Предоставляемые утверждения о генетических алгоритмах

56

Генетические алгоритмы не пользуются большой популярностью в мире теории, но они представляют собой достаточно хорошо используемый метаэвристический метод (под метаэвристическим я подразумеваю технику, которая в целом применяется ко многим задачам, таким как отжиг, градиентный спуск и т. П.). Фактически, GA-подобный метод довольно эффективен для евклидовых TSP на практике.

Некоторые метаэвристики достаточно хорошо изучены теоретически: есть работа по локальному поиску и отжигу. У нас есть хорошее представление о том, как работает переменная оптимизация ( например, k-means ). Но, насколько я знаю, нет ничего действительно полезного о генетических алгоритмах.

Существует ли какая-либо солидная теория алгоритмизма / сложности о поведении генетических алгоритмов, в какой-либо форме, форме или форме? Хотя я слышал о таких вещах, как теория схем , я исключил это из обсуждения, основываясь на моем текущем понимании области, в которой он не особенно алгоритмичен (но я могу ошибаться здесь).

ds.algorithms ne.neural-evol

— Суреш Венкат
источник

5

Для вдохновения см. Также с. 25–29 слайдов Пападимитриу FCRC 2007 .

— Юкка Суомела

1

@Suresh: я бы предпочел видеть это как вопрос, а не как ответ ; Я был бы рад, если бы кто-то еще постарался объяснить более конкретно, каков результат, на который ссылается Пападимитриу на слайдах. :)

— Юкка Суомела

1

Вот научно-популярное исполнение этой работы: tinyurl.com/2f39jrb

— Суреш Венкат,

1

Я недавно прошел курс обучения GA, и моя шумиха вокруг GA уменьшилась, когда я узнал теорему об отсутствии бесплатного обеда: en.wikipedia.org/wiki/No_free_lunch_in_search_and_optimization

— Alexandru

1

Александру, почему это? Должно быть совершенно очевидно, что почти любая техника будет лучше других в некоторых случаях и хуже в других. Вы действительно верите, что GA будет лучше всех?

— Рафаэль

29

Ю. Рабинович, А. Вигдерсон. Методы ограничения скорости сходимости генетических алгоритмов. Алгоритмы случайных структур, вып. 14, нет 2, 111-138, 1999. (Также доступно на домашней странице Ави Вигдерсона )

— Джошуа Грохов
источник

Похоже, первая ссылка больше не существует.

— Джереми Кун

@JeremyKun: я только что попробовал это, и оно работало очень хорошо ... (Мне было бы грустно, если ссылка doi перестала существовать, нанося поражение одной из главных целей системы doi ...)

— Джошуа Грохоу,

Я все еще получаю сообщение об ошибке «Страница не найдена» из библиотеки Wiley. Может ли это быть проблема форматирования / браузера?

— Джереми Кун

@JeremyKun: может быть. Если у вас есть доступ к MathSciNet, попробуйте эту ссылку: ams.org/mathscinet-getitem?mr=1667317

— Джошуа

Это не проблема, потому что ссылка на его домашнюю страницу работает. Я просто пытался помочь сделать этот ответ лучше :)

— Джереми Кун

13

Взгляните на работу Бенджамина Доерра из группы «Алгоритмы» Макса Планка (MPI). Все дело в попытках внести доказуемый вклад в эволюционные алгоритмы.

В частности, Doerr отредактировал недавнюю книгу « Теория рандомизированной эвристики поиска».

— Алекс Лопес-Ортиз
источник

1

Добавление ссылки улучшит этот ответ.

— Дэйв Кларк

10

Помимо работы по моделированию отжига, Инго Вегенер получил некоторые теоретические результаты по эволюционным алгоритмам. Тезис его аспирантом Дирк Sudholt также стоит посмотреть.

— Рахул Савани
источник

10

Вы знаете эту статью:

Йенс Ягерскюппер. Объединение анализа цепей Маркова и анализа дрейфа: эволюционный алгоритм (1 + 1) для линейных функций: перезагрузка .

$O(n\log n)$

— Маркос Вильягра
источник

10

За последнее десятилетие был достигнут значительный прогресс в динамическом анализе эволюционных алгоритмов, оптимизации колоний муравьев и другой метаэвристике. Для опроса, пожалуйста, обратитесь к Oliveto et al. (2007) .

