Недавно я читал очень хорошую статью от Valiant и Vazirani, в которой показано, что если , то не может быть эффективного алгоритма для решения SAT, даже при условии, что он либо неудовлетворителен, либо имеет уникальное решение. , Таким образом, показывая, что SAT не допускает эффективного алгоритма даже при условии, что существует не более одного решения.
Благодаря экономному сокращению (сокращению, которое сохраняет количество решений) легко увидеть, что большинство NP-полных задач (я мог бы подумать) также не допускают эффективного алгоритма даже при условии, что существует не более одного решения. (если только ). Примерами могут быть VERTEX-COVER, 3-SAT, MAX-CUT, 3D-MATCHING.
Поэтому мне было интересно, существует ли какая-либо NP-полная проблема, которая, как известно, допускает алгоритм с множественным временем в соответствии с обещанием уникальности.