Какие математические курсы я должен пройти, чтобы подготовиться к магистратуре или докторантуре?

Я профессиональный программист-самоучка. Я довольно хорошо справляюсь с этим (Ruby, Unix, Clojure, Java, Objective-C), но теперь я думаю о том, чтобы поднять его на следующий уровень, подав заявку на магистратуру или докторантуру в CS. Какие темы по математике я должен изучать, чтобы подготовиться к этой цели?

В MIT OCW есть курс под названием « Математика для информатики» , в котором перечислены некоторые темы, которые вы ДОЛЖНЫ охватить .

Изучение абстрактной алгебры будет большим плюсом. Потому что я вижу слишком много ссылок на теорию групп в литературе.

В целом высокая степень математической зрелости значительно облегчает понимание многих формальных аспектов (не обязательно теоретических) компьютерных наук. Таким образом, обучение несовершеннолетнему по математике вместе с обучением по информатике принесет больше пользы, чем вреда.

Линейная алгебра, теория вероятностей, некоторая теория графов / комбинаторика в самом минимуме.

Некоторые вещи, которые вам могут понадобиться, некоторые больше, некоторые меньше:

• Математическая логика
• Теория вероятностей / Комбинаторика / Статистика
• Линейная алгебра
• Исчисление
• Теория графов
• Теория множеств
• Теория чисел
• Может быть, некоторая теория оптимизации

Конечно (почти) все будет полезно, особенно если вы идете в области теоретических компьютерных наук.

Все остальные ответы + ...

Возможно, самая полезная вещь, которую вы можете попробовать - это заняться исследованиями. После обмена стеками чтение некоторых справочных материалов / статей и выяснение того, что может показаться вам интересным, может быть наиболее эффективным способом подготовки к поступлению в аспирантуру.

отличные / широкие отзывы пока. Я предлагаю некоторые классы, не упомянутые до сих пор. ESP классы, которые склоняются к применению теории и требуют от ученика писать / отлаживать код и визуализировать [результаты графика] как часть заданий. или сборка / отладка рабочих систем. и т.п.

• дифференциальные уравнения. особенно между ним и дискретными дифференциальными уравнениями, например, производящими функциями.
• численные методы. оптимизация. Runge Kutta difq solver и т. Д. Аккуратное / высокообразовательное упражнение состоит в том, чтобы решить / построить уравнение погоды Лоренца. понятия о точности / точности в программной арифметике и т. д.
• есть MIT класс "моделирование и симуляция динамических систем". что-то подобное не будет доступно во всех университетах, но, возможно, у некоторых оно будет.
• у некоторых университетов будут принципы / динамика сложных систем или сложных адаптивных систем и т. д.
• все, что связано с моделированием или симуляцией систем с использованием программного обеспечения с математической направленностью
• фрактальные системы и математика
• машинное обучение (особенно с градиентным спуском)
• квантовые вычисления (некоторые классы в этой области в высшей степени или в основном математические)

Отличный вопрос Я только недавно сдал квалификационный экзамен на степень доктора наук, который был частично вступительным экзаменом - сочетание тем для студентов и выпускников.

Быть практичным - это зависит от школы, которую вы планируете посещать, типа вступительных экзаменов, которые им могут потребоваться, и типа программы, которую они предлагают.

Некоторые требуют GRE, поэтому подготовка к регистрации не является специфическим для CS. Некоторым требуется предмет GRE, который эквивалентен 5-6 основным курсам бакалавриата по CS, и теория будет покрыта (теория автоматов, дискретная математика и т. Д.)

Чтобы получить основную информацию, я бы взял дискретную математику, алгоритмы и теорию вычислений из Ad Uni .

Есть и другие фантастические источники из Массачусетского технологического института и Стэнфорда, но эти три курса, представленные великим Шаем Симонсоном, являются отличной основой.

Надеюсь это поможет.

Я действительно поддерживаю ответы выше. Я могу добавить следующее, что может быть полезно для общей картины математики в CS:

Математика может быть частью самой цели; анализ алгоритмов, границы сложности, детерминированные или вероятностные доказательства, параллельные алгоритмы и многие другие области исследований, связанные со временем и пространством вычислений.

С другой стороны, математика может быть реальным путем для цели более высокого уровня; PDE, уравнения света для компьютерной графики, целая область исследований вычислительной физики (динамические системы, статистическая механика, формирование галактик), чтобы назвать некоторые из них.

При правильных обстоятельствах обе формы математики могут жить вместе.