— Пер Кристиан Лере
источник

Согласно Кристиану Лере, я только что посмотрел на вас и увидел интересующую вас область, поэтому я хотел бы спросить: как вы думаете, можно ли использовать аналогичные инструменты для анализа времени выполнения алгоритмов оптимизации колоний муравьев и вопросов типа «естественного алгоритма» Шазеля ( скорость сближения стая птиц)? Прямо сейчас, методы Chazelle кажутся островом для себя, и мне интересно, есть ли какая-то большая картина.

— Аарон Стерлинг

2

Да, эти методы могут быть адаптированы для анализа времени выполнения ACO. Недавно я стал соавтором статьи о ACO для проблемы MinCut. Также, пожалуйста, посмотрите опрос Witt (2009): springerlink.com/content/3727x3255r1816g4 Я не знаю ни одной текущей ссылки этого исследования на работу Шазель, но это, безусловно, стоит изучить.

— За Кристиана Лере

7

$O^*(n^4)$

— Джошуа Грохов
источник

1

эй, он вернулся :)

— Суреш Венкат

6

Проверьте эти ссылки:

Лотар Шмитт, Теория генетических алгоритмов II: модели для генетических операторов по строково-тензорному представлению популяций и сходимости к глобальным оптимумам для произвольной функции пригодности при масштабировании

Шиу Инь Юн; Б. К. Чеунг, Оценки вероятности успеха классического генетического алгоритма на основе расстояния Хэмминга

Чанг Ти Дорея; Judinor A. Guerra Jr .; Рафаэль Моргадо; Андре Г.С. Перейра, Многоступенчатое марковское цепное моделирование генетического алгоритма и результаты сходимости

C. Домбри, взвешенная модель случайного блуждания. Приложение к генетическому алгоритму

— Мухаммед Аль-Туркистани
источник

6

Существует также статья D. BHANDARI, CA MURTHY и SK PAL (к сожалению, недоступна онлайн), в которой дается доказательство сходимости при двух допущениях:

$t$ $t+1$
Оператор мутации позволяет переключаться с любого решения на другое за конечное число шагов

Для доказательства сходимости используется модель цепей Маркова.

Вот ссылка: Динабандху Бхандари, Калифорния Мурти: Генетический алгоритм с элитарной моделью и его конвергенция. IJPRAI 10 (6): 731-747 (1996)

— Ламин
источник

6

Математические модели генетических алгоритмов с конечными, но не унитарными популяциями громоздки и до сих пор оказались не поддающимися анализу для всех, кроме самых тривиальных фитнес-функций. Интересно, что если вы готовы принять аргумент симметрии , аргумент, другими словами, не представленный в рамках формальной аксиоматической системы, то вы получите захватывающий и красивый результат о вычислительной мощи генетических алгоритмов.

В частности, генетический алгоритм с равномерным пересечением способен оценивать огромное количество грубых разделов схемы неявно и параллельно, и может эффективно идентифицировать разделы, составляющие схемы которых имеют различные средние значения пригодности. Эта форма неявного параллелизма на самом деле более мощная, чем та, которая описана Джоном Холландом и его учениками, и в отличие от неявного параллелизма, описанного Холландом, может быть проверена экспериментально. (Смотрите этот пост в блоге.)

Следующая статья объясняет, как генетические алгоритмы с равномерным кроссовером объединяют неявный параллелизм в эвристику общего назначения, называемую гиперклимбированием :

Объяснение оптимизации в генетических алгоритмах с равномерным кроссовером . Появиться в трудах конференции «Основы генетических алгоритмов 2013».

(Отказ от ответственности: я автор статьи)

— kburjorj
источник

это разумно / инновационно использовать случайный SAT в качестве эталона для GA и демонстрирует идею, которая, по-видимому, исследовалась немногими работами. Предположим, что GA может работать с любым произвольным классом сложности и, возможно, действительно является способом построения алгоритмов в «более высоком» классе сложности на основе результатов алгоритмов в «более низком» классе сложности ... тогда в некотором смысле это не совсем имеет смысл проанализировать «сложность» ГА, поскольку они могут

— выходить за

5

Рафаэль Серф защитил кандидатскую диссертацию по генетическим алгоритмам в Монпелье под руководством Алена Берлине с математической точки зрения. Это довольно старый, но, вероятно, принадлежал бы любой библиографии о генетических алгоритмах.

— Джереми
источник