Информационная сложность алгоритмов запросов?

Информационная сложность была очень полезным инструментом в сложности коммуникации, в основном используемой для снижения сложности коммуникации в распределенных задачах.

Есть ли аналог сложности информации для сложности запросов? Существует много параллелей между сложностью запросов и сложностью коммуникации; часто (но не всегда!) нижняя граница в одной модели переводится в нижнюю границу в другой модели. Иногда этот перевод довольно нетривиален.

Существует ли понятие сложности информации, которое полезно для более низкого ограничения сложности задач?

Первый проход указывает на то, что сложность информации не очень полезна; например, сложность запроса вычисления ИЛИ из битов равна для рандомизированных алгоритмов и Ω ( √$N$$\Omega(N)$для квантовых алгоритмов, тогда как наиболее простая адаптация понятия информационной сложности указывает на то, что информация, полученная любым алгоритмом запроса, не превышаетO(logN)(потому что алгоритм останавливается, когда видит первую1во входных данных).$\Omega(\sqrt{N})$$O(\log N)$$1$

Да, теория информации полезна для доказательства нижних границ сложности запросов в области компьютерных наук.

Александр Голынский привел хороший пример в своей новаторской работе под названием «Нижние границы зонда для кратких структур данных», представленной на SODA 2009. Он использует теорию информации, чтобы доказать нижнюю границу сложности запроса, которая, в свою очередь, дает нижнюю границу в битовая модель для (кратких) структур данных. Вы можете скачать документ из кэша Citeseer или из хранилища ACM . Там, кажется, нет журнальной версии статьи.

Вас могут заинтересовать также следующие статьи из его библиографии, которые также связывают сложность коммуникации с теорией информации:

• Питер Бро Мильтерсен, Ноам Нисан, Шмуэль Сафра и Ави Вигдерсон. О структурах данных и асимметричной сложности связи. Журнал компьютерных и системных наук, 57 (1): 37–49, 1998. [ссылка]
• Анна Гал и Питер Бро Мильтерсен. Сотовая проверка сложности кратких структур данных. В Международном коллоквиуме по автоматам, языкам и программированию, стр. 332–344, 2003 г. [ссылка]