) и GAtech ( здесь ). В Массачусетском технологическом институте вам довольно легко взять консультанта из любого департамента, поэтому не имеет большого значения, находитесь ли вы в EECS или по математике.

Я аспирант по прикладной математике, который столкнулся с этой проблемой в прошлом году. В моем университете прикладной математический трек предлагал гораздо больше гибкости с точки зрения требований курса. Для трека CS требовались различные теоретические курсы, которые я хотел пройти, а также курсы по сетям, операционным системам и другим вещам, которые меня не интересовали. Прикладной математический трек в основном позволял мне смешивать и сочетать курсы из любого факультета с почти неограниченной свободой. На самом деле я беру больше уроков по теории КС, чем мне было бы разрешено в качестве студента КС.