Что бы вы посоветовали человеку, который хочет заниматься исследованиями как хобби?

Я люблю заниматься TCS в свободное время. В последнее время я пытался сделать некоторые исследования в качестве хобби. Я ищу дополнительные комментарии от людей, которые делают это полный рабочий день: - Как вы думаете, возможно ли сделать это "просто для удовольствия"? Я не собираюсь когда-либо получать докторскую степень. - Какие ресурсы вы бы порекомендовали?

Я мог бы быть неосновным, но, на мой взгляд, некоторые из лучших тем, на которых следует сосредоточиться, если вы хотите заниматься любительскими задачами, - это дискретная математика: комбинаторика, теория графов и даже комбинаторная геометрия. Это связано с тем, что проблемы в этих сферах вполне доступны, их легко излагать и обдумывать без особого фона.

Это не значит, что вы можете решить их без предыстории: это займет намного больше времени. Но это хорошее место для начала. Кроме того, что может ограничить вас - это доступ к литературе: бумаги, книги и т. Д., Если у вас нет доступа к университетской библиотеке - в этом случае работа над проблемами, которые более «актуальны», означает, что вы с большей вероятностью найдете документы от исследовательских сайтов.

Возможно, что времена математиков-любителей в стиле Ферма прошли, но я действительно в этом сомневаюсь. Я знал людей, которые начали заниматься исследованиями в качестве побочного хобби, и им это так понравилось, что они теперь работают полный рабочий день. И даже если вы этого не сделаете, вы, по крайней мере, получите удовольствие. Как отмечает Алессандро в комментариях, этот сайт - отличный ресурс для вас.

Если вы намереваетесь опубликовать, очень важно научиться писать научные статьи. Даже если вы уже умеете хорошо писать, все равно нужно приложить усилия, чтобы подобрать стиль, фокус и, в частности, правильное качество. Академическое письмо очень сжато, довольно формально и точно. Теоремы и т. Д. Должны быть написаны определенным образом. Написание доказательств - это искусство. Существуют даже (неявные) стандарты для ссылок на литературу. Поймите все это неправильно, и ваша статья выглядит любительской, что может быть отклонено независимо от качества содержимого.

Вот несколько общих советов, которые помогут в этом направлении:

• Используйте LaTeX. Документы, особенно формальные, написанные с помощью Word, выглядят как дерьмо.

• Прочитайте книгу по академическому письму (и выполните упражнения). Мы используем академическое письмо: пособие для иностранных студентов , главным образом потому, что наши студенты не являются носителями английского языка.

• Прочтите статью «Письмо для информатики: искусство эффективного общения » Джастина Зобеля.

• Научитесь правильно писать теоремы и доказательства. Один из способов сделать это - найти в этой области высококачественную книгу и подражать ее стилю, даже если речь идет о копировании текста в слово, чтобы понять, как все написано. Затем, когда вы пишете свои собственные результаты, регулярно консультируйтесь с книгой, чтобы вы могли имитировать стиль. Я знаю людей, которые использовали Алгебры Отношений от Игр Хиша и Ходкинсона в качестве примерной модели математического письма. Несомненно, есть такой текст в вашем районе.

• Изучите соглашения мест / сообществ, где вы планируете публиковать . В большинстве работ есть реферат и введение, тело, обсуждение, связанная работа, выводы и разделы о будущей работе, но разные места / сообщества могут варьировать порядок или иметь разные ожидания относительно того, как много внимания уделяется какой части документа. Такие вопросы, как то, сколько справочной информации добавляется в вашу статью, в значительной степени зависят от ожидаемой аудитории, и всегда полезно знать опыт среднего читателя в сообществе. Критическое чтение многих статей из целевого сообщества и попытка понять стилистические ожидания - единственный способ решить эту проблему (без руководителя в этой области).

Трудно ответить, не зная, как говорит Юкка, ваше прошлое. Однако я думаю, что вполне возможно провести какое-то исследование, не будучи профессиональным исследователем.

Во-первых, я думаю, что вы, как любой исследователь, должны провести обширное изучение библиографии, пока не найдете проблему или технику, которую хотите глубоко проанализировать. Затем следует начать работу над небольшой и выполнимой проблемой. Именно здесь у большинства любителей возникают проблемы. Действительно, найти интересную, но не слишком сложную задачу - трудная задача, которая в большинстве случаев достигается супервайзером (я имею в виду аспиранта). В этот момент вы, вероятно, должны найти кого-то, кто будет вас наставником. Для этого используйте вашу личную сеть, если это возможно (например, если вы работаете в высокотехнологичной компании, вы можете попросить о подключении к академии), или пойти на некоторые конференции и обсудить с людьми. Остальное обычно: тяжелая работа, разочарование и иногда успех!

Все публикуемые исследовательские задачи должны иметь следующие три свойства: 1) открыто. 2) интересно. 3) сложный. Для развлекательных исследований вы можете отбросить третье условие (или изменить его в зависимости от ваших собственных способностей и энергий).

Есть множество проблем в комбинаторике и теории графов, которые широко открыты, но не являются «основными» или «фундаментальными», чтобы над ними работало много людей. Часто эти проблемы могут иметь алгоритмические интерпретации. Кроме того, некоторые могут быть превращены в проблемы со сложностью связи («Сколько бит требуется, чтобы определить, является ли свойство X истинным?»), Но они обычно либо тривиальны, либо очень сложны.