Покрывающая струна палиндромами

Дана строка , А палиндром крышка представляет собой последовательность р 1 р 2 ⋯ р м слов р я такое , что р 1 р 2 ⋯ р м = ш , и так , что каждый р я палиндром ,$w=\sigma_1\sigma_2\ldots\sigma_n$$p_1p_2\cdots p_m$$p_i$$p_1p_2\cdots p_m = w$$p_i$

Насколько сложно найти размер минимального палиндромного покрытия? (это кажется выполнимым динамическим программированием, но я не уверен, что это работает).

Проблема усложняется, если в качестве входных данных задана также граница для каждой длины палиндрома?$b$

Рассмотрим простой жадный алгоритм, который всегда использует самый длинный палиндром, который начинается с текущего местоположения. Например, если , то будет выведено ( 121 ) ⋅ ( 33 ) ⋅ ( 1 ) ⋅ ( 2 ) , а оптимальное покрытие равно ( 1 ) ⋅ ( 213312 ) .$w=1213312$$(121)\cdot(33)\cdot(1)\cdot(2)$$(1)\cdot(213312)$

Предоставляет ли жадный алгоритм 2-аппроксимацию для задачи?

$O(n \log n)$

Субквадратичный алгоритм для факторизации минимального палиндрома по Фичи и др.

EERTREE: эффективная структура данных для обработки палиндромов в строках. Автор Rubinchik and Shur